§ 9. Относительная молекулярная масса. Молярная масса

Определения и обозначения

Относительная молекулярная масса Mr — безразмерная величина, показывающая, во сколько раз масса молекулы больше 1/12 массы атома углерода-12. Она позволяет сравнивать массы разных молекул и вычислять их по химической формуле.

Относительная атомная масса Ar — безразмерная величина, которая показывает относительную массу атома элемента. Эти значения берут из таблицы химических элементов и используют, чтобы найти Mr вещества по его формуле.

Моль — количество вещества, содержащее столько частиц, сколько атомов находится в 0,012 кг углерода-12. Такое количество частиц называют постоянной Авогадро и используют для связи микромира с измеряемой массой вещества.

Молярная масса M — масса одного моля вещества. Её обычно выражают в граммах на моль, то есть в г/моль; эта величина нужна для перехода от количества вещества к массе и обратно.

Как это устроено

Относительную молекулярную массу определяют как отношение массы молекулы к 1/12 массы атома углерода-12: Mr = m(молекулы) / (1/12 · m(атома углерода-12)). В числителе и знаменателе стоят массы, измеренные в одних и тех же единицах, поэтому единицы сокращаются. Именно поэтому Mr не измеряется ни в граммах, ни в г/моль.

Молекула состоит из атомов, поэтому её масса равна сумме масс этих атомов. Относительные атомные массы уже сопоставлены с одной и той же единицей сравнения — 1/12 массы углерода-12; значит, для молекулы можно сложить Ar всех входящих в неё атомов. Если атом встречается несколько раз, его Ar умножают на индекс в формуле.

Рассмотрим воду H₂O. Индекс 2 около H означает, что в одной молекуле два атома водорода, а отсутствие индекса около O означает один атом кислорода. Поэтому Mr(H₂O) = 2 · Ar(H) + Ar(O) = 2 · 1 + 16 = 18.

Один моль содержит постоянное число частиц, поэтому его масса равна массе одной частицы, умноженной на это число: M = m₀ · Nₐ, где m₀ — масса одной частицы, а Nₐ — постоянная Авогадро. В расчётах чаще используют формулу M = m/n, где m — масса образца, n — количество вещества. Для молекулярного вещества численное значение M в г/моль равно Mr, потому что в одном моле находится одинаковое число молекул, но Mr остаётся безразмерной, а M измеряется в г/моль.

Сравнение относительной молекулярной массы и молярной массы

Сначала определите, что требуется найти: безразмерную Mr или молярную массу с единицей г/моль. Если дана только формула, складывайте Ar; если известны масса и количество вещества, применяйте M = m/n.

Разбор задач

Задача 1

Условие: вычислите Mr воды H₂O, если Ar(H) = 1, Ar(O) = 16. Индекс 2 показывает, что водород в молекуле встречается два раза.

1. Запишем вклад водорода: 2 · 1 = 2.
2. Запишем вклад кислорода: 1 · 16 = 16, поскольку около O индекса нет.
3. Сложим вклады: Mr(H₂O) = 2 + 16 = 18.

Ответ: Mr(H₂O) = 18.

Задача 2

Условие: найдите Mr углекислого газа CO₂ и его молярную массу, если Ar(C) = 12, Ar(O) = 16. Формула содержит один атом углерода и два атома кислорода.

1. Для углерода берём 1 · 12 = 12.
2. Для кислорода учитываем индекс 2: 2 · 16 = 32.
3. Складываем: Mr(CO₂) = 12 + 32 = 44.
4. Для молекулярного вещества записываем такое же численное значение для M и добавляем единицу г/моль.

Ответ: Mr(CO₂) = 44; M(CO₂) = 44 г/моль.

Задача 3

Условие: образец вещества имеет массу 36 г и количество вещества 0,5 моль. Определите молярную массу и установите, какому значению Mr она соответствует.

1. Используем формулу M = m/n.
2. Подставим данные: M = 36 г / 0,5 моль = 72 г/моль.
3. Численное значение молярной массы равно 72, поэтому для молекулярного вещества соответствующее значение Mr равно 72.

Ответ: M = 72 г/моль, а соответствующее численное значение Mr — 72. В записи ответа нельзя заменить одну величину другой: у Mr нет единицы, у M она есть.

Типичные ошибки

Не учитывают индексы. Иногда складывают по одному Ar каждого элемента, забывая, что индекс показывает число атомов. Проверьте каждый символ и умножьте его Ar на индекс; если индекса нет, множитель равен единице.

Приписывают Mr единицу г/моль. Такая ошибка появляется, когда Mr смешивают с молярной массой. Спросите себя, идёт ли речь об одной молекуле или об одном моле: в первом случае Mr безразмерна, во втором M измеряется в г/моль.

Считают Mr и M одной величиной. Их численные значения могут совпадать, но определения различны. Проверка проста: у Mr нет единицы измерения, а у M обязательно должна быть единица г/моль.

Путают индекс и коэффициент. Индекс входит в состав одной частицы, а коэффициент перед формулой показывает число частиц. При вычислении Mr учитывают индексы внутри формулы, но не умножают Mr на внешний коэффициент.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны знания химических символов, формул веществ, индексов и относительных атомных масс элементов. Без них невозможно правильно прочитать состав частицы и сложить значения Ar.

Расчёт Mr помогает проверять химические формулы и находить количественные соотношения веществ в реакциях. Он показывает, как состав частицы связан с её относительной массой.

Молярная масса понадобится в дальнейших расчётах для перехода между массой вещества и количеством вещества. Основная формула такого перехода — M = m/n.

Что запомнить

• Mr — отношение массы молекулы к 1/12 массы атома углерода-12.
• Относительная молекулярная масса не имеет единицы измерения.
• Mr находят сложением Ar всех атомов в формуле с учётом индексов.
• Молярная масса — масса одного моля вещества.
• Единица молярной массы — г/моль.
• Для молекулярного вещества численное значение M в г/моль совпадает с Mr.