§ 17. Способы выражения концентрации растворов

Определения и обозначения

Массовая доля растворённого вещества — это отношение массы этого вещества к массе всего раствора. Её обозначают греческой буквой ω и выражают долей единицы или в процентах. Например, значение ω = 0,12 означает, что на 1 г раствора приходится 0,12 г вещества, а в процентах это 12 %. Этот способ удобен, когда известны массы компонентов или можно их измерить.

Молярная концентрация — это количество растворённого вещества, содержащееся в единице объёма раствора. Её обозначают C, а стандартная единица измерения — моль/л. Концентрация 2 моль/л означает, что в каждом литре раствора содержится 2 моль вещества. Она нужна, когда в расчётах важны объём раствора и количество вещества, например при разбавлении или проведении реакции.

Моляльная концентрация — количество растворённого вещества, приходящееся на 1 кг растворителя. Её обозначают m и измеряют в моль/кг. В отличие от молярной концентрации, здесь сравнивают количество вещества не с объёмом раствора, а с массой растворителя. Такая характеристика помогает описывать состав раствора через массы его компонентов.

Как это устроено

Концентрацию можно определять по-разному, потому что состав раствора можно сопоставить с разными величинами. Иногда проще измерить массу раствора, иногда известен его объём, а в других задачах важна масса растворителя. Выбор зависит от условия и от того, какие данные нужны для дальнейшего расчёта. Поэтому у каждой концентрации свой знаменатель и своя единица измерения.

Для массовой доли массу растворённого вещества делят на массу всего раствора: ω = m(вещества)/m(раствора). Если отдельно известны масса вещества и масса растворителя, сначала находят массу раствора: m(раствора) = m(вещества) + m(растворителя). В знаменателе должна быть масса смеси после растворения, а не только масса жидкости. Полученную долю умножают на 100 %, если ответ требуется в процентах.

Молярную концентрацию рассчитывают, деля количество вещества на объём раствора: C = n(вещества)/V(раствора). Если количество вещества не дано, его можно вычислить по массе и молярной массе: n = m/M. Объём раствора переводят в литры, чтобы результат соответствовал единице моль/л. Важно использовать именно итоговый объём раствора, а не объём жидкости, взятой для его приготовления.

Для моляльной концентрации берут массу растворителя, потому что именно с ней по определению сравнивают количество растворённого вещества. Массу переводят в килограммы, а затем находят отношение n к этой массе: m = n(вещества)/m(растворителя). Масса всего раствора здесь не подходит: она включает и растворённое вещество, поэтому дала бы другую величину. Например, 250 г растворителя в формуле нужно записать как 0,250 кг.

Чтобы выбрать формулу, найдите в условии ключевые данные и требуемую единицу ответа. Массы вещества и раствора указывают на массовую долю, количество вещества и объём раствора — на молярную концентрацию, количество вещества и массу растворителя — на моляльную. Не подменяйте объём раствора объёмом растворителя: после растворения итоговый объём может измениться. Аналогично масса раствора включает растворённое вещество, а масса растворителя — нет.

Способы выражения концентрации растворов

Сначала определите, какая величина стоит в знаменателе нужной формулы, и проверьте, совпадают ли с ней данные задачи. Затем приведите величины к единицам из таблицы: для молярной концентрации объём выражают в литрах, для моляльной — массу растворителя в килограммах. Обозначение m встречается и для массы, и для моляльности, поэтому ориентируйтесь на смысл величины и единицы.

Разбор задач

В растворе массой 200 г содержится 30 г соли. Найдём массовую долю соли в процентах. По условию масса раствора уже дана целиком, поэтому складывать массу соли с массой раствора не нужно. Сравним массу соли с общей массой раствора и переведём полученную долю в проценты.

1. Запишем формулу: ω = m(соли)/m(раствора).
2. Подставим значения: ω = 30 г / 200 г = 0,15.
3. Переведём долю в проценты: 0,15 × 100 % = 15 %.

