Практическая работа 1.4 Разработка проекта «Строковый калькулятор»

Определения и обозначения

Строка — последовательность символов, которой представляют введённое пользователем выражение. В ней могут находиться цифры, знаки операций и пробелы, например «12 + 3». Строка нужна потому, что при вводе программа сначала получает именно текст, а не готовые числа для вычисления.

Строковая переменная — имя в программе, в котором хранится строка с выражением или его частью. Например, переменная выражение может содержать текст «8 − 2». Она нужна, чтобы программа могла обращаться к введённым символам, проверять их и обрабатывать в нужном порядке.

Строковый калькулятор — программа, которая получает арифметическое выражение как строку, разбирает его и вычисляет результат. В отличие от обычной операции над числами, здесь сначала нужно понять, какие символы обозначают числа и действия. Такой калькулятор помогает изучить работу с текстовыми данными и построение алгоритмов.

Разбор строки — последовательное выделение из выражения чисел, знаков операций и других необходимых элементов. Например, из «15 + 4» программа должна получить число 15, знак сложения и число 4. Разбор нужен, чтобы не смешивать символы текста с данными, над которыми можно выполнять арифметические действия.

Как это устроено

Когда человек вводит выражение, он набирает символы, а программа принимает их как текст. Поэтому строка «7 + 5» сама по себе ещё не является вычислением: для компьютера это набор символов. Прежде чем выполнять операцию, программа должна распознать цифры как число, а знак «+» — как команду сложения. Если пропустить этот этап, невозможно надёжно определить, какие данные и какое действие заданы.

Сначала программа получает строку, например «18 − 6», и проверяет, соответствует ли она выбранным правилам. В простом варианте разрешены цифры, знаки арифметических операций и, возможно, пробелы. Затем проверяют формат: после числа должен идти оператор, а за ним — другое число; выражение не должно обрываться на знаке. Такая проверка нужна, чтобы обнаружить ошибку до вычисления и не передавать дальше неполные или неподходящие данные.

При разборе программа просматривает строку слева направо и распознаёт её части. Если встречена цифра, она может быть началом числа; следующие подряд цифры добавляются к нему, пока не встретится знак операции или конец строки. Поэтому последовательность «2», «5» превращается в число 25, а не в два отдельных числа. Оператор нужно сохранить отдельно, чтобы затем понять, какое действие связывает соседние числа.

Если выражение содержит несколько действий, недостаточно выполнять их просто по порядку появления. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание: например, в «2 + 3 × 4» сначала получают 12, а затем прибавляют 2. Значит, вычислительная часть должна сначала обработать операции высокого приоритета, а после — оставшиеся. Разделение разбора и вычисления помогает применять эти правила, не теряя исходный порядок элементов.

Этапы работы строкового калькулятора

Таблица показывает путь выражения от ввода до ответа и помогает не смешивать разные задачи программы. При разработке можно проверять каждый этап отдельно: например, сначала убедиться, что строка разбирается правильно, а затем проверить вычисления. Если результат неверен, такое разделение помогает найти, на каком шаге возникла ошибка.

Разбор задач

Задача 1. Составить алгоритм вычисления выражения из двух однозначных чисел, разделённых знаком сложения, например «4 + 3». Так как каждое число состоит из одной цифры, достаточно распознать три значимых символа: число, оператор и число. Нужно не только получить ответ, но и вывести его пользователю.

1. Считать введённое выражение в строковую переменную.
2. Проверить, что первый и третий символы — цифры, а второй — знак «+».
3. Преобразовать цифры 4 и 3 в числа и выполнить сложение.
4. Вывести полученное значение.

Ответ: для выражения «4 + 3» программа выводит 7. Проверка символов нужна даже в простом примере: иначе вместо ожидаемого знака может оказаться другая буква или цифра.

Задача 2. Дополнить алгоритм, чтобы он работал с многозначными числами и вычитанием, например с выражением «25 − 8». Здесь нельзя считать каждый символ отдельным числом: программа должна объединить цифры 2 и 5. Знак операции также нужно определить отдельно от чисел.

1. Просматривать строку слева направо и начать собирать число из последовательных цифр.
2. При встрече знака «−» закончить сбор первого числа и сохранить оператор.
3. Собрать следующее число из оставшихся цифр, затем проверить, что выражение завершено правильно.
4. Выполнить вычитание: 25 − 8.

Ответ: результат равен 17. Такой способ можно применить к разным длинам чисел: сбор числа заканчивается не после первой цифры, а при появлении разделителя или конце строки.

Задача 3. Разработать обработку выражений с несколькими действиями, включая умножение и сложение, и проверить её на разных данных. Например, в выражении «2 + 3 × 4» действия идут в одном текстовом порядке, но выполняться должны с учётом приоритета. Поэтому полезно сначала получить отдельный список чисел и операторов, а потом вычислять его по правилам.

1. Проверить, что выражение состоит из допустимых символов, содержит числа между операторами и не заканчивается знаком.
2. Разобрать его на элементы: 2, «+», 3, «×», 4.
3. Сначала вычислить умножение 3 × 4, затем сложить результат с 2.
4. Повторить проверку на других примерах, в том числе с вычитанием и недопустимыми данными.

Ответ: для выражения «2 + 3 × 4» получается 14. Тестирование помогает проверить не только арифметику, но и разбор: например, выражение с буквой или делением на ноль должно приводить к понятному сообщению, а не к случайному результату.

Типичные ошибки

Считать каждый символ отдельным числом. Так можно по ошибке прочитать 25 как числа 2 и 5, потому что цифры видны по одной. Ошибка возникает, если при разборе не предусмотрено объединение соседних цифр. Проверьте алгоритм на числе из двух или трёх цифр и убедитесь, что оно сохраняется целиком.

Выполнять операции строго в порядке появления знаков. Такой подход может дать неверный ответ, если сложение стоит раньше умножения. Обычно это происходит, когда программа обрабатывает операторы как простую последовательность, не учитывая их приоритет. Проверьте себя на примере «2 + 3 × 4»: правильный ответ — 14, а не 20.

Не проверять формат введённой строки. Если пропущено число или встречается посторонний символ, разбор может дать неверные данные или вызвать сбой. Это допускают, когда предполагают, что пользователь всегда вводит выражение без ошибок. Проверьте случаи «5 +», «а + 2» и пустой ввод: программа должна распознать их как некорректные.

Не проверять деление на ноль и другие недопустимые случаи. Тогда программа может сообщить бессмысленный результат или завершиться с ошибкой. Такое происходит, если проверяется только наличие знака деления, но не значение делителя. Добавьте отдельную проверку и убедитесь, что для деления на ноль калькулятор показывает понятное предупреждение.

Связь с другими темами

До начала работы полезно уметь вводить и выводить данные, объявлять переменные и использовать условные проверки. Эти навыки нужны для хранения выражения, просмотра его символов и реакции на ошибки. Без них нельзя организовать последовательность действий калькулятора и объяснить пользователю, почему ввод не принят.

Разбор строки относится к обработке текстовых данных. Похожий подход применяют, когда программа ищет слово в тексте, разбирает команду или выделяет сведения из сообщения. Освоив выделение чисел и операторов, проще понять, как компьютер превращает текст в данные, с которыми можно работать.

Что запомнить

• Арифметическое выражение при вводе является строкой.
• Строку нужно разобрать, прежде чем вычислять выражение.
• Несколько соседних цифр могут образовывать одно число.
• Порядок вычислений зависит от приоритета операций.
• Корректность ввода следует проверять.
• Для недопустимого выражения нужно предусмотреть понятное сообщение.