§ 16. Молярная масса

Определения и обозначения

Молярная масса M — масса вещества, приходящаяся на один моль; её выражают в граммах на моль, г/моль. Например, если M вещества равна 18 г/моль, один моль этого вещества имеет массу 18 г. Эта величина нужна, чтобы сравнивать вещества и переводить массу образца в количество вещества.

Количество вещества n показывает, сколько молей вещества содержится в образце. Обозначение n помогает отличать эту величину от массы m и молярной массы M. Зная количество вещества, можно определить, сколько порций по одному молю соответствует образцу.

Относительная атомная масса Ar — величина, используемая для сравнения массы атома элемента с принятой атомной единицей массы. Её значения берут из таблицы химических элементов. Ar нужна, чтобы вычислять относительные массы молекул и молярную массу вещества по его формуле.

Относительная молекулярная масса Mr — сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в формулу вещества. Для её нахождения учитывают число атомов каждого элемента; сама Mr не имеет единицы измерения. Она позволяет перейти от химической формулы к численному значению молярной массы.

Как это устроено

Молярную массу находят, деля массу образца на количество вещества: M = m/n. Причина такой записи проста: нужно узнать, сколько массы приходится не на весь образец, а на один моль. Из того же равенства получают формулы m = Mn и n = m/M, если известны другие две величины.

Для сложного вещества сначала определяют, какие атомы входят в его формулу и сколько их. Относительную атомную массу каждого элемента умножают на соответствующий индекс, затем результаты складывают. Так учитывается вклад всех атомов: например, в H₂O два атома водорода, поэтому Mr(H₂O) = 2 · Ar(H) + Ar(O).

Численное значение молярной массы в г/моль совпадает с Mr у молекулярного вещества, потому что молярная масса описывает массу одного моля молекул, а Mr — относительную массу одной молекулы. Переход от одной величины к другой задаётся шкалой атомных масс. Для элемента вместо молекулярной массы используют Ar: численное значение M в г/моль совпадает с его относительной атомной массой.

Единицы при подстановке помогают проверить, правильно ли выбрана формула. Если масса дана в граммах, а количество вещества — в молях, частное m/n выражается в г/моль. В формуле n = m/M единицы г делятся на г/моль, поэтому результат получается в молях; в m = Mn единицы моль и г/моль дают граммы.

Молярная масса зависит от того, из каких атомов и в каком количестве состоит вещество, поэтому у разных веществ она различается. Это позволяет перейти от измеренной массы к количеству вещества: массу делят на молярную массу. Если известно количество вещества, массу получают умножением на M; так связываются свойства вещества и конкретный образец.

Величины, связанные с молярной массой

Сначала определите, какую величину требуется найти, а затем выберите соответствующую формулу. Проверьте, что исходные данные выражены в согласованных единицах. Для вычисления M сложного вещества сначала используйте химическую формулу и значения Ar.

Разбор задач

Вычислите молярную массу воды H₂O, если Ar(H) = 1, Ar(O) = 16.

1. В формуле воды два атома водорода и один атом кислорода: индекс 2 относится к H, а у O индекс не записывают, подразумевается 1.
2. Найдём относительную молекулярную массу: Mr(H₂O) = 2 · Ar(H) + Ar(O) = 2 · 1 + 16 = 18.
3. Численное значение молярной массы равно Mr, но для M указываем единицу измерения г/моль.

Ответ: M(H₂O) = 18 г/моль.

Какую массу имеют 0,5 моль хлорида натрия NaCl? Используйте Ar(Na) = 23 и Ar(Cl) = 35,5.

1. В NaCl по одному атому натрия и хлора, поэтому Mr(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5. Значит, M(NaCl) = 58,5 г/моль.
2. Известны количество вещества и молярная масса, а требуется масса. Выбираем формулу m = Mn.
3. Подставляем данные: m = 58,5 г/моль · 0,5 моль = 29,25 г. Моли сокращаются, поэтому результат выражен в граммах.

Ответ: масса 0,5 моль NaCl равна 29,25 г.

В образце карбоната кальция CaCO₃ содержится 25 г вещества. Найдите количество вещества, если Ar(Ca) = 40, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16.

1. Сначала учитываем состав формулы: в CaCO₃ один атом Ca, один C и три O. Поэтому Mr(CaCO₃) = 40 + 12 + 3 · 16 = 100, а M = 100 г/моль.
2. Известны масса m = 25 г и молярная масса M; требуется количество вещества. Подходит формула n = m/M.
3. Подставляем значения: n = 25 г / 100 г/моль = 0,25 моль. Граммы сокращаются, а деление на г/моль даёт моли.

Ответ: n(CaCO₃) = 0,25 моль.

Типичные ошибки

Ошибка: приписывать Mr единицу г/моль. Её допускают, потому что численное значение Mr совпадает со значением M, но это разные величины. Проверка: у молярной массы есть единица измерения, а относительная молекулярная масса безразмерна.

Ошибка: не учитывать индексы в формуле. Индекс легко пропустить, хотя он показывает число атомов и влияет на сумму; например, кислород в CaCO₃ нужно учитывать трижды. Проверьте формулу перед вычислением и умножьте Ar каждого элемента на его индекс.

Ошибка: смешивать массу образца и молярную массу. Масса образца меняется при изменении его количества, а молярная масса характеризует один моль вещества. Чтобы проверить себя, посмотрите на единицы: у m это г, у M — г/моль.

Ошибка: выбирать формулу наугад или подставлять величины без единиц. Это часто приводит к путанице между m = Mn и n = m/M. Сначала назовите искомую величину, запишите формулу с ней, затем проверьте единицы результата: для массы — г, для количества — моль.

Связь с другими темами

Для вычислений по этой теме нужны навыки чтения химических формул: символы показывают состав, а индексы — число атомов. Также необходимо знать относительные атомные массы элементов и понимать, что означает количество вещества. Эти знания позволяют найти молярную массу по составу вещества, а не запоминать её отдельно для каждой формулы.

Молярная масса используется при расчётах по уравнениям химических реакций, когда нужно связать количество реагирующего вещества с его массой. Она также помогает переходить от массы образца к количеству вещества и обратно. Поэтому умение пользоваться M, m и n становится основой для дальнейших химических расчётов.

Что запомнить

• Молярная масса — масса одного моля вещества.
• Обозначение молярной массы — M, единица измерения — г/моль.
• Основная связь величин: M = m/n.
• Массу находят по формуле m = Mn, количество вещества — по формуле n = m/M.
• Mr вещества находят сложением Ar всех атомов в его формуле с учётом индексов.
• Численное значение M в г/моль совпадает с Mr для молекулярного вещества.