"Информатика", Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Модель помогает изучать объект, процесс или явление, не работая каждый раз с оригиналом. Она сохраняет не все его свойства, а только те, которые важны для конкретной задачи: например, план школы показывает расположение кабинетов, но не цвет стен. Модели бывают материальными и информационными, а сведения в информационной модели можно представить словами, схемой, таблицей или формулой. Чтобы выводы модели были полезны, сначала определяют цель исследования, а затем проверяют, подходит ли модель для этой цели.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Модель — упрощённое представление реального объекта, процесса или явления, созданное для изучения его существенных свойств. Существенными называют свойства, важные для ответа на поставленный вопрос. Понятие модели нужно, чтобы исследовать объект через его подходящее представление, а не обязательно воздействовать на сам объект.
Моделирование — процесс построения и исследования моделей для получения сведений об объекте или решения задачи. Оно позволяет заранее проверить предположение или оценить результат, если работа с оригиналом затруднена. Поэтому при моделировании изучают не только устройство модели, но и то, какие выводы из неё можно сделать.
Материальная модель — реальный объект, который воспроизводит некоторые свойства или поведение моделируемого объекта. Например, макет здания может передавать его форму и расположение этажей. Такая модель нужна, когда важно рассмотреть объект в пространстве или проверить его физические свойства.
Информационная модель — описание объекта, процесса или явления с помощью информации, представленной в знаковой форме. Знаками могут быть слова, изображения, таблицы, схемы и формулы. Это понятие помогает различать сам объект и сведения о нём, которые можно хранить, передавать и обрабатывать.
Модель создают не как точную копию объекта: в неё включают только свойства, важные для поставленной цели. Полная копия часто была бы слишком сложной и содержала бы много лишних подробностей. Упрощение делает исследование понятнее, но оно должно сохранять то, что влияет на ответ.
Выбор модели зависит от того, что требуется изучить: один объект можно представить разными моделями для разных задач. Если нужно найти кабинет, полезен план этажей, а если узнать расписание занятий — таблица уроков. Одна универсальная модель не всегда удобна, потому что цели исследований отличаются и требуют разных сведений.
Материальная модель воспроизводит объект физически, а информационная описывает его с помощью слов, изображений, таблиц, схем или формул. Макет позволяет оценить форму здания, но его чертёж удобнее передавать и точно размечать. Поэтому форму модели подбирают с учётом того, что нужно исследовать и как будут использовать результат.
При моделировании сначала определяют цель и существенные свойства объекта, затем строят модель и исследуют её, чтобы сделать выводы об исходном объекте. Такой порядок не позволяет случайно подменить вопрос тем, на который имеющаяся модель отвечает. После исследования формулируют вывод и связывают его с исходной задачей.
Результаты исследования модели применимы к реальному объекту лишь в той мере, в какой модель соответствует цели и учитывает важные для неё свойства. Например, расчёт времени поездки по средней скорости будет приблизительным, если не учесть остановки. Чем сильнее упрощение затрагивает важные условия, тем осторожнее нужно использовать полученный вывод.
В таблице сопоставлены типы моделей, способы их представления, примеры и задачи, для которых они удобны. Словесная, графическая, табличная и математическая модели являются информационными: они описывают объект знаками, а не воспроизводят его физически. Сначала определите цель, затем выберите строку, где форма модели помогает получить нужные сведения.
| Вид или форма модели | Как представлена | Пример | Для чего удобна |
|---|---|---|---|
| Материальная модель | Физический объект, воспроизводящий отдельные свойства оригинала | Макет здания или глобус | Чтобы рассмотреть форму, устройство или расположение частей |
| Словесная информационная модель | Текстовое описание | Описание маршрута до школы | Чтобы передать свойства или последовательность действий словами |
| Графическая информационная модель | Рисунок, чертёж, план или схема | План школьных кабинетов | Чтобы наглядно показать форму, расположение или связи |
| Табличная информационная модель | Данные, распределённые по строкам и столбцам | Расписание движения автобуса | Чтобы сравнивать и быстро находить упорядоченные сведения |
| Математическая информационная модель | Формулы и зависимости между величинами | t = s / v для равномерного движения | Чтобы рассчитывать значения и исследовать количественные связи |
Условие: нужно изучить, где находятся кабинеты, и выбрать подходящую модель. Важно не включать в неё все сведения о школе, а решить, что потребуется пользователю. Для поиска кабинета важны этажи, названия помещений и их расположение относительно друг друга.
Сформулируем цель: быстро находить нужный кабинет в здании. Поэтому не будем моделировать расписание, мебель или внешний вид школы — эти сведения не помогают решить поставленную задачу.
Выберем информационную графическую модель — план или схему этажей. На ней обозначим границы помещений и подпишем номера либо названия кабинетов, а также отметим лестницы и входы.
Проверим, что по схеме можно определить этаж и соседство помещений. Если масштаб не позволяет точно передать размеры, это не мешает поиску; если нужно оценить расстояния, масштаб придётся добавить.