Ответ: массовая доля соли равна 15 %. Проверка здравого смысла: масса соли меньше массы всего раствора, поэтому доля должна быть меньше единицы и 100 %. Единицы граммов в числителе и знаменателе сокращаются. Результат в процентах показывает, сколько граммов соли содержится в 100 г раствора.

В 500 мл раствора содержится 0,20 моль вещества. Требуется рассчитать молярную концентрацию. Формула использует объём раствора в литрах, поэтому сначала переведём 500 мл в 0,500 л. Это важно: если подставить миллилитры напрямую, получится значение, несогласованное с единицей моль/л.

1. Переведём объём: V = 500 мл = 0,500 л.
2. Применим формулу: C = n/V = 0,20 моль / 0,500 л.
3. Выполним деление: C = 0,40 моль/л.

Ответ: молярная концентрация равна 0,40 моль/л. Проверка: в половине литра раствора содержится 0,20 моль, значит в одном литре при том же составе было бы вдвое больше — 0,40 моль. Для этой задачи не требуется масса вещества или растворителя. Решение опирается только на количество вещества и объём раствора.

К 100 мл раствора с концентрацией 2,0 моль/л добавили воду, доведя объём до 400 мл. Нужно найти концентрацию после разбавления. Вода увеличивает объём, но не добавляет растворённое вещество, поэтому количество вещества до и после разбавления одинаково. Можно приравнять n = CV для исходного и конечного растворов.

1. Запишем сохранение количества вещества: C₁V₁ = C₂V₂.
2. Выразим конечную концентрацию: C₂ = C₁V₁/V₂.
3. Подставим данные в одинаковых единицах объёма: C₂ = 2,0 × 100/400 = 0,50 моль/л.

Ответ: после разбавления концентрация составляет 0,50 моль/л. Объёмы можно оставить в миллилитрах, поскольку в отношении V₁/V₂ единицы сокращаются. Конечная концентрация в четыре раза меньше исходной, так как объём увеличился в четыре раза. Это соответствует сохранению количества растворённого вещества.

Типичные ошибки

• В знаменатель массовой доли иногда подставляют массу растворителя. Так происходит, если забыть, что раствор включает и растворитель, и растворённое вещество. Проверьте себя: масса раствора должна быть равна сумме масс компонентов, а доля вещества рассчитывается относительно этой суммы.

• При расчёте молярной концентрации используют объём растворителя вместо объёма раствора. Путают их потому, что раствор часто готовят, добавляя вещество к жидкости, но итоговый объём может измениться. Убедитесь, что в формуле и условии указан именно объём всего раствора.

• В формулу C = n/V подставляют объём в миллилитрах. Ошибка возникает, когда не учитывают единицу моль/л и сразу используют число из условия. Перед делением переведите миллилитры в литры; например, 250 мл = 0,250 л.

• Моляльность смешивают с молярностью: в первой используют массу растворителя, во второй — объём раствора. Сходство названий мешает заметить, что это разные величины. Проверьте формулу и единицу: моль/кг относится к моляльности, а моль/л — к молярной концентрации.

Связь с другими темами

Для задач на концентрацию нужны понятия раствора, растворителя и растворённого вещества: без них нельзя определить, какую часть смеси сравнивать. Также пригодится связь количества вещества с массой и молярной массой: n = m/M. Эти умения позволяют переходить от данных о массе к молярной концентрации или моляльности. Расчёты концентрации применяют при приготовлении и разбавлении растворов, а также в задачах по уравнениям химических реакций.

Что запомнить

• Массовая доля сравнивает массу вещества с массой всего раствора.
• Молярная концентрация — количество вещества в литре раствора.
• Моляльная концентрация — количество вещества на килограмм растворителя.
• В расчётах проверяйте, что именно стоит в знаменателе формулы.
• Перед подстановкой величин приводите их к единицам, согласованным с формулой.
• При разбавлении количество растворённого вещества сохраняется, если оно не вступает в реакцию.