§ 18. Практическая работа 1. Приготовление растворов с заданной молярной концентрацией

Определения и обозначения

Молярная концентрация — отношение количества растворённого вещества к объёму раствора: C = n/V. Здесь C — молярная концентрация, n — количество вещества в молях, V — объём раствора в литрах; единица C — моль/л. Эта величина показывает, сколько молей вещества содержится в одном литре раствора, и позволяет рассчитать состав нужной смеси.

Растворённое вещество — компонент раствора, который распределён в растворителе на уровне частиц. При приготовлении раствора заданной концентрации именно его количество учитывают в расчёте, даже если сам растворитель не участвует в химической реакции. Зная нужное количество вещества, можно определить массу навески, которую следует взять.

Мерная колба — лабораторная посуда с узким горлышком и меткой, предназначенная для приготовления раствора определённого объёма. Если жидкость доведена до метки, объём раствора равен объёму, указанному на колбе. Узкое горлышко помогает точнее установить уровень жидкости и уменьшает погрешность.

Довести раствор до метки — значит добавить растворитель до точного конечного объёма, отмеченного на колбе. Это не означает, что нужно добавить ровно такой объём воды: часть объёма уже занимает растворённое вещество, а сам объём может измениться при растворении. Поэтому сначала готовят раствор, а затем устанавливают его общий объём по метке.

Как это устроено

Чтобы приготовить раствор, сначала находят, сколько вещества должно в нём содержаться. Из определения C = n/V получаем n = CV: количество вещества равно заданной концентрации, умноженной на объём раствора. Объём подставляют в литрах, иначе единицы не сократятся правильно и результат окажется неверным. Если требуется масса, используют связь m = nM, где M — молярная масса, и получают m = CVM.

Расчёт навески связывает три заданных или известных величины: концентрацию раствора, его конечный объём и молярную массу вещества. Например, если известны C и V, сначала определяют количество вещества n, а затем переводят его в граммы умножением на M. Такой порядок помогает не путать массу с количеством вещества: концентрация выражена через моли, а весы показывают массу. Перед взвешиванием также проверяют, что молярная масса соответствует формуле нужного вещества.

Твёрдую навеску взвешивают, помещают в стакан и растворяют в небольшом количестве воды, перемешивая до исчезновения кристаллов. Сразу в мерной колбе растворять вещество неудобно: твёрдые частицы могут задержаться на стенках, а выделение или поглощение тепла иногда меняет температуру и объём. Сначала получают однородный раствор, который можно аккуратно перенести. Воды на этом этапе берут меньше конечного объёма, чтобы осталось место для доведения до метки.

Раствор переносят в мерную колбу количественно: содержимое стакана проводят через воронку, а стакан и воронку несколько раз ополаскивают небольшими порциями воды, сливая промывные воды в колбу. Так ни одна часть рассчитанной навески не остаётся на стенках посуды. После полного переноса и растворения воду добавляют почти до метки, а последние капли — осторожно, чтобы не перелить. Затем колбу закрывают и несколько раз переворачивают: перемешивание выравнивает концентрацию по всему объёму.

Если раствор заданной концентрации получают разбавлением, сначала рассчитывают объём исходного раствора, а не массу твёрдого вещества. При разбавлении количество растворённого вещества остаётся прежним, поэтому C₁V₁ = C₂V₂, где индекс 1 относится к исходному раствору, а 2 — к готовому. После отбора рассчитанного объёма исходного раствора его переносят в мерную колбу и добавляют растворитель до конечной метки. Концентрацию и объём в равенстве можно выражать в согласованных единицах.

Величины и этапы приготовления раствора заданной молярной концентрации

Сначала используйте первые три строки, чтобы определить требуемую навеску и выбрать колбу подходящего объёма. Следующие строки задают порядок лабораторной работы и контрольные точки, от которых зависит точность. Для разбавления вместо расчёта массы применяют равенство C₁V₁ = C₂V₂.

Разбор задач

Задача 1. Рассчитайте массу NaCl для приготовления 250 мл раствора с молярной концентрацией 0,20 моль/л. Сначала нужно перевести объём в литры, поскольку концентрация выражена в моль/л. Затем находят количество вещества, а по молярной массе — массу соли.

1. Переведём объём: 250 мл = 0,250 л.
2. Найдём количество вещества: n = CV = 0,20 моль/л · 0,250 л = 0,050 моль.
3. Молярная масса NaCl: M = 23,0 + 35,5 = 58,5 г/моль.
4. Найдём массу: m = nM = 0,050 · 58,5 = 2,925 г, то есть примерно 2,93 г.

