§ 14. Химические формулы. Относительная молекулярная масса

Определения и обозначения

Химическая формула — условная запись качественного и количественного состава вещества с помощью химических знаков и индексов. Качественный состав отвечает на вопрос, какие элементы входят в вещество, а количественный — сколько атомов каждого элемента содержится в его частице. Поэтому по формуле можно не только назвать элементы, но и перейти к расчётам состава.

Индекс — цифра справа внизу от знака элемента; она показывает число атомов этого элемента в частице вещества. Если индекса нет, подразумевается один атом: например, в формуле CO₂ атом углерода один, а атомов кислорода два. Это правило нужно помнить, чтобы правильно посчитать все атомы перед вычислениями.

Относительная молекулярная масса (Mr) — величина, равная сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в молекулу; она безразмерна. Для её нахождения используют формулу вещества и относительные атомные массы элементов. Mr помогает сравнивать молекулы по массе и выполнять расчёты, не переходя к массе отдельной молекулы в граммах.

Коэффициент — число перед формулой, показывающее количество молекул или формульных единиц. Он относится ко всей формуле, но не меняет состав одной частицы: например, 2H₂O означает две молекулы воды, в каждой из которых по-прежнему два атома водорода и один атом кислорода. Это различие необходимо, чтобы не включать коэффициент в Mr одной молекулы.

Как это устроено

Химические знаки в формуле сообщают, атомы каких элементов образуют вещество, а индексы уточняют их количество. Именно сочетание знаков и индексов передаёт состав: запись H₂O, например, отличается от записи H₂O₂ числом атомов кислорода, а значит, описывает другое вещество. Если индекс не проставлен, он равен единице, поэтому знак элемента всё равно обозначает присутствие его атома.

Когда после скобок стоит индекс, он умножает число атомов каждого элемента внутри скобок. Скобки объединяют группу атомов, которая повторяется целиком, поэтому в Ca(OH)₂ есть две группы OH: два атома кислорода и два атома водорода. Чтобы не пропустить ни один атом, сначала определяют состав одной группы, а потом умножают каждый результат на внешний индекс.

Mr находят, складывая относительные атомные массы всех атомов молекулы. На практике не нужно выписывать каждый атом по отдельности: Ar элемента умножают на число его атомов, заданное индексом, и затем складывают полученные слагаемые. Например, для H₂O записывают 2·Ar(H) + Ar(O), потому что атомов водорода два, а кислорода — один.

В формуле простого вещества указаны атомы одного элемента, а в формуле сложного вещества — атомы разных элементов. Однако при вычислении Mr способ не меняется: нужно определить число атомов каждого элемента, умножить его на соответствующее Ar и сложить результаты. Так, для O₂ учитывают два атома кислорода, а для CO₂ — один атом углерода и два атома кислорода.

Коэффициент перед формулой показывает, сколько частиц взято или участвует в реакции, но не изменяет строение каждой частицы. Поэтому для одной молекулы H₂O вычисляют Mr по самой формуле, не умножая его на коэффициент перед ней. Если коэффициент равен двум, он означает две одинаковые молекулы; их общее количество частиц изменилось, но каждая молекула осталась прежней.

Состав веществ и вычисление относительной молекулярной массы

В таблице показано, как от формулы перейти к числу атомов каждого элемента, а затем — к вычислению Mr. Используйте индексы, чтобы определить множители при Ar; отсутствие индекса означает множитель 1. Для формул со скобками сначала учитывайте внешний индекс для каждого элемента внутри группы.

Разбор задач

Задача 1. Вычислите Mr воды H₂O, если Ar(H) = 1, Ar(O) = 16. В формуле два атома водорода и один атом кислорода, поэтому относительную атомную массу водорода нужно взять дважды. Значение для кислорода прибавляют один раз.

1. Считаем атомы по индексам: H — 2, O — 1.
2. Записываем сумму: Mr(H₂O) = 2·Ar(H) + Ar(O).
3. Подставляем значения и считаем: Mr = 2·1 + 16 = 18.

Ответ: Mr воды равна 18. Проверка: в итоговой сумме учтены все три атома, а не только два разных элемента.

Задача 2. Вычислите Mr углекислого газа CO₂, если Ar(C) = 12, Ar(O) = 16. Индекс 2 стоит после знака кислорода, поэтому он относится только к кислороду. У углерода индекса нет, значит, его атом один.

1. Определяем состав: C — 1, O — 2.
2. Составляем выражение: Mr(CO₂) = Ar(C) + 2·Ar(O).
3. Подставляем значения: Mr = 12 + 2·16 = 44.

Ответ: Mr углекислого газа равна 44. Такая запись сохраняет вклад каждого элемента отдельно и помогает проверить, что индекс применён только к кислороду.

Задача 3. Вычислите Mr гидроксида кальция Ca(OH)₂, если Ar(Ca) = 40, Ar(O) = 16, Ar(H) = 1. Здесь индекс расположен после скобок, поэтому повторяется вся группа OH. Сначала удобно посчитать атомы, а затем составить сумму относительных атомных масс.

1. Считаем атомы: Ca — 1; группа OH повторяется дважды, значит, O — 2 и H — 2.
2. Записываем сумму: Mr = Ar(Ca) + 2·Ar(O) + 2·Ar(H).
3. Подставляем значения: Mr = 40 + 2·16 + 2·1 = 74.

Ответ: Mr гидроксида кальция равна 74. Проверить результат можно по числу атомов: учтён один кальций и по два атома кислорода и водорода.

Типичные ошибки

Первая ошибка — считать, что отсутствие индекса означает ноль атомов. Так могут подумать, потому что цифра рядом со знаком не написана, но знак элемента всегда обозначает как минимум один атом. Проверяйте формулу, приписывая единицу каждому знаку без индекса: например, в CO₂ углерода один.

Вторая ошибка — умножать на индекс после скобок только последний элемент. Индекс поставлен за закрывающей скобкой, поэтому относится ко всей группе, а не к ближайшему знаку. Чтобы проверить себя, раскройте группу мысленно или запишите все элементы внутри скобок и умножьте каждый их индекс на внешний.

Третья ошибка — складывать Ar элементов, не учитывая индексы. Это происходит, когда формулу воспринимают только как перечень знаков и забывают, что индекс сообщает число атомов. Перед расчётом составьте список количества атомов и сравните его с формулой; затем проверьте, что каждое Ar умножено на соответствующий индекс.

Четвёртая ошибка — умножать Mr одной молекулы на коэффициент перед формулой. Коэффициент относится к числу частиц, поэтому его ошибочно принимают за часть состава молекулы. Для самопроверки отделите коэффициент от формулы и вычислите Mr только по индексам внутри формулы; коэффициент можно учитывать лишь при подсчёте общего числа частиц.

Связь с другими темами

Для чтения формул и вычисления Mr нужно знать химические знаки элементов и их относительные атомные массы. Если знак или значение Ar неизвестны, правильно посчитать состав и сумму не получится, поэтому сначала находят нужные сведения в периодической таблице. Освоенные правила пригодятся при составлении уравнений реакций: формулы показывают состав веществ, а коэффициенты помогают уравнять число частиц. Они также нужны для расчётов по химическим формулам, где важно учитывать количество атомов каждого элемента.

Что запомнить

• Химическая формула показывает состав вещества.
• Индекс указывает число атомов элемента; если индекса нет, атом один.
• Индекс после скобок относится ко всему содержимому скобок.
• Mr находят сложением относительных атомных масс всех атомов формулы.
• Относительную атомную массу каждого элемента умножают на число его атомов.
• Коэффициент перед формулой не меняет Mr одной молекулы.