§ 13. Силы в механике

Определения и обозначения

Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое; её обозначают F и измеряют в ньютонах (Н). Она нужна, чтобы описывать не только «насколько сильно» взаимодействуют тела, но и в какую сторону оно происходит.

Сила тяжести — сила притяжения тела к Земле, направленная вертикально вниз. Вблизи поверхности Земли её находят по формуле Fтяж = mg, поэтому сила тяжести зависит от массы тела.

Сила упругости возникает при деформации тела, то есть при его растяжении, сжатии или изменении формы. Она направлена против деформации и стремится вернуть тело в исходное состояние, поэтому позволяет объяснить действие пружины или резинки.

Сила трения возникает при соприкосновении тел и препятствует их относительному движению или попытке движения. Благодаря трению мы можем ходить, а движущиеся детали и бруски постепенно останавливаются.

Как это устроено

Действие силы может изменить скорость тела, потому что сила сообщает ему ускорение. Например, толчок заставляет покоящийся мяч двигаться, а торможение уменьшает скорость автомобиля. Если разные части тела смещаются неодинаково, сила может также изменить его форму, то есть вызвать деформацию.

Силу изображают направленным отрезком со стрелкой, потому что у неё есть модуль и направление. Длина стрелки в выбранном масштабе показывает модуль силы, а остриё указывает направление действия. Начало стрелки помещают на тело или в точку, к которой приложена сила.

Если на одно тело действуют несколько сил, их складывают с учётом направлений. Результат называют равнодействующей: это одна сила, действие которой такое же, как совместное действие всех исходных сил. Для сил на одной прямой одинакового направления модули складывают, а для противоположных направлений из большего вычитают меньший.

Сила тяжести возникает из-за гравитационного притяжения Земли. Чем больше масса тела, тем больше его сила тяжести: Fтяж = mg, где g — ускорение свободного падения, примерно 10 Н/кг у поверхности Земли. Масса и сила тяжести не одно и то же: масса измеряется в килограммах и является свойством тела, а сила тяжести измеряется в ньютонах и зависит также от значения g.

Сила упругости появляется, когда тело деформируют, а сила трения — когда соприкасающиеся поверхности пытаются перемещаться друг относительно друга. Для пружины сила упругости зависит от жёсткости и величины деформации: Fупр = kΔl. Направление упругости противоположно смещению частей тела, а направление трения противоположно относительному движению или возможному скольжению.

Основные силы в механике

Таблица помогает быстро определить причину появления силы и её направление. При решении задачи сначала выберите подходящую строку, затем запишите формулу или зависимость и проверьте единицы измерения.

Разбор задач

Сила тяжести

Условие: тело имеет массу 3 кг. Нужно определить модуль силы тяжести и указать её направление.

1. Записываем формулу: Fтяж = mg.
2. Берём g ≈ 10 Н/кг и подставляем массу: Fтяж = 10 · 3 = 30 Н.
3. Так как Земля притягивает тело к своему центру, изображаем силу вертикальной стрелкой вниз.

Ответ: Fтяж = 30 Н, направление — вертикально вниз.

Сила упругости пружины

Условие: пружина жёсткостью 200 Н/м растянута на 4 см. Нужно найти силу упругости.

1. Переводим длину в единицы СИ: 4 см = 0,04 м.
2. Используем закон Гука: Fупр = kΔl.
3. Вычисляем: Fупр = 200 · 0,04 = 8 Н. Сила направлена против растяжения пружины.

Ответ: сила упругости равна 8 Н.

Равнодействующая и ускорение

Условие: на брусок массой 5 кг действуют сила тяги 18 Н вправо и сила трения 8 Н влево. Нужно найти равнодействующую и ускорение.

1. Силы направлены противоположно, поэтому находим разность: Fрез = 18 − 8 = 10 Н.
2. Равнодействующая направлена вправо, потому что сила тяги больше силы трения.
3. По второму закону Ньютона a = Fрез / m = 10 / 5 = 2 м/с².

Ответ: Fрез = 10 Н вправо, ускорение бруска равно 2 м/с² вправо.

Типичные ошибки

Силу считают скалярной величиной и записывают только её число. Так делают, потому что в простых вычислениях внимание сосредоточено на модуле, но сила имеет ещё и направление. Проверьте себя: укажите его словами или стрелкой.

Массу путают с силой тяжести, например записывают массу в ньютонах. Причина ошибки — обе величины связаны формулой Fтяж = mg. Сверьте единицы: масса измеряется в килограммах, а сила тяжести — в ньютонах.

Силу трения направляют по движению тела. На самом деле она противодействует относительному движению или его возможному направлению. Представьте, в какую сторону одна поверхность скользила бы по другой, и направьте трение противоположно.

Противоположные силы складывают по модулям без знаков. Из-за этого получают слишком большую равнодействующую. Выберите положительное направление, присвойте силам знаки и вычтите меньшую силу из большей.

Связь с другими темами

До изучения сил нужны понятия взаимодействия тел, массы, ускорения, вектора и единиц физических величин. Силы в механике являются основой законов Ньютона и позволяют рассчитывать движение тела под действием нескольких воздействий. Эти знания применяются при изучении транспорта, механизмов, равновесия тел и деформации материалов.

Что запомнить

• Сила характеризует взаимодействие тел и является векторной величиной.
• Единица силы в СИ — ньютон.
• Сила тяжести направлена к центру Земли и вблизи её поверхности равна mg.
• Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.
• Сила трения препятствует относительному движению соприкасающихся тел.
• Силы, действующие на тело, можно заменить их равнодействующей.
• При сложении сил учитывают не только их модули, но и направления.