2. Законы Ньютона

Определения и обозначения

Инерциальная система отсчёта — система, в которой тело при нулевой равнодействующей сил сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Равнодействующая — общий результат действия всех сил на тело, полученный их векторным сложением. Это понятие нужно, чтобы связать движение не с отдельными воздействиями, а с их суммарным результатом. Первый закон Ньютона задаёт условие, при котором система отсчёта считается инерциальной.

Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Её обозначают F, а измеряют в ньютонах (Н). Векторность означает, что для описания силы важны не только численное значение, но и направление. Сила нужна для описания изменения движения тела и взаимодействия тел.

Масса — скалярная величина, характеризующая инертность тела, то есть его способность сопротивляться изменению скорости. Массу обозначают m и измеряют в килограммах (кг). При одинаковой силе тело с большей массой получает меньшее ускорение. Поэтому масса необходима, чтобы связать действие силы с изменением движения.

Инерция — явление сохранения телом покоя или равномерного прямолинейного движения, если внешнее воздействие отсутствует или его действие компенсировано. Например, при взаимной компенсации сил тело не меняет скорость. Инерция объясняет, почему для продолжения равномерного движения не требуется постоянная сила. Она не означает, что на тело совсем не действуют силы: важно, какова их равнодействующая.

Как это устроено

Первый закон Ньютона говорит, что тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если равнодействующая приложенных к нему сил равна нулю. Причина в том, что при нулевом суммарном воздействии нет ускорения, а значит, скорость тела не изменяется. При этом скорость может быть ненулевой: закон не требует, чтобы тело обязательно остановилось. Формулировка относится к инерциальным системам отсчёта, потому что в других системах движение может выглядеть иначе.

Второй закон Ньютона связывает ускорение тела с равнодействующей сил и массой: Fрез = ma. Если масса неизменна, увеличение равнодействующей вызывает пропорциональное увеличение ускорения. При той же силе более массивное тело ускоряется слабее, потому что его инертность больше. Ускорение направлено так же, как равнодействующая, поэтому закон учитывает не только величины, но и направления.

Равнодействующую находят векторным сложением всех сил, действующих на выбранное тело. Силы одного направления складывают, а направленные противоположно — вычитают, учитывая, куда направлен итоговый вектор. Если силы взаимно компенсируются, их сумма равна нулю, поэтому по второму закону ускорение также равно нулю. Это не означает, что каждая сила исчезла: они могут продолжать действовать, но общий результат их действия равен нулю.

Третий закон описывает взаимодействие двух тел: силы возникают попарно, равны по модулю и противоположны по направлению. Так, если одно тело действует на другое, второе одновременно действует на первое. Эти силы приложены к разным телам, поэтому при рассмотрении одного тела они не компенсируют друг друга. Именно поэтому пара сил не противоречит тому, что на каждое тело может действовать ненулевая равнодействующая.

Чтобы применять законы вместе, сначала выбирают тело, движение которого нужно изучить. Затем определяют все силы, действующие именно на него, и находят их равнодействующую с учётом направлений. После этого по второму закону вычисляют ускорение: a = Fрез/m. Если равнодействующая оказалась нулевой, ускорение равно нулю, а скорость сохраняется.

Три закона Ньютона: содержание и условия применения

Сначала определите, какой объект рассматриваете: первые два закона применяют к выбранному телу, а третий — к взаимодействующей паре. Затем выясните, нужны ли сведения о сохранении скорости, вычислении ускорения или о силах взаимодействия. В формулах не забывайте учитывать направление сил и единицы измерения.

Разбор задач

Задача 1. Автомобиль движется по прямой с постоянной скоростью. Нужно объяснить, как связаны равнодействующая сил и движение автомобиля. Постоянная скорость означает, что ускорение равно нулю, но это само по себе не говорит об отсутствии отдельных сил. Используем первый закон Ньютона и рассматриваем силы, действующие на автомобиль в целом.