Ответ: подойдёт план или схема здания с этажами, кабинетами, их обозначениями, входами и лестницами. Такая модель содержит сведения, необходимые для поиска, и не перегружена подробностями, не относящимися к цели.
Условие: известны названия остановок и время прибытия автобуса, нужно составить информационную модель движения. Сначала выясним, что пользователь хочет узнать: последовательность остановок, время прибытия или и то и другое. От цели зависит, будет ли удобнее таблица расписания или схема маршрута.
Если важно узнать время прибытия на каждой остановке, выберем таблицу. В первом столбце укажем названия остановок, во втором — соответствующее время, сохранив порядок движения автобуса.
Если нужно прежде всего понять последовательность остановок, составим схему маршрута. Разместим остановки по порядку и соединим их линией; при необходимости подпишем около каждой время прибытия.
Сверим сведения с условием: все названия должны быть записаны без пропусков, а времена — стоять напротив правильных остановок. Если нужны оба вида сведений, можно объединить их в схеме или использовать таблицу вместе со схемой.
Ответ: для точного поиска времени удобна таблица, для наглядного порядка остановок — схема. При необходимости обе модели дополняют друг друга, потому что каждая выделяет свою сторону маршрута.
Условие: требуется оценить время поездки, если известны расстояние и средняя скорость. Для простой оценки предположим, что скорость на всём пути постоянна, а движение не прерывается. Эти допущения делают расчёт возможным, но ограничивают точность результата.
Обозначим расстояние через s, среднюю скорость через v, а время через t. Выберем формулу равномерного движения: t = s / v; перед расчётом убедимся, что единицы согласованы.
Подставим известные значения расстояния и скорости в формулу и разделим расстояние на скорость. Например, при s = 120 км и v = 60 км/ч получим t = 120 / 60 = 2 ч.
Оценим ограничения: модель не учитывает остановки, пробки, изменение скорости и время на посадку. Если эти факторы важны, следует добавить их в расчёт или выбрать более подробную модель.
Ответ: при расстоянии 120 км и средней скорости 60 км/ч упрощённая модель даёт 2 часа движения. Реальное время может отличаться, потому что условия поездки не совпадают с принятыми допущениями.
Считать модель точной копией объекта — ошибка: обычно она упрощена и сохраняет только свойства, важные для выбранной цели. Так думают, потому что модель иногда внешне похожа на оригинал, например макет здания. Проверьте себя: спросите, какие свойства модель не передаёт и влияют ли они на задачу.
Выбирать модель, не определив цель исследования, рискованно: можно собрать лишние сведения или пропустить необходимые. Ошибку допускают, когда сразу выбирают привычный способ представления, не выяснив, какой ответ нужен. Проверьте себя: сформулируйте вопрос исследования до выбора модели.
Смешивать материальные и информационные модели — значит путать физический объект с его знаковым описанием. Например, макет школы можно потрогать, а чертёж макета передаёт сведения на плоскости. Проверьте себя: если перед вами реальный объект, это материальная модель; если запись, схема или изображение — информационная.
Переносить выводы на реальный объект без проверки условий нельзя: модель может не учитывать свойства, важные в действительности. Часто результат принимают за точный, потому что расчёт получился ясным и числовым. Проверьте себя: перечислите допущения модели и сравните их с условиями реальной задачи.
Для работы с моделями полезно уметь представлять информацию текстом, таблицами, схемами и формулами. Эти формы позволяют по-разному выделять свойства объекта: текст описывает их словами, таблица упорядочивает данные, а формула показывает количественную зависимость. Выбор способа представления связан с тем, какой результат требуется получить.
Понятие модели пригодится при изучении алгоритмов, компьютерных экспериментов и решения практических задач с помощью компьютера. Алгоритм задаёт действия над данными, а компьютерный эксперимент позволяет исследовать поведение модели при разных условиях. В каждом случае важно понять, какую часть реальной задачи представляет модель и что она оставляет за пределами рассмотрения.
Чем модель отличается от самого объекта?
Модель заменяет объект при изучении, но не является его полной копией. Она упрощена и сохраняет только те свойства, которые нужны для выбранной задачи.
Может ли у одного объекта быть несколько моделей?
Да, потому что разные задачи требуют разных сведений об одном объекте. Например, школу можно описать планом кабинетов, макетом здания или таблицей расписания звонков.
Чем материальная модель отличается от информационной?
Материальная модель — физический объект, который можно увидеть или потрогать, например макет здания. Информационная модель — описание объекта знаками: словами, чертежом, таблицей, схемой или формулой.
Как понять, какие свойства объекта нужно включить в модель?
Сначала нужно сформулировать цель: что именно предстоит узнать или решить. Затем включить свойства, влияющие на ответ, и не перегружать модель сведениями, которые для этой задачи не важны.
Всегда ли выводы, полученные с помощью модели, верны для реального объекта?
Не всегда: выводы надёжны только в той мере, в какой модель подходит для задачи и учитывает важные свойства объекта. Перед применением результата нужно проверить, не нарушены ли условия, принятые при построении модели.
§ 13. Модели и моделирование
