§ 15. Расчеты по уравнениям реакций

Определения и обозначения

Коэффициент в уравнении реакции — число перед формулой вещества. Он показывает, сколько частиц вещества участвует в реакции относительно частиц других веществ. Коэффициенты нужны, чтобы уравнять реакцию и правильно определить соотношение реагентов и продуктов.

Количественное соотношение веществ — отношение количеств реагирующих веществ и продуктов, равное отношению их коэффициентов. Например, если коэффициенты двух веществ равны 2 и 1, то их количества относятся как 2 моль к 1 моль. Это соотношение позволяет перейти от известного количества одного вещества к количеству другого.

Расчёт по уравнению реакции — определение количества, массы или объёма вещества по известным данным о другом веществе в реакции. Для него используют уравненные формулы веществ и сведения из условия задачи. Такой расчёт помогает, например, узнать массу продукта, полученного из заданной массы исходного вещества.

Молярное отношение — отношение количеств двух веществ, которое находят по коэффициентам уравнения реакции. Оно показывает, сколько молей одного вещества соответствует заданному числу молей другого. Сначала по этому отношению находят нужное количество вещества, а затем при необходимости переводят его в массу или объём.

Как это устроено

Расчёт начинают с записи уравнения реакции и расстановки коэффициентов. При уравнивании число атомов каждого элемента слева и справа должно совпасть, потому что атомы в химической реакции не исчезают и не возникают из ничего. Только после этого коэффициенты дают верное соотношение веществ, на которое можно опираться в вычислениях.

Коэффициенты задают отношение количеств вещества, а не отношение масс. Это связано с тем, что один моль разных веществ может иметь разную массу: молярные массы веществ отличаются. Поэтому, если известна масса, нельзя просто умножить её на отношение коэффициентов: сначала массу переводят в моли, а уже к ним применяют коэффициенты.

Чтобы найти количество вещества по известной массе, используют формулу n = m/M. Здесь n — количество вещества в молях, m — масса, M — молярная масса в граммах на моль. Полученное значение сопоставляют с коэффициентом известного вещества и коэффициентом искомого: так находят, сколько молей продукта образуется или сколько молей реагента требуется.

Если требуется масса продукта, найденное количество умножают на его молярную массу: m = nM. Для газа вместо молярной массы используют молярный объём: V = n · Vₘ. Значение Vₘ зависит от условий, поэтому нужно проверить, указаны ли нормальные условия или другие условия; при н. у. молярный объём равен 22,4 л/моль.

В конце проверь, что ответ дан в нужных единицах: массу — например, в граммах, объём — в литрах, количество — в молях. Сверь порядок величины и число знаков с точностью исходных данных, не записывая ответ с неоправданно высокой точностью. Наконец, проверь направление соотношения: по уравнению количество полученного вещества должно соответствовать количеству исходного реагента.

Величины и соотношения для расчётов по уравнению реакции

Пользуйся таблицей как маршрутом: сначала определи, какая величина дана и какая требуется. Если дана масса, найди количество вещества, затем примени коэффициенты и выполни обратный переход к нужной величине. Для газа дополнительно учти условия, от которых зависит молярный объём.

Разбор задач

Количество воды по количеству водорода

По уравнению 2H₂ + O₂ → 2H₂O найти количество воды, образующейся при реакции 3 моль водорода с избытком кислорода. Кислорода достаточно, поэтому водород полностью вступает в реакцию. Сравним коэффициенты водорода и воды.

1. По уравнению отношение n(H₂):n(H₂O) равно 2:2, то есть 1:1.
2. Значит, из 3 моль H₂ образуется 3 моль H₂O.

Ответ: 3 моль воды.

Масса оксида кальция

По уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂ определить массу оксида кальция, полученного из 25 г карбоната кальция. Коэффициенты CaCO₃ и CaO равны, поэтому их количества относятся как 1:1. Найдём массу через количество вещества, не применяя коэффициенты непосредственно к граммам.

1. M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3 · 16 = 100 г/моль. Тогда n(CaCO₃) = 25/100 = 0,25 моль.
2. По уравнению n(CaO) = 0,25 моль. M(CaO) = 40 + 16 = 56 г/моль.
3. m(CaO) = nM = 0,25 · 56 = 14 г.

Ответ: 14 г оксида кальция.

Объём водорода при н. у.

По уравнению Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ рассчитать объём водорода при н. у., образующегося из 13 г цинка при избытке кислоты. Кислота не ограничивает реакцию, поэтому расчёт ведём по цинку. Коэффициенты Zn и H₂ равны, значит их количества тоже равны.

1. M(Zn) ≈ 65 г/моль. n(Zn) = m/M = 13/65 = 0,2 моль.
2. По уравнению n(H₂) = 0,2 моль. При н. у. Vₘ = 22,4 л/моль.
3. V(H₂) = n · Vₘ = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.

Ответ: 4,48 л водорода при н. у.

Типичные ошибки

Использовать неуравненное уравнение или менять коэффициенты в середине решения — значит взять неверное соотношение веществ. Так бывает, если спешить и считать коэффициенты формальностью. Перед вычислениями уравняй реакцию, а затем не меняй её коэффициенты; в конце сверь число атомов элементов с обеих сторон.

Считать коэффициенты отношением масс неправильно: они задают отношение количеств вещества. Ошибка возникает, когда число перед формулой воспринимают как множитель для граммов. Проверь себя: если исходное дано в граммах, сначала используй n = m/M, а массу продукта находи через его молярную массу.

Подставлять массу напрямую вместо количества вещества нельзя, потому что формула коэффициентного отношения работает для молей. Часто путают величины и переходят сразу от одной массы к другой. Запиши единицы у каждого шага: деление массы на молярную массу должно дать моли, а не граммы.

Коэффициент перед формулой нельзя путать с индексом внутри неё. Коэффициент относится ко всему веществу и показывает число его частиц, а индекс показывает число атомов элемента в одной частице. Если сомневаешься, прочитай формулу вслух: индекс входит в состав частицы, коэффициент умножает всё вещество.

Связь с другими темами

Для таких расчётов нужно уметь расставлять коэффициенты: без уравненной реакции нельзя получить правильное соотношение веществ. Также пригодится навык определения молярной массы по химической формуле. Эти знания связывают уравнение реакции с количественными данными задачи.

Нужны формулы связи массы, количества вещества и молярной массы: n = m/M и m = nM. Для газов используют связь объёма с количеством вещества и молярным объёмом, который задан для определённых условий. Позже эти способы помогут разбирать выход продукта и избыток или недостаток реагентов, а также решать практические задачи по химии.

Что запомнить

• Перед расчётом уравнение реакции нужно уравнять.
• Коэффициенты показывают отношение количеств веществ.
• Отношение коэффициентов применяют к количествам вещества, а не непосредственно к массам.
• Чтобы перейти от массы к количеству вещества, используют n = m/M.
• Чтобы найти массу продукта, используют m = nM.
• Объём газа рассчитывают с учётом условий, при которых задан молярный объём.
• В ответе указывают единицы измерения.