§ 17. Молярный объём газов

Определения и обозначения

Молярный объём газа — это объём, который занимает один моль газа при определённых температуре и давлении. Его обозначают Vm и измеряют в л/моль или м³/моль. Понятие нужно, чтобы переходить от количества вещества газа к его объёму.

Нормальные условия — это температура 0 °C и давление 101,3 кПа. При одинаковых условиях объёмы газов можно корректно сравнивать, потому что температура и давление влияют на их сжатие и расширение. Сокращённо нормальные условия обозначают н. у.

Закон Авогадро утверждает: равные объёмы различных газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Значит, одинаковое число молекул разных газов занимает одинаковый объём. Этот закон объясняет, почему объём одного моля газов можно сравнивать.

При нормальных условиях молярный объём любого газа равен Vm = 22,4 л/моль. Это означает, что 1 моль кислорода, водорода или другого газа занимает 22,4 л. Значение используют в расчётах только при нормальных условиях.

Как это устроено

Газ не сохраняет собственный объём: его частицы находятся далеко друг от друга и могут перемещаться. При нагревании частицы движутся быстрее, поэтому газ расширяется, если ему позволяют это сделать. При повышении давления частицы сближаются, и объём газа уменьшается.

Из-за зависимости объёма от температуры и давления сравнивать объёмы газов можно только при одинаковых условиях. Например, один и тот же газ при нагревании займёт больший объём, а при сжатии — меньший. Поэтому в химии заранее указывают температуру и давление, особенно когда используют табличный молярный объём.

Закон Авогадро связывает число частиц с объёмом газа. Если температура и давление одинаковы, одинаковое число молекул создаёт одинаковое давление в одинаковом объёме, независимо от вида газа. Один моль содержит одинаковое число частиц любого вещества, поэтому одному молю любого газа при одинаковых условиях соответствует один и тот же объём.

При нормальных условиях этот объём установлен опытным путём и равен 22,4 л. Поэтому для разных газов получается одно значение: различаются сами молекулы, но при одинаковом числе частиц и одинаковых условиях объём определяется не их химическим названием. Так появляется универсальное для школьных расчётов соотношение Vm = 22,4 л/моль.

Если известен объём газа V и условия измерения, количество вещества находят делением: n = V/Vm. Если требуется объём, используют обратную формулу V = nVm. В расчётах по реакции сначала находят количество нужного газа по коэффициентам уравнения, а затем переводят это количество в объём.

Величины и соотношения для расчётов с газами

Сначала определите, какая величина дана, а какую нужно найти, затем выберите подходящую формулу. Следите, чтобы единицы объёма совпадали с единицами молярного объёма: литры — с л/моль, а кубические метры — с м³/моль.

Разбор задач

Задача 1. Какое количество вещества составляет кислород объёмом 44,8 л при нормальных условиях? Дано V = 44,8 л, а при н. у. Vm = 22,4 л/моль. Нужно найти n.

1. Используем формулу n = V/Vm.
2. Подставляем значения: n = 44,8 л : 22,4 л/моль.
3. Получаем n = 2 моль.

Ответ: количество вещества кислорода равно 2 моль.

Задача 2. Какой объём при нормальных условиях займут 8 г кислорода? Сначала массу нужно перевести в количество вещества, используя молярную массу O₂: M(O₂) = 32 г/моль.

1. Находим количество вещества: n = m/M = 8 г : 32 г/моль = 0,25 моль.
2. Находим объём по формуле V = nVm.
3. Вычисляем: V = 0,25 моль · 22,4 л/моль = 5,6 л.

Ответ: объём кислорода равен 5,6 л.

Задача 3. Какой объём водорода при нормальных условиях образуется при реакции 6,5 г цинка с избытком соляной кислоты? Запишем уравнение: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂.

1. Находим количество цинка: M(Zn) = 65 г/моль, поэтому n(Zn) = 6,5 г : 65 г/моль = 0,1 моль.
2. По коэффициентам уравнения 1 моль Zn образует 1 моль H₂, значит n(H₂) = 0,1 моль.
3. Вычисляем объём: V(H₂) = 0,1 моль · 22,4 л/моль = 2,24 л.

Ответ: при нормальных условиях образуется 2,24 л водорода.

Типичные ошибки

Использовать 22,4 л/моль без проверки условий — ошибка, потому что это значение относится только к 0 °C и 101,3 кПа. При другой температуре или давлении молярный объём может измениться. Проверьте, указаны ли в условии нормальные условия.

Молярный объём иногда путают с объёмом газа. Vm относится к одному молю, а V — к данному количеству вещества. Проверка простая: единица Vm должна быть л/моль, а единица V — л.

При нахождении количества вещества нельзя умножать V на Vm: нужно разделить объём на молярный объём, n = V/Vm. Ошибку допускают из-за перестановки букв в формуле. Проверьте размерность: л : (л/моль) даёт моль.

Объёмы газов в реакции не всегда равны. Их соотношение определяется коэффициентами уравнения, потому что коэффициенты показывают соотношение количеств веществ. Сначала расставьте коэффициенты, затем сравнивайте объёмы.

Связь с другими темами

Для изучения молярного объёма нужны понятия количества вещества, моля и молярной массы. Молярная масса позволяет перейти от массы газа к количеству вещества, а молярный объём — от количества вещества к объёму.

Тема применяется при расчётах по уравнениям реакций с газами. С её помощью находят объём газообразного продукта или определяют количество вещества газа по измеренному объёму.

Что запомнить

• Молярный объём — это объём одного моля вещества.
• Закон Авогадро применим к газам при одинаковых температуре и давлении.
• При нормальных условиях Vm = 22,4 л/моль.
• Количество вещества газа находят по формуле n = V/Vm.
• Объём газа находят по формуле V = nVm.
• В расчётах по реакции количество газа определяют с учётом коэффициентов уравнения.