§ 5. Расчеты по уравнениям химических реакций

Определения и обозначения

Стехиометрический коэффициент — число перед формулой вещества в уравнении реакции; он задаёт количественное соотношение участников реакции. Например, в записи 2H₂ + O₂ → 2H₂O коэффициенты водорода и воды равны двум, а кислорода — одному. Они показывают, в каком соотношении вещества реагируют и образуются. Поэтому коэффициенты нужны для перехода от известного количества одного вещества к количеству другого.

Расчёт по уравнению реакции — нахождение количества, массы или объёма вещества по данным о другом участнике реакции с использованием коэффициентов уравнения. Сначала данные связывают с количеством вещества, потому что именно его соотношение задают коэффициенты. После этого находят количество искомого вещества и переводят его в требуемую величину. Такой способ применим и к реакциям с одним известным реагентом, и к задачам с несколькими реагентами.

Избыток реагента — количество реагента, превышающее необходимое для полного взаимодействия с другим реагентом. После окончания реакции часть такого вещества может остаться. Это понятие помогает отличить исходное количество вещества от того, которое действительно вступило в реакцию. Избыток сам по себе не определяет максимальное количество продукта.

Недостаток реагента — реагент, который расходуется полностью и определяет максимальное количество образующегося продукта. Его количества не хватает, чтобы прореагировать со всем количеством второго вещества. Поэтому именно по недостатку ведут расчёт выхода продукта. Определить такой реагент особенно важно, когда в условии даны количества обоих исходных веществ.

Как это устроено

Расчёт начинают с составления и уравнивания реакции, потому что химическое превращение не создаёт и не уничтожает атомы: они только перегруппировываются. В уравненном виде число атомов каждого элемента слева и справа одинаково. Коэффициенты поэтому отражают реальное соотношение участников реакции, а не выбираются для удобства вычислений. Если уравнение составлено неверно, неверными окажутся и все полученные по нему количества.

Коэффициенты задают отношение количеств веществ, поскольку каждая формульная единица в уравнении представляет определённое число частиц. Например, запись 2H₂ + O₂ → 2H₂O означает соотношение 2 : 1 : 2 для частиц водорода, кислорода и воды. В одинаковых порциях вещества число частиц пропорционально количеству вещества, поэтому то же отношение применимо к молям. Но массы зависят ещё и от молярной массы, поэтому напрямую переносить на них коэффициенты нельзя.

Если дана масса, её переводят в количество вещества по формуле n = m/M, где M — молярная масса. Для газа с заданными условиями количество можно найти по формуле n = V/Vₘ, а по числу частиц — по формуле n = N/Nₐ. Затем по коэффициентам находят количество искомого участника реакции. Завершающий переход зависит от вопроса: массу получают умножением n на M, объём газа — умножением n на молярный объём при данных условиях.

Когда известны количества двух реагентов, нельзя заранее считать, что оба будут израсходованы полностью. Для каждого вещества отдельно находят возможное количество одного и того же продукта, соблюдая соотношение коэффициентов. Меньший результат соответствует реагенту, который закончится первым, — он находится в недостатке. По нему и рассчитывают максимальный выход продукта, а второй реагент остаётся в избытке.

Условия задачи определяют, какие данные включать в расчёт. Если исходный образец содержит примеси, массу чистого вещества находят с учётом его массовой доли, иначе расчёт завысит выход продукта. Для газа объём связывают с количеством вещества через молярный объём, подходящий именно к указанным условиям. Также учитывают агрегатное состояние: молярный объём применяют к газам, а не к твёрдым веществам или жидкостям.

Основные величины и переходы в расчётах по уравнению реакции

Найдите в таблице величину, данную в условии, и переведите её в количество вещества. Затем используйте коэффициенты уравнения, чтобы получить количество искомого участника реакции. Последний переход выбирайте по тому, что требуется найти: массу, объём газа или число частиц.

Разбор задач

Задача 1. Какую массу оксида магния можно получить при полном сгорании 12 г магния? Уравнение реакции: 2Mg + O₂ → 2MgO. Слово «полном» означает, что весь магний прореагирует, а других ограничивающих условий нет. Искомую массу найдём через количество магния и соотношение коэффициентов.

1. Вычисляем молярную массу магния: M(Mg) ≈ 24 г/моль. Тогда n(Mg) = 12/24 = 0,5 моль.
2. По уравнению коэффициенты Mg и MgO равны, значит, n(MgO) = 0,5 моль. Равенство количеств следует именно из соотношения коэффициентов 2 : 2.
3. Молярная масса MgO равна 24 + 16 = 40 г/моль. Находим массу: m(MgO) = 0,5 · 40 = 20 г.

