§ 16. Количество вещества

Определения и обозначения

Количество вещества — физическая величина, которая показывает, сколько структурных частиц содержится в образце. Её обозначают маленькой буквой n, а измеряют в молях. Структурными частицами могут быть атомы, молекулы или формульные единицы. Эта величина нужна, чтобы удобно сравнивать состав разных образцов и выполнять химические расчёты.

Моль — единица измерения количества вещества. Один моль содержит столько частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода-12. Поэтому моль — это не название отдельной частицы и не мера массы, а способ задать число частиц. Он позволяет записывать их количество без длинных последовательностей цифр.

Постоянная Авогадро Nₐ — число структурных частиц в одном моле вещества. Её значение приблизительно равно 6,02 · 10²³ моль⁻¹. Обратная единица «на моль» показывает, сколько частиц приходится на один моль. Эта постоянная позволяет переводить моли в число частиц и обратно.

Молярная масса M — масса одного моля вещества; её измеряют в г/моль. Численное значение молярной массы в этих единицах совпадает с относительной молекулярной массой вещества или относительной атомной массой элемента. Например, если относительная молекулярная масса равна 18, то молярная масса составляет 18 г/моль. Эта величина связывает массу образца с количеством вещества.

Как это устроено

Атомы и молекулы чрезвычайно малы, а в обычном образце их очень много. Пересчитывать частицы по одной невозможно, поэтому химики используют счёт крупными одинаковыми порциями — молями. Такой подход похож на подсчёт предметов упаковками, только в одном моле число частиц очень велико. Благодаря этому можно работать с измеряемыми массами веществ, а не с массой отдельной молекулы.

Количество вещества связано с числом структурных частиц формулой n = N/Nₐ, где N — число частиц, а Nₐ — постоянная Авогадро. Деление нужно потому, что мы выясняем, сколько порций по Nₐ частиц содержится в образце. Например, если частиц вдвое больше, чем в одном моле, количество вещества равно двум молям. Важно указывать, какие частицы посчитаны: атомы, молекулы или формульные единицы.

Молярная масса показывает, сколько граммов приходится на один моль, поэтому она связывает массу m и количество вещества n равенством M = m/n. Если известны масса и молярная масса, количество вещества находят делением: n = m/M. Если, наоборот, известны количество вещества и молярная масса, массу получают умножением: m = nM. Эти преобразования помогают выбрать формулу под данные задачи.

Молярную массу находят по формуле вещества, складывая относительные атомные массы всех входящих в неё атомов. Индекс показывает, сколько атомов данного элемента нужно учесть: например, в H₂O два атома водорода и один атом кислорода. Поэтому вычисление записывают как 2 · Ar(H) + Ar(O). Если в формуле есть скобки, учитывают и индекс за скобками, умножая на него число каждого атома внутри.

Чтобы перейти от количества вещества к числу частиц, используют формулу N = nNₐ. Здесь умножение показывает, сколько частиц составляют все молярные порции образца. Тип частиц выбирают по составу вещества: для воды считают молекулы, для простого вещества, состоящего из отдельных атомов, — атомы. У ионных веществ указывают формульные единицы, соответствующие их химической формуле.

Величины и формулы для расчётов по количеству вещества

Сначала определите, какие величины даны в задаче и какую требуется найти. Для перехода между числом частиц и молями используйте Nₐ, а для расчётов по массе — молярную массу. Следите, чтобы граммы и г/моль сочетались в одной системе единиц.

Разбор задач

Задача 1. Сколько молекул содержится в 2 моль воды? Здесь известно количество вещества, а требуется найти число частиц, поэтому применяем формулу N = nNₐ. Вещество состоит из молекул, значит, в ответе нужно указать число молекул воды. Подставим данные и выполним умножение.

1. Записываем: n = 2 моль, Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹.
2. Находим число молекул: N = nNₐ = 2 · 6,02 · 10²³ = 1,204 · 10²⁴.

Ответ: в 2 моль воды содержится примерно 1,204 · 10²⁴ молекул.

Задача 2. Какое количество вещества составляет образец массой 36 г воды? Для ответа сначала найдём молярную массу H₂O: формула показывает, что в молекуле два атома водорода и один атом кислорода. Используем относительные атомные массы Ar(H) = 1 и Ar(O) = 16. Затем разделим массу образца на молярную массу.

1. Вычисляем молярную массу: M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 г/моль.
2. Подставляем данные в n = m/M: n = 36 г / 18 г/моль = 2 моль.

Ответ: образец массой 36 г составляет 2 моль воды.

Задача 3. Какова масса образца углекислого газа, содержащего 3,01 · 10²³ молекул? Сначала переведём число молекул в моли, потому что для вычисления массы нужна молярная масса и количество вещества. Затем определим M(CO₂), учитывая два атома кислорода в формуле. Полученные моли умножим на молярную массу.

1. Находим количество вещества: n = N/Nₐ = (3,01 · 10²³)/(6,02 · 10²³ моль⁻¹) = 0,5 моль.
2. Вычисляем молярную массу: M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 г/моль.
3. Находим массу: m = nM = 0,5 моль · 44 г/моль = 22 г.

Ответ: масса образца углекислого газа равна 22 г.

Типичные ошибки

Количество вещества n иногда принимают за массу m, потому что обе величины описывают образец. Но у них разные единицы: n измеряется в молях, а масса — обычно в граммах. Такая путаница приводит к выбору неверной формулы. Проверьте себя: если ответ нужен в молях, он не может быть просто числом граммов.

Постоянную Авогадро могут записать без единицы моль⁻¹ или принять за число молей в любом образце. На самом деле она показывает число частиц в одном моле, а в конкретном образце число частиц зависит от n. Проверка простая: при расчёте N = nNₐ единицы «моль» и «моль⁻¹» сокращаются, оставляя число частиц.

При вычислении молярной массы иногда забывают индексы и для H₂O складывают только Ar(H) + Ar(O). Так получается масса для другой комбинации атомов, поскольку индекс 2 означает два атома водорода. Запишите каждый элемент с его индексом перед сложением. В конце сравните результат с составом формулы: вклад каждого атома должен быть учтён.

Ещё одна ошибка — подставлять массу в килограммах, когда молярная масса выражена в г/моль. Тогда единицы не согласованы и результат выходит неверным в тысячу раз. Перед вычислением проверьте единицы всех данных. Либо переведите массу в граммы, либо выразите молярную массу в кг/моль.

Связь с другими темами

Для расчётов с количеством вещества нужно уметь читать химические формулы: различать символы элементов, индексы и состав молекулы. Также понадобятся относительные атомные массы элементов, которые позволяют вычислить молярную массу. Если пропустить индекс, результат расчёта изменится, поэтому сначала внимательно разбирают формулу, а уже потом подставляют числа.

Количество вещества используют при расчётах по уравнениям химических реакций: коэффициенты показывают соотношение количеств реагирующих и образующихся частиц. Эти же представления понадобятся при изучении газов, когда связывают количество вещества с их объёмом. Таким образом, моль помогает перейти от формул и уравнений к измеряемым массам, числу частиц и другим характеристикам вещества.

Что запомнить

• Количество вещества обозначают n и измеряют в молях.
• Один моль содержит около 6,02 · 10²³ структурных частиц.
• Число частиц находят по формуле N = nNₐ.
• Количество вещества находят по числу частиц: n = N/Nₐ.
• Молярная масса показывает массу одного моля вещества и измеряется в г/моль.
• Для расчётов по массе используют формулы n = m/M и m = nM.