2.6. Кристаллические решётки

Определения и обозначения

Кристаллическая решётка — упорядоченное периодическое расположение частиц в кристалле. Частицы образуют повторяющийся рисунок: одинаковые расстояния и взаимное расположение воспроизводятся в разных направлениях. Это понятие нужно, чтобы описывать внутреннее строение кристалла не по отдельным частицам, а как целую систему.

Узел кристаллической решётки — положение частицы или группы частиц в периодически повторяющейся структуре. Узел не обязательно означает отдельный атом: в нём могут находиться молекула, катион или анион. По составу узлов определяют, к какому типу относится решётка.

Тип кристаллической решётки — классификация кристаллов по частицам в узлах и характеру связи между ними. Выделяют атомную, молекулярную, ионную и металлическую решётки. Такая классификация помогает заранее предположить основные физические свойства вещества.

Кристаллическая решётка вещества — модель, связывающая микроскопическое строение вещества с его физическими свойствами. Она показывает, какие частицы образуют кристалл и насколько прочно они удерживаются. Поэтому по решётке можно объяснить твёрдость, температуру плавления и электропроводность.

Как это устроено

В кристаллическом веществе частицы занимают упорядоченные положения, потому что между ними действуют силы притяжения и отталкивания. Система стремится к состоянию с наименьшей энергией: частицы располагаются так, чтобы притяжение уравновешивало отталкивание. Если такое расположение повторяется на больших расстояниях, возникает периодическая решётка.

По частицам в узлах различают четыре основных типа решёток. В атомной решётке узлы заняты атомами, в молекулярной — молекулами, в ионной — катионами и анионами, а в металлической — положительными ионами металла при участии общих электронов. Различие частиц сразу влияет на прочность связей, подвижность зарядов и свойства вещества.

В атомной решётке соседние атомы соединены прочными ковалентными связями, которые направлены в определённые стороны. Эти связи образуют единую пространственную сеть, а не отдельные независимые молекулы. Чтобы разрушить такую сеть, требуется много энергии, поэтому алмаз и кремний отличаются высокой твёрдостью и обычно имеют высокие температуры плавления.

В молекулярной решётке каждая молекула сохраняет свою целостность, а между молекулами действуют слабые межмолекулярные взаимодействия. Для их преодоления требуется меньше энергии, чем для разрушения ковалентной сети. Поэтому лёд, йод и многие другие молекулярные вещества обычно легче плавятся и кипят, а твёрдые молекулярные кристаллы часто сравнительно мягкие.

Ионная и металлическая решётки различаются прежде всего подвижностью зарядов. В ионном кристалле катионы и анионы закреплены в узлах, поэтому твёрдое вещество почти не проводит ток; при плавлении или растворении ионы получают возможность перемещаться. В металле обобществлённые электроны подвижны уже в твёрдом кристалле, поэтому металлические вещества проводят электрический ток без расплавления.

Типы кристаллических решёток и свойства веществ

Сначала определите, какие частицы находятся в узлах, а затем оцените характер связи между ними. После этого свойства из таблицы можно использовать для проверки вывода, а не для угадывания по одному признаку. У отдельных веществ возможны исключения, поэтому надёжнее учитывать сразу несколько свойств.

Разбор задач

Задача 1. Определение типа решётки

Условие. Определите тип кристаллической решётки в алмазе, йоде, хлориде натрия и меди. Нужно сопоставить каждое вещество с частицами в узлах и связями между ними.

Решение. Рассуждаем не по внешнему виду образца, а по строению вещества.

1. В алмазе каждый атом углерода ковалентно связан с соседними атомами в общей пространственной сети. Это атомная решётка.
2. В кристалле йода сохраняются отдельные двухатомные молекулы I₂, между которыми действуют межмолекулярные силы. Это молекулярная решётка.
3. В хлориде натрия нет молекул NaCl в узлах: кристалл образован чередующимися ионами Na⁺ и Cl⁻. Это ионная решётка.
4. В меди узлы связаны металлическим типом связи, а электроны обобществлены между частицами металла. Это металлическая решётка.

Ответ: алмаз — атомная, йод — молекулярная, хлорид натрия — ионная, медь — металлическая решётка.

