§ 16. Количество вещества

Определения и обозначения

Количество вещества обозначают n; это физическая величина, показывающая число структурных частиц вещества, а измеряют её в молях. Частицами могут быть атомы, молекулы или ионы. Такая величина нужна, чтобы описывать огромные количества частиц удобным способом, не перечисляя их по одной.

Моль — единица количества вещества. Один моль содержит столько частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12. Поэтому моль задаёт точную «порцию» частиц, с которой можно сравнивать разные вещества и образцы.

Постоянная Авогадро Nₐ — число частиц в одном моле вещества: Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹. Единица моль⁻¹ показывает, что это число относится к одному молю. Постоянная позволяет переводить количество вещества в число частиц и обратно.

Молярная масса M — масса одного моля вещества; обычно её выражают в г/моль и вычисляют по формуле M = m/n. Здесь m — масса образца, а n — его количество вещества. Эта величина нужна, чтобы связать измеряемую на весах массу с числом частиц в образце.

Как это устроено

Видимый образец состоит из частиц, слишком маленьких для поштучного подсчёта. Даже в крошечном количестве вещества атомов и молекул невероятно много, поэтому обычный счёт оказался бы неудобным. Моль решает эту проблему: вместо записи числа каждой частицы можно указать, сколько молей содержится в образце.

Моль связывает привычный масштаб образцов с миром атомов и молекул через постоянную Авогадро. В каждом моле — одно и то же число частиц, хотя сами частицы могут быть разными. Поэтому число частиц N в образце находят умножением количества вещества на Nₐ: N = n · Nₐ. Например, если известно n, эта формула показывает, сколько именно частиц соответствует такому количеству вещества.

Если число частиц уже известно, умножать на Nₐ не нужно: требуется выяснить, сколько «порций» по Nₐ частиц в образце. Для этого используют n = N/Nₐ. Число частиц и постоянную Авогадро берут в одинаковом масштабе, а результат получают в молях. Если количество частиц записано в виде степени десяти, удобно отдельно разделить числовые множители и степени.

Масса образца сама по себе не говорит, сколько в нём частиц: одинаковая масса разных веществ может содержать разное число молекул. Молярная масса учитывает массу одной молярной порции, поэтому массу можно разделить на M и получить количество вещества: n = m/M. Если, наоборот, известны n и M, массу находят умножением m = n · M. В расчёте единицы также должны согласоваться: например, граммы делят на г/моль.

Молярную массу находят по химической формуле, потому что в ней указано, какие атомы и в каком количестве входят в частицу вещества. Складывают относительные атомные массы всех элементов, умножая каждую на соответствующий индекс. Если индекса нет, атом учитывают один раз. Так, в CO₂ есть один атом углерода и два атома кислорода: M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 г/моль.

Величины, используемые при расчётах количества вещества

Сначала определите, какие величины даны и какую нужно найти, а затем выберите подходящую связь из последнего столбца. Проверяйте единицы измерения: масса в граммах и молярная масса в г/моль дают количество вещества в молях. Для числа частиц используйте Nₐ только вместе с количеством вещества.

Разбор задач

Найдите количество вещества в 12,04 · 10²³ молекулах воды.

Здесь дано число молекул, а требуется количество вещества. Значит, нужно разделить N на Nₐ. Обозначение вещества не меняет способ расчёта: одна молекула воды считается одной структурной частицей.

1. Записываем формулу: n = N/Nₐ.
2. Подставляем значения: n = (12,04 · 10²³)/(6,02 · 10²³) = 2 моль. Степени 10²³ сокращаются, а 12,04 делится на 6,02.
3. Записываем результат с единицей измерения, поскольку найдено количество вещества.

Ответ: 2 моль воды.

Определите количество вещества в 36 г воды, если M(H₂O) = 18 г/моль.

В условии известна масса и дана молярная масса, поэтому постоянная Авогадро здесь не нужна. Сначала выбираем формулу, связывающую именно эти величины. Деление массы на массу одного моля показывает, сколько молей помещается в данном образце.

1. Используем формулу n = m/M.
2. Подставляем данные: n = 36 г/(18 г/моль) = 2 моль. Граммы сокращаются, и остаётся единица «моль».
3. Проверяем, что результат относится к количеству вещества, а не к массе.

Ответ: 2 моль воды.

Сколько молекул содержится в 11 г углекислого газа CO₂?

В этой задаче сначала нужно связать массу с количеством вещества, а затем количество вещества — с числом молекул. Для первого шага нужна молярная масса CO₂. В формуле два атома кислорода, поэтому их вклад учитывают дважды.

1. Вычисляем молярную массу: M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 г/моль.
2. Находим количество вещества: n = m/M = 11 г/(44 г/моль) = 0,25 моль.
3. Используем N = n · Nₐ: N = 0,25 · 6,02 · 10²³ ≈ 1,505 · 10²³ молекул.

Ответ: примерно 1,5 · 10²³ молекул CO₂.

Типичные ошибки

Количество вещества n путают с массой m, потому что обе величины характеризуют образец. Но n измеряют в молях, а m — обычно в граммах, поэтому это не взаимозаменяемые числа. Проверьте обозначение и единицу в ответе: если спрашивают количество вещества, ответ должен быть выражен в молях.

Постоянную Авогадро иногда записывают без единицы или принимают за число частиц в любом образце. Её значение относится к одному молю, а единица — моль⁻¹. Чтобы проверить применение, убедитесь, что число частиц получено умножением Nₐ именно на n, а не использовано как готовое число частиц образца.

При вычислении молярной массы можно не заметить индекс в формуле. Например, в CO₂ два атома кислорода, но при ошибочном подсчёте их атомную массу прибавляют только один раз. Пересчитайте число атомов каждого элемента по индексам: отсутствие индекса означает один атом, а индекс 2 — два.

Ещё одна причина неверного ответа — масса в килограммах при молярной массе в г/моль. Числа подставляют без перевода единиц, и результат получается в тысячу раз отличающимся от правильного. Перед вычислением проверьте, что единицы согласованы: переведите килограммы в граммы либо выразите M в кг/моль.

Связь с другими темами

Для работы с молярной массой нужно знать химические формулы веществ и уметь находить относительные атомные массы элементов в периодической таблице. Это позволяет определить массу моля по составу вещества. Связь количества вещества с массой и молярной массой пригодится при расчётах по уравнениям химических реакций.

Формула N = n · Nₐ помогает переходить от количества вещества к числу частиц и обратно. Такой переход понадобится при изучении состава веществ и расчётах химических превращений. В сочетании с уравнением реакции он помогает рассуждать не только о массах, но и о числе участвующих частиц.

Что запомнить

• Количество вещества обозначают n и измеряют в молях.
• Один моль содержит примерно 6,02 · 10²³ структурных частиц.
• Число частиц находят по формуле N = n · Nₐ.
• Количество вещества по числу частиц вычисляют так: n = N/Nₐ.
• Молярная масса — масса одного моля вещества.
• Связь массы, количества вещества и молярной массы: n = m/M.
• Молярную массу вещества рассчитывают по его химической формуле.