"Химия", Савинкина Е.В., Логинова Г.П.; под ред. Вахрушева А.А.
Молярный объём показывает, какой объём занимает один моль вещества. Для газов он помогает переходить от количества вещества к объёму и обратно, поэтому с ним удобно решать расчётные задачи и работать с уравнениями реакций. При нормальных условиях, то есть при 0 °C и давлении 101,3 кПа, один моль любого газа занимает примерно 22,4 л. При других температуре и давлении это значение может измениться.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Молярный объём — это объём, занимаемый одним молем вещества. Его обозначают Vₘ и измеряют, например, в литрах на моль (л/моль) или кубических метрах на моль (м³/моль). Такое понятие позволяет сравнивать, какой объём приходится на одинаковое количество разных веществ.
Молярный объём газа — это отношение объёма газа V к количеству вещества n: Vₘ = V/n. Величина V показывает, сколько места занимает газ, а n — сколько молей газа рассматривают. По этой формуле можно найти молярный объём, если известны объём и количество вещества.
Нормальные условия для газа — температура 0 °C и давление 101,3 кПа. При этих условиях молярный объём газа приблизительно равен 22,4 л/моль. Это значение помогает быстро решать задачи, но применять его можно только после проверки температуры и давления.
Определение молярного объёма записывают как отношение объёма к количеству вещества: Vₘ = V/n. Если известны объём и число молей, деление показывает, какой объём приходится на один моль. Из этой зависимости можно получить формулы для других неизвестных: умножив обе части на n, получим V = Vₘn, а из исходной записи следует n = V/Vₘ.
Равные количества разных газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объёмы. Причина в том, что при этих условиях один моль любого газа содержит одинаковое число молекул, а расстояния между частицами и их движение определяются условиями. Поэтому химическая природа газа не меняет объём, приходящийся на один моль, если температура и давление совпадают.
Эта закономерность связана с законом Авогадро: равные объёмы газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Значит, в одинаковых объёмах разных газов при таких условиях находится одинаковое количество вещества. Закон помогает связать измеряемый объём с количеством частиц, даже когда сами молекулы различаются.
Значение 22,4 л/моль относится к газам именно при нормальных условиях. Если температура меняется, молекулы в среднем движутся иначе; если меняется давление, газ сжимается или расширяется. Поэтому его объём на один моль тоже может измениться, и для новых условий нельзя автоматически брать прежнее значение.
В расчётной задаче сначала выписывают известные величины и проверяют условия, затем выбирают формулу с нужной неизвестной. Для объёма используют V = Vₘn, а для количества вещества — n = V/Vₘ. Перед вычислением сверяют единицы: если Vₘ задан в л/моль, объём следует подставлять в литрах, а количество вещества — в молях.
| Величина | Обозначение | Смысл и формула | Единицы или значение |
|---|---|---|---|
| Объём газа | V | Объём, занимаемый газом | л или м³ |
| Количество вещества | n | Число молей газа | моль |
| Молярный объём | Vₘ | Vₘ = V/n | л/моль или м³/моль |
| Молярный объём газа при нормальных условиях | Vₘ | Объём одного моля газа при н. у. | ≈ 22,4 л/моль |
Найдите в таблице обозначение той величины, которую требуется определить, и выберите соответствующую формулу. Проверьте, что единицы объёма согласованы: литры нельзя напрямую подставлять в формулу с молярным объёмом в м³/моль. Значение 22,4 л/моль используйте только для газа при нормальных условиях.
Задача 1. Какой объём при нормальных условиях занимают 2 моль кислорода? Дано количество вещества n = 2 моль, условия нормальные. Требуется найти V, поэтому подходит формула V = Vₘn, где Vₘ = 22,4 л/моль.
Ответ: 44,8 л кислорода. Умножение показывает, что два моля занимают вдвое больший объём, чем один моль при тех же условиях.
Задача 2. Сколько молей газа содержится в объёме 11,2 л при нормальных условиях? Здесь известны объём V = 11,2 л и молярный объём Vₘ = 22,4 л/моль. Искомое количество вещества находим делением объёма на объём одного моля.
Ответ: в газе содержится 0,5 моль вещества. Проверка умножением даёт 0,5 моль · 22,4 л/моль = 11,2 л.
Задача 3. Газ при нормальных условиях занимает 6,72 л. Найти число молекул газа. Сначала определим количество вещества по объёму, а затем переведём моли в число молекул с помощью постоянной Авогадро Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹.
Ответ: приблизительно 1,81 · 10²³ молекул. Два шага нужны потому, что молярный объём связывает объём с молями, а постоянная Авогадро — моли с числом частиц.
Нельзя подставлять 22,4 л/моль, не проверив условия задачи. Это значение относится к температуре 0 °C и давлению 101,3 кПа, поэтому при иных условиях расчёт может дать неверный результат. Перед подстановкой проверьте, указаны ли нормальные условия.
Иногда путают формулы V = Vₘn и n = V/Vₘ. Ошибка возникает, если не определить, какая величина неизвестна, или неправильно выразить её из исходного отношения. Проверьте запись: для объёма умножают, для количества вещества делят объём на молярный объём.
Неверно считать, что 22,4 л/моль — молярный объём любого вещества при любых условиях. Это значение относится к газам при нормальных условиях, а не, например, к твёрдым и жидким веществам. Сверьте агрегатное состояние вещества и условия в условии задачи.
Несогласованные единицы приводят к ошибкам даже при верно выбранной формуле. Например, литры нельзя подставить как есть, если молярный объём выражен в м³/моль. До расчёта приведите величины к совместимым единицам и проверьте, что после сокращения единиц получилась нужная величина.
Для расчётов с молярным объёмом нужно знать количество вещества n и его единицу измерения — моль. Также пригодится закон Авогадро: он объясняет связь объёма газа с числом частиц и позволяет использовать постоянную Авогадро при поиске молекул. Позже молярный объём помогает рассчитывать количества и объёмы газов по уравнениям химических реакций.
Что называют молярным объёмом?
Молярный объём — это объём, который занимает один моль вещества. Для газа его находят, разделив объём газа на количество вещества.
В каких единицах измеряют молярный объём?
Молярный объём выражают в литрах на моль (л/моль) или кубических метрах на моль (м³/моль). Выбранные единицы должны согласовываться с единицами объёма в расчёте.
Почему при нормальных условиях у разных газов одинаковый молярный объём?
По закону Авогадро равные объёмы газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Поэтому один моль любого газа при этих условиях занимает одинаковый объём.
Когда можно использовать значение 22,4 л/моль?
Это значение применяют для газов при нормальных условиях: температуре 0 °C и давлении 101,3 кПа. Если условия отличаются, молярный объём может быть другим.
Как найти объём газа, если известно количество вещества?
Количество вещества умножают на молярный объём: V = Vₘn. Значение Vₘ нужно выбрать с учётом условий, в которых находится газ.
§ 14. Молярный объем — объем одного моля вещества