1. Записываем условие движения: скорость постоянна по величине и направлению, значит, a = 0.
2. По второму закону Fрез = ma получаем Fрез = 0. Следовательно, все силы, действующие на автомобиль, взаимно компенсируются.
3. Делаем вывод: автомобиль продолжает равномерное прямолинейное движение не потому, что его толкает сила вперёд, а потому, что равнодействующая равна нулю.

Ответ: равнодействующая сил равна нулю; автомобиль движется с постоянной скоростью.

Задача 2. На тело массой 2 кг действует горизонтальная сила 6 Н, других горизонтальных сил нет. Требуется найти ускорение. Так как других горизонтальных сил нет, равнодействующая по горизонтали совпадает с заданной силой. Направление ускорения будет таким же, как направление этой силы.

1. Определяем равнодействующую: Fрез = 6 Н.
2. Записываем второй закон и выражаем ускорение: a = Fрез/m.
3. Подставляем данные: a = 6 Н / 2 кг = 3 м/с².

Ответ: ускорение тела равно 3 м/с² и направлено по горизонтальной силе.

Задача 3. На первое тело со стороны второго действует сила 10 Н. Нужно определить силу, действующую на второе тело, и объяснить, уравновешивают ли силы друг друга. Поскольку тела взаимодействуют, применяем третий закон Ньютона. Сравниваем силы именно как пару взаимодействия, не смешивая их с другими силами на каждом теле.

1. Сила, действующая на первое тело со стороны второго, имеет модуль 10 Н.
2. По третьему закону на второе тело действует сила того же модуля, но противоположного направления: 10 Н.
3. Проверяем, к каким телам приложены силы: одна приложена к первому, другая — ко второму. Значит, для одного выбранного тела эти силы не складываются и не уравновешивают друг друга.

Ответ: на второе тело действует сила 10 Н в противоположном направлении; эти силы приложены к разным телам и не компенсируются при рассмотрении одного тела.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что для движения обязательно нужна сила, направленная по движению. Так думают, потому что в повседневной жизни трение и сопротивление воздуха постепенно останавливают движущиеся предметы. Проверьте, что именно меняется: сила нужна для изменения скорости, а при нулевой равнодействующей скорость сохраняется. Поэтому тело может двигаться без ускорения и без результирующей силы.

Ошибка — подменять равнодействующую одной из действующих сил. Это происходит, когда учитывают только заметное воздействие и забывают про остальные силы, например трение или тяжесть. Для проверки выпишите все силы и сложите их как векторы. Ускорение определяется их общей суммой, а не отдельной силой.

Ошибка — считать силы по третьему закону уравновешивающими друг друга. Их величины равны, но начинаются они на разных телах, поэтому нельзя складывать их при рассмотрении только одного объекта. Проверьте, к какому телу приложена каждая сила, и составьте отдельный список сил для выбранного тела. Тогда станет видно, что в пару взаимодействия входит сила на другом объекте.

Ошибка — записывать второй закон без направлений или подставлять массу в граммах. Такое случается, если воспринимать формулу только как вычисление чисел и не проверить единицы. Укажите направление равнодействующей и ускорения, а массу перед расчётом переведите в килограммы. Для проверки используйте единицы: при силе в ньютонах и массе в килограммах ускорение получается в м/с².

Связь с другими темами

Для изучения законов Ньютона нужны понятия системы отсчёта, скорости и ускорения, а также умение складывать векторы. Сила и равнодействующая опираются на представление о взаимодействии тел и измерении физических величин. Законы применяются при изучении движения под действием силы тяжести, трения и упругости. С их помощью решают задачи о движении тел, сначала определяя действующие силы, а затем находя ускорение.

Что запомнить

• Законы Ньютона формулируются для инерциальных систем отсчёта.
• Если равнодействующая сил равна нулю, тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.
• Ускорение тела определяется равнодействующей сил и массой: Fрез = ma.
• Ускорение направлено так же, как равнодействующая сила.
• Силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению.
• Силы по третьему закону приложены к разным телам.