"Физика. Базовый уровень", Андрюшечкин С.М.
Сила описывает, как одно тело действует на другое, и помогает объяснить изменение скорости, деформацию и равновесие. Это векторная величина: для неё важны не только численное значение, но и направление. В механике рассматривают силу тяжести, упругости и трения. Чтобы решать задачи, нужно выяснить, какие тела взаимодействуют, определить силы, действующие на выбранное тело, и учесть их направления при нахождении равнодействующей.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое; её обозначают F и измеряют в ньютонах (Н). Вектор показывает и величину, и направление действия. Ускорение связано с равнодействующей силой вторым законом Ньютона: a = Fрез/m. Поэтому при описании движения важно учитывать все силы, действующие на тело.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело; её обозначают Fтяж. Вблизи земной поверхности её модуль вычисляют по формуле Fтяж = mg, где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения. Формула помогает найти, насколько сильно Земля действует на тело, если известна его масса.
Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и направленная против неё; её обозначают Fупр. Она появляется, например, при растяжении пружины и стремится вернуть её к исходной форме. Для малых упругих деформаций модуль силы описывает закон Гука: Fупр = kx.
Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению или его началу; её обозначают Fтр. Она зависит от взаимодействия поверхностей и условий контакта. Это понятие нужно, чтобы объяснять, почему тело не всегда начинает скользить или продолжает движение без воздействия других сил.
Чтобы описать действие силы, недостаточно назвать только её величину: одинаковое по модулю воздействие в разных направлениях может менять движение тела по-разному. Поэтому силу изображают вектором, то есть отрезком со стрелкой, направление которого показывает направление действия. Если на тело действует несколько сил, их можно заменить одной равнодействующей — векторной суммой. Она показывает общее действие всех сил и позволяет применить второй закон Ньютона.
Сила тяжести возникает из-за притяжения тел Землёй: Земля действует на каждое тело, находящееся вблизи её поверхности. Направление этого притяжения указывает к центру Земли, поэтому рядом с поверхностью векторы силы тяжести направлены примерно вниз. Модуль силы зависит от массы тела: чем масса больше, тем сильнее притяжение. Ускорение свободного падения g около поверхности Земли практически одинаково для разных тел, поэтому силу рассчитывают как Fтяж = mg.
Когда тело растягивают, сжимают или изгибают, его части смещаются относительно положения равновесия. Внутренние взаимодействия между частями тела создают силу, которая противодействует этому смещению и стремится восстановить прежнюю форму. При небольших деформациях эта сила пропорциональна изменению длины: Fупр = kx. Здесь k — жёсткость, то есть характеристика того, насколько трудно деформировать тело, а x — величина деформации; при растяжении пружины x — её удлинение.
Сила трения возникает при контакте поверхностей: их неровности и взаимодействие частиц мешают одному телу перемещаться относительно другого. Трение покоя не даёт телу начать скользить и подстраивается под приложенное воздействие, пока не достигнет предельного значения. Трение скольжения действует при скольжении, а трение качения возникает, когда тело катится по поверхности. Модуль силы трения скольжения зависит от силы нормальной реакции N — силы со стороны поверхности, направленной перпендикулярно ей, — и свойств поверхностей: Fтр = μN.
Любая сила появляется из-за взаимодействия конкретных тел: например, Земля действует на брусок силой тяжести, а поверхность — силой реакции и трения. Каждая из этих сил приложена к определённому телу, поэтому нельзя смешивать силы, действующие на разные объекты. В задаче сначала выбирают тело, движение или равновесие которого изучают, а затем перечисляют все силы, действующие именно на него. Такой способ помогает не пропустить силу и правильно составить равнодействующую.
| Сила | Обозначение | Причина возникновения | Направление | Формула или зависимость |
|---|---|---|---|---|
| Сила тяжести | Fтяж | Притяжение тела Землёй | К центру Земли | Fтяж = mg |
| Сила упругости | Fупр | Деформация тела | Против деформации | Fупр = kx для малых упругих деформаций |
| Сила трения покоя | Fтр | Контакт поверхностей при отсутствии скольжения | Против возможного относительного движения | Подстраивается под воздействие до предельного значения |
| Сила трения скольжения | Fтр | Скольжение одной поверхности по другой | Против относительного скольжения | Fтр = μN |
| Сила трения качения | Fтр | Качение тела по поверхности | Против качения | Зависит от контакта и свойств поверхностей |
Таблица помогает быстро сопоставить причину появления силы с её направлением и подходящей формулой. Перед расчётом проверьте, какой именно вид взаимодействия описан в условии. Для сил трения направление определяют относительно поверхности, а не только по движению тела относительно земли.