Задача 2. Сравнение температур плавления

Условие. Расположите по возрастанию температуры плавления лёд, хлорид натрия, кремний и медь и объясните различия. Сравнивать нужно прочность связей, а не только названия веществ.

Решение. Сначала установим тип решётки каждого вещества.

1. Лёд имеет молекулярную решётку: молекулы воды удерживаются сравнительно слабыми взаимодействиями, поэтому его температура плавления самая низкая.
2. Медь имеет металлическую решётку. Связь в ней прочная, но ослабление структуры при нагревании требует меньше энергии, чем разрушение атомной сети кремния.
3. Хлорид натрия имеет ионную решётку с сильным притяжением разноимённых ионов, поэтому его температура плавления выше, чем у льда.
4. Кремний образует атомную пространственную сеть из прочных ковалентных связей. Для её разрушения требуется особенно много энергии.
5. С учётом реальных значений получаем порядок: лёд < медь < хлорид натрия < кремний.

Ответ: лёд, медь, хлорид натрия, кремний. Порядок объясняется различной энергией взаимодействия частиц в молекулярной, металлической, ионной и атомной решётках.

Задача 3. Определение решётки по свойствам

Условие. Неизвестное твёрдое вещество хрупкое, имеет высокую температуру плавления, не проводит ток в твёрдом состоянии, но проводит его в расплаве. Определите тип решётки и объясните свойства.

Решение. Используем не один признак, а их сочетание.

1. Хрупкость и высокая температура плавления указывают на сильное притяжение частиц и малую способность к пластической деформации.
2. Отсутствие электропроводности в твёрдом состоянии означает, что заряженные частицы закреплены и не могут свободно перемещаться.
3. Проводимость расплава показывает, что после разрушения упорядоченной структуры появляются подвижные носители заряда.
4. Этой совокупности свойств соответствует ионная решётка: в твёрдом кристалле ионы неподвижны, а в расплаве перемещаются.

Ответ: вещество имеет ионную кристаллическую решётку.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что в узлах ионной решётки находятся молекулы вещества. Так бывает из-за записи формулы соли, но формула NaCl показывает соотношение ионов, а не отдельные молекулы; проверьте, указаны ли в структуре катионы и анионы.

Ошибка 2. Путать атомную и молекулярную решётки. Отдельные атомы в атомной решётке соединены прочными ковалентными связями в единую сеть, тогда как молекулы в молекулярном кристалле сохраняют самостоятельность; задайте вопрос, есть ли между частицами границы отдельных молекул.

Ошибка 3. Утверждать, что любое ионное вещество проводит ток в твёрдом состоянии. Ионы в кристалле закреплены, поэтому ток появляется главным образом в расплаве или растворе; проверяйте именно подвижность заряженных частиц.

Ошибка 4. Определять тип решётки только по высокой температуре плавления. Высокие значения встречаются у веществ с разными решётками, поэтому сопоставляйте сразу температуру, хрупкость, проводимость и состав узлов.

Связь с другими темами

Для понимания решёток нужны знания о строении атома, образовании ионов, видах химической связи и электроотрицательности. Они объясняют, почему одни частицы притягиваются сильнее других.

Тип решётки связывает микростроение со свойствами металлов, солей, неметаллов и молекулярных веществ. Через него можно объяснить твёрдость, растворимость, температуры плавления и электропроводность.

Позже эта тема пригодится при изучении агрегатных состояний, растворов, электрохимии, материаловедения и строения веществ. Во всех этих разделах важно понимать, какие частицы могут перемещаться и какие связи нужно разрушить.

Что запомнить

• Кристаллическая решётка — периодически повторяющееся расположение частиц в кристалле.
• Свойства кристалла зависят от частиц в узлах и характера связей между ними.
• В атомной решётке частицы соединены прочными ковалентными связями.
• В молекулярной решётке узлы заняты молекулами, связанными слабыми межмолекулярными взаимодействиями.
• В ионной решётке узлы занимают катионы и анионы.
• Металлическая решётка состоит из положительных ионов металла и обобществлённых электронов.
• Тип решётки позволяет объяснить физические свойства вещества.