Ответ: можно получить 20 г MgO. Масса продукта больше массы магния, потому что при реакции к магнию присоединяется кислород. Это не нарушает закон сохранения массы: кислород также является исходным веществом.

Задача 2. Какой объём CO₂ при н. у. выделится при реакции 10 г CaCO₃ с избытком соляной кислоты? Уравнение: CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O. Кислота дана в избытке, поэтому количество продукта ограничивает карбонат кальция. Сначала найдём его количество, а затем используем соотношение с углекислым газом.

1. Молярная масса CaCO₃ равна 40 + 12 + 3 · 16 = 100 г/моль. Следовательно, n(CaCO₃) = 10/100 = 0,1 моль.
2. Коэффициенты CaCO₃ и CO₂ равны единице, поэтому образуется 0,1 моль CO₂. Указание «избыток кислоты» позволяет не проверять, хватит ли HCl.
3. При нормальных условиях Vₘ = 22,4 л/моль. Значит, V(CO₂) = 0,1 · 22,4 = 2,24 л.

Ответ: выделится 2,24 л CO₂ при н. у. Указание условий здесь необходимо, потому что объём одного и того же количества газа меняется с условиями. Если бы они отличались от нормальных, следовало бы использовать подходящее для них значение молярного объёма.

Задача 3. Смешали 4 г H₂ и 16 г O₂. Какое вещество останется в избытке и какую массу воды можно получить? Уравнение: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Здесь необходимо проверить оба реагента: нельзя определить, какой из них ограничивает образование воды, только по массам. Сравним полученные количества с отношением коэффициентов.

1. Молярные массы равны 2 г/моль для H₂ и 32 г/моль для O₂. Поэтому n(H₂) = 4/2 = 2 моль, а n(O₂) = 16/32 = 0,5 моль.
2. По уравнению на 1 моль O₂ требуется 2 моль H₂. Для 0,5 моль O₂ нужно 1 моль H₂, а имеется 2 моль, значит, водород в избытке, кислород в недостатке.
3. Из 0,5 моль O₂ образуется 1 моль H₂O, поскольку отношение O₂ : H₂O равно 1 : 2. Молярная масса воды равна 18 г/моль, поэтому m(H₂O) = 1 · 18 = 18 г.

Ответ: в избытке останется H₂, а максимальная масса воды составит 18 г. Для расчёта использован кислород, так как он расходуется полностью. Проверка по водороду дала бы завышенный результат: часть H₂ не сможет прореагировать без дополнительного кислорода.

Типичные ошибки

• Подставлять коэффициенты до уравнивания реакции — значит использовать неверное соотношение веществ. Так делают, если принимают первое записанное уравнение за готовое. Проверьте, что число атомов каждого элемента слева и справа одинаково.
• Считать коэффициенты отношением масс нельзя: они относятся к количествам вещества. Ошибка возникает, когда пропускают перевод через молярную массу. Для проверки сначала вычислите количество вещества, а массу находите формулой m = nM.
• Рассчитывать продукт по реагенту в избытке — значит предполагать, что его можно израсходовать полностью, хотя второго вещества для этого не хватает. Часто так поступают, не сравнив оба исходных количества. Рассчитайте возможный продукт отдельно по каждому реагенту: выбирают меньший результат.
• Использовать молярный объём без учёта условий или путать его с молярной массой неверно. Это происходит, если не различать газовые и массовые величины. Перед расчётом объёма проверьте агрегатное состояние вещества и условия, к которым относится Vₘ.

Связь с другими темами

Для таких расчётов нужно уметь составлять и уравнивать реакции, находить молярную массу и применять формулы n = m/M и n = V/Vₘ. Эти навыки связывают сведения о составе вещества с количественным ходом химической реакции. Дальше расчётная схема помогает решать задачи на выход продукта и чистоту веществ. Она также нужна, чтобы оценивать избыток реагентов и планировать лабораторный опыт.

Что запомнить

• Уравнение реакции перед расчётом должно быть уравнено.
• Коэффициенты показывают соотношение количеств веществ, а не их масс.
• Сначала переводят исходные данные в количество вещества.
• Количество продукта находят по коэффициентам уравнения.
• При нескольких реагентах расчёт ведут по веществу в недостатке.
• Для перевода количества газа в объём необходимо знать условия.