Условие. На тело массой 2 кг действует сила тяжести. Определите её модуль, считая g = 9,8 Н/кг. Нужно найти силу, поэтому используем связь между массой, ускорением свободного падения и силой тяжести. Единицы уже подходят для прямой подстановки.
Ответ: модуль силы тяжести равен 19,6 Н. Направлена эта сила к центру Земли, хотя в вычислении модуля направление отдельно не учитывается.
Условие. Пружина жёсткостью 200 Н/м растянута на 3 см. Найдите модуль силы упругости. Для небольшой упругой деформации можно применить закон Гука. Сначала важно привести удлинение к метрам, поскольку жёсткость задана в ньютонах на метр.
Ответ: модуль силы упругости равен 6 Н. При растяжении сила направлена так, чтобы противодействовать растяжению и вернуть пружину к исходной длине.
Условие. Брусок массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности; коэффициент трения скольжения равен 0,2. Найдите силу трения и равнодействующую, если горизонтальная сила тяги равна 15 Н. Сначала найдём нормальную реакцию поверхности: вертикального ускорения нет, поэтому она равна силе тяжести. Затем сравним направленные противоположно силу тяги и силу трения.
Ответ: сила трения равна 9,8 Н, модуль равнодействующей — 5,2 Н. Если бы направление тяги было противоположным движению, направление сил следовало бы заново указать по условию, но модуль разности остался бы тем же.
Путать массу и силу тяжести. Масса измеряется в килограммах, а сила тяжести — в ньютонах, поэтому это разные физические величины. Путаница возникает потому, что сила тяжести зависит от массы через Fтяж = mg. Проверьте себя: в ответе на вопрос о силе должны быть ньютоны, а не килограммы.
Направлять силу упругости в сторону деформации. При растяжении пружины кажется, что сила продолжает растягивать её, но на деле сила упругости стремится вернуть тело к исходной форме. Ошибку помогает заметить мысленный вопрос: куда должна действовать сила, чтобы уменьшить деформацию? Направление ответа и будет направлением силы упругости.
Всегда направлять трение против движения тела. Трение противодействует относительному движению поверхностей или его началу, а не обязательно движению тела относительно земли. Например, сила трения со стороны движущегося вперёд транспортного средства может разгонять пассажира вместе с ним. Для проверки определите, какая поверхность стремится скользить относительно другой и в какую сторону.
Подставлять данные в неверных единицах. В законе Гука удлинение нужно выражать в метрах, а в формуле силы тяжести массу — в килограммах. Ошибку часто допускают, потому что в условии длину дают в сантиметрах, а массу — в граммах. Перед подстановкой переведите величины в нужные единицы и проверьте, что результат выражен в ньютонах.
Для понимания сил нужны знания о векторных величинах: без направления нельзя правильно сложить несколько сил. Единица силы — ньютон, а связь равнодействующей с ускорением выражает второй закон Ньютона. Зная, как действуют сила тяжести, упругости и трения, можно решать задачи о движении и равновесии тел. Такой разбор также помогает описывать взаимодействие тел: силы возникают не сами по себе, а при действии одного тела на другое.
Чем масса тела отличается от силы тяжести?
Масса показывает, сколько вещества содержит тело, и измеряется в килограммах. Сила тяжести — это сила притяжения тела к Земле; она измеряется в ньютонах и около поверхности Земли равна mg.
Куда направлена сила упругости?
Сила упругости направлена так, чтобы противодействовать деформации и возвращать тело к исходной форме. Например, растянутая пружина тянет свои концы навстречу друг другу.
Когда можно применять закон Гука?
Закон Гука применяют для малых упругих деформаций, когда после снятия нагрузки тело возвращается к исходной форме. В этом случае модуль силы упругости равен Fупр = kx.
Почему возникает сила трения?
При соприкосновении поверхности неровны, а частицы соприкасающихся тел взаимодействуют. Поэтому телам труднее скользить или начинать движение относительно друг друга.
Как определить направление силы трения?
Сила трения направлена против относительного движения соприкасающихся поверхностей или против его возможного начала. Поэтому она не обязательно направлена против движения тела относительно земли: при движении поверхности сила трения может помогать телу двигаться.
3. Силы в механике