Ответ: для приготовления раствора нужно взять около 2,93 г NaCl. Округление связано с точностью исходных данных; в реальной работе навеску измеряют лабораторными весами.

Задача 2. Приготовьте 250 мл раствора NaCl концентрацией 0,20 моль/л из рассчитанной навески 2,93 г. Одной точной навески недостаточно: нужно перенести в конечный раствор всё взвешенное вещество, иначе его количество будет меньше расчётного. Метку устанавливают только после растворения и переноса.

1. Взвесьте 2,93 г NaCl и пересыпьте навеску в стакан.
2. Добавьте небольшое количество воды и перемешайте до полного растворения кристаллов.
3. Перенесите раствор через воронку в мерную колбу на 250 мл. Несколько раз ополосните стакан и воронку водой, каждый раз сливая промывную жидкость в колбу.
4. Добавьте воду почти до метки, а затем по каплям установите нижний край мениска на уровне метки. Закройте колбу и несколько раз переверните её.

Ответ: раствор готов, когда всё вещество перенесено, оно растворено, а уровень жидкости точно совпадает с меткой. Перемешивание делает концентрацию одинаковой во всём объёме.

Задача 3. Какой объём раствора NaCl концентрацией 1,0 моль/л нужен, чтобы получить 250 мл раствора концентрацией 0,20 моль/л? При разбавлении воду добавляют, но количество NaCl в отобранной порции не меняется. Поэтому можно приравнять количество вещества до и после разбавления.

1. Запишем равенство: C₁V₁ = C₂V₂.
2. Выразим объём исходного раствора: V₁ = C₂V₂/C₁.
3. Подставим значения: V₁ = 0,20 моль/л · 0,250 л / 1,0 моль/л = 0,050 л.
4. Переведём в миллилитры: 0,050 л = 50 мл. Отмерьте этот объём, перенесите его в мерную колбу на 250 мл и доведите водой до метки.

Ответ: нужно взять 50 мл исходного раствора. Нельзя просто добавить к ним 200 мл воды, поскольку при разбавлении контролируют конечный объём раствора, а не объём добавленной воды.

Типичные ошибки

Подстановка объёма в миллилитрах в формулу концентрации приводит к ошибке в тысячу раз, потому что единица C — моль/л. Эту ошибку допускают, когда считают, что миллилитры можно подставлять без изменения единиц. Перед вычислением проверьте размерность: V должно быть выражено в литрах, а результат n — в молях.

Если взять ровно заданный объём воды и растворить в нём навеску, конечный объём раствора может отличаться от требуемого. Часто объём воды ошибочно принимают за объём раствора, хотя в задании речь идёт о готовом растворе. Проверьте себя: спросите, какой объём должен показывать сосуд после приготовления; это и есть объём до метки.

Доведение до метки до полного растворения или перенос без промывания посуды меняет количество вещества в колбе и нарушает точность концентрации. Кажется, что небольшие остатки на стенках несущественны, но они уменьшают фактическое количество растворённого компонента. Убедитесь, что кристаллы растворились, а промывные воды из стакана и воронки попали в колбу, прежде чем устанавливать уровень.

Перелив выше метки или неправильное считывание мениска меняет конечный объём, а значит, и концентрацию. Спешка при добавлении последних порций воды делает такую ошибку особенно вероятной. Проверяйте уровень на уровне глаз и добавляйте воду по каплям; если раствор уже перелит, нельзя просто отобрать часть жидкости и считать концентрацию прежней.

Связь с другими темами

Для расчёта навески нужны формулы количества вещества, молярной массы и связи массы с количеством: n = m/M. Также необходимо уметь переводить миллилитры в литры и пользоваться лабораторными весами и мерной посудой. Эти знания соединяют химические вычисления с практической работой и позволяют проверить, соответствуют ли расчётные единицы друг другу.

Молярная концентрация понадобится при расчётах химических реакций в растворах: по объёму и концентрации находят количество реагента. Тот же принцип сохранения количества растворённого вещества используют при разбавлении. В лабораторном анализе точность приготовления важна, потому что от известной концентрации раствора зависит достоверность измерений и выводов.

Что запомнить

• Молярная концентрация равна отношению количества вещества к объёму раствора.
• Для расчётов объём раствора выражают в литрах.
• Массу навески находят с учётом заданной концентрации, конечного объёма и молярной массы вещества.
• В мерную колбу переносят всё растворённое вещество, не теряя его при пересыпании и промывании.
• До метки раствор доводят после полного растворения вещества.
• После доведения до метки раствор тщательно перемешивают.