§ 35. Практическая работа 5. Приготовление раствора с определённой массовой долей растворённого вещества (соли)

Определения и обозначения

Раствор — однородная смесь растворённого вещества и растворителя. Однородной называют смесь, в которой компоненты равномерно распределены и не различаются на глаз. В этой работе готовят раствор соли в воде, поэтому важно знать, из каких частей он состоит.

Растворённое вещество — компонент раствора, который распределяется в растворителе. В практической работе это соль: при перемешивании её частицы оказываются распределены в воде. Это понятие помогает определить, массу какого компонента нужно рассчитать отдельно.

Массовая доля растворённого вещества — отношение его массы к массе всего раствора: ω = m(вещества) / m(раствора). Буквой ω (омега) обозначают массовую долю, а m — массу. Значение показывает, какая часть массы готовой смеси приходится на растворённое вещество, поэтому в знаменателе учитывают и соль, и воду.

Массовая доля в процентах — та же доля, выраженная в процентах: ω% = ω · 100%. Например, доле 0,05 соответствует 5%. Такая запись удобна в условии задачи, но перед расчётом проценты переводят в долю единицы.

Как это устроено

Если известны общая масса раствора и массовая доля соли, массу соли находят по формуле m(соли) = ω · m(раствора). Сначала процент переводят в десятичную дробь, затем умножают её на массу раствора. Так получается именно часть общей массы, которая должна приходиться на соль, а не произвольное количество вещества.

Массу воды находят вычитанием: m(воды) = m(раствора) − m(соли). Это следует из того, что готовый раствор состоит из соли и воды, а его масса равна сумме масс компонентов. Если просто взять воду массой, равной массе всего раствора, соль окажется добавлена сверх заданного количества и общая масса изменится.

Для работы подготавливают весы, ёмкость для растворения, соль и воду. Весы нужны потому, что массовая доля определяется через массы, а ёмкость позволяет смешать компоненты. Если вещество взвешивают в отдельной таре, её массу учитывают: например, сначала обнуляют весы с тарой или вычитают массу тары из общего показания.

Сначала взвешивают рассчитанное количество соли и воды, затем переносят соль в воду. Смесь перемешивают, пока кристаллы не растворятся и раствор не станет однородным. Компоненты отмеряют по массе, потому что требуемая доля относится именно к массам; объём соли сам по себе не заменяет точного взвешивания.

Перед завершением сверяют записи и расчёты, а массу соли складывают с массой воды. Сумма должна совпасть с заданной массой раствора, иначе в вычислении или взвешивании есть ошибка. Работают аккуратно, не пробуют соль и раствор на вкус и после опыта убирают рабочее место.

Расчёт и приготовление раствора с заданной массовой долей соли

Пользуйся таблицей по порядку: сначала запиши известные величины, затем определи, что нужно найти. Рассчитай массу соли и воды, а после проверь результат сложением. В последнем столбце указаны соответствующие действия при приготовлении.

Разбор задач

1. Раствор массой 200 г с массовой долей соли 5%

Чтобы узнать, сколько соли взять, сначала представим 5% как часть единицы. После этого используем общую массу раствора, поскольку именно от неё рассчитывается доля соли. Массу воды найдём из разности, а сумму компонентов используем для проверки.

1. Переведём проценты: 5% = 0,05.
2. Найдём соль: m(соли) = 0,05 · 200 г = 10 г.
3. Вычислим воду: m(воды) = 200 г − 10 г = 190 г.
4. Проверим сумму: 10 г + 190 г = 200 г.

Ответ: 10 г соли и 190 г воды.

2. Раствор массой 250 г с массовой долей соли 8%

Здесь известны и масса готового раствора, и процент соли, поэтому применяем те же две формулы. Нельзя подставлять в формулу число 8: оно означает проценты, а не долю единицы. После нахождения массы соли остаток общей массы составит вода.

1. Переведём массовую долю: 8% = 0,08.
2. Рассчитаем соль: m(соли) = 0,08 · 250 г = 20 г.
3. Найдём воду: m(воды) = 250 г − 20 г = 230 г.
4. Проверим: 20 г + 230 г = 250 г.

Ответ: 20 г соли и 230 г воды.

3. Имеется 12 г соли, массовая доля раствора 6%

В этой задаче известна масса соли, но не задана общая масса раствора. Из формулы ω = m(соли) / m(раствора) выразим массу раствора: m(раствора) = m(соли) / ω. Затем вычтем массу соли, чтобы определить требуемое количество воды, и проверим сумму.

1. Переведём проценты: 6% = 0,06.
2. Найдём массу раствора: m(раствора) = 12 г / 0,06 = 200 г.
3. Вычислим массу воды: 200 г − 12 г = 188 г.
4. Проверим: 12 г + 188 г = 200 г, а 12 / 200 = 0,06.

Ответ: можно приготовить 200 г раствора; для этого нужны 188 г воды.

Типичные ошибки

Подстановка процента как целого числа приводит к неправильному результату: для 5% нельзя брать ω = 5, нужно использовать 0,05. Так ошибаются, когда забывают, что процент означает сотую часть. Проверь себя: значение доли единицы должно быть меньше 1, а при переводе число процентов делят на 100.

Иногда массу воды принимают равной массе раствора, хотя общая масса включает оба компонента. Такая ошибка возникает, если не учесть соль, которая добавляется к воде. Сложи массы соли и воды: их сумма, а не одна масса воды, должна совпасть с массой раствора.

Ещё одна ошибка — делить массу соли на массу воды при вычислении массовой доли. Но доля показывает часть от всего раствора, поэтому знаменатель — масса соли вместе с водой. Для самопроверки запиши массу раствора как сумму компонентов и используй её в знаменателе.

Нельзя заменять взвешивание соли отмериванием её объёма, если требуется приготовить раствор с точной массовой долей. При одинаковом объёме разных веществ массы могут различаться, а доля зависит именно от массы. Проверь себя: в формулах для массовой доли и приготовления должны стоять массы, измеренные весами.

Связь с другими темами

Для практической работы нужны знания о массе вещества, растворе, растворителе и растворённом веществе: они помогают понять, какие компоненты взвешивают и смешивают. Также нужно уметь переводить проценты в десятичную дробь и выполнять расчёты по пропорции. Массовую долю применяют при приготовлении растворов для химических опытов и при решении задач о составе смесей.

Что запомнить

• Массовая доля соли — отношение массы соли к массе раствора.
• Масса раствора равна сумме масс соли и воды.
• Массу соли находят умножением массовой доли на массу раствора.
• Массу воды находят вычитанием массы соли из массы раствора.
• Процент перед подстановкой в формулу переводят в долю единицы.
• Соль и воду для практической работы взвешивают.