§ 4. Язык — средство кодирования

Определения и обозначения

Язык — система знаков и правил их использования для представления и передачи информации. Знаки заменяют реальные объекты, действия или мысли. Поэтому язык позволяет записать сообщение так, чтобы его мог понять другой человек или обработать компьютер.

Алфавит — конечный набор знаков, используемых в языке. В него могут входить буквы, цифры, знаки препинания или специальные символы. Знание алфавита помогает проверить, допустим ли каждый знак в сообщении.

Слово — последовательность знаков алфавита, имеющая смысл или допустимая по правилам языка. В русском языке словом будет «дом», а в языке программирования допустимая команда может быть специальным словом. Это понятие нужно, чтобы отличать разрешённые последовательности знаков от случайного набора.

Грамматика — совокупность правил построения слов и сообщений языка. Она определяет, в каком порядке можно располагать знаки и части сообщения. Благодаря грамматике получатель понимает, является ли запись правильной и как её следует читать.

Как это устроено

Язык можно использовать для кодирования, потому что его знаки замещают объекты, действия и сообщения. Например, слово «дерево» обозначает предмет, хотя само состоит только из букв. Получатель восстанавливает исходную информацию по принятому значению знаков, то есть выполняет декодирование.

Из знаков алфавита составляют слова, а из слов — более сложные сообщения. Но любая последовательность символов ещё не является правильным сообщением: в ней могут встретиться запрещённые знаки или неверный порядок элементов. Правила нужны потому, что они уменьшают неопределённость и позволяют одинаково читать одну и ту же запись.

Естественные языки складываются постепенно в процессе общения людей и меняются вместе с обществом. В них встречаются исключения, разные варианты выражений и слова, смысл которых зависит от ситуации. Формальные языки создаются заранее для конкретной задачи, поэтому их знаки и правила стараются сделать точными и однозначными.

Грамматика определяет правильность построения сообщения: например, допустимы ли скобки, порядок слов или расположение знаков операции. Однако грамматически правильная запись ещё не обязательно сообщает что-то осмысленное. Содержание зависит от значения использованных знаков и от того, что именно они обозначают.

Один объект можно закодировать на разных языках: например, понятие снега обозначается словом «снег» по-русски, snow по-английски или специальным обозначением в программе. Записи будут различаться, хотя передаваемая информация может быть одной и той же. Чтобы понять сообщение, нужно знать выбранный язык, его алфавит, правила и значения знаков.

Сравнение естественных и формальных языков

Таблицу удобно использовать, если нужно быстро сравнить языки по одному признаку. Например, по строке «Правила построения сообщений» видно, почему программа требует более точной записи, чем обычная фраза. При разборе конкретного языка сначала определите его алфавит, затем проверьте правила и способы понимания смысла.

Разбор задач

Задача 1

Условие: для двоичного языка с алфавитом {0, 1} определить, какие последовательности являются словами: 10101, 1201, 00110. Нужно проверить не смысл записи, а только принадлежность каждого символа алфавиту. В этом языке разрешены лишь цифры 0 и 1.

1. Проверим 10101: все его знаки — 0 или 1, поэтому последовательность допустима.
2. Проверим 1201: знак 2 не входит в алфавит, поэтому запись не является словом этого языка.
3. Проверим 00110: все знаки входят в заданный алфавит, поэтому последовательность допустима.

Ответ: словами являются 10101 и 00110. Запись 1201 не подходит из-за цифры 2. Даже если последовательность не имеет привычного смысла, она может быть допустимым словом формального языка.

Задача 2

Условие: определить, какие записи являются правильными формулами языка арифметики: 2 + 3 · 4, (2 + 3, 2 + · 3, x = 5. Проверяем не только наличие разрешённых символов, но и порядок их соединения. В рассматриваемом языке скобка должна закрываться, а знак операции — стоять между числами или выражениями.

1. Запись 2 + 3 · 4 построена правильно: числа соединены знаками операций.
2. В записи (2 + 3 нет закрывающей скобки, поэтому формула незавершена.
3. В записи 2 + · 3 два знака операций стоят подряд, что нарушает грамматику.
4. Запись x = 5 может быть правильной, если язык допускает переменные и равенства; в обычном языке арифметических выражений без таких правил её не принимают.

Ответ: без дополнительных оговорок правильна формула 2 + 3 · 4. Записи (2 + 3 и 2 + · 3 неправильны. Для x = 5 нужно учитывать полный набор правил выбранного языка.

Задача 3

Условие: закодировать сообщение с помощью заранее заданного алфавита соответствий и объяснить, почему его можно прочитать только при знании этого алфавита. Пусть А = 1, Б = 2, В = 3, а сообщение — «АБВА». Тогда каждый знак заменяется назначенным ему кодом.

1. Разделим сообщение на знаки: А, Б, В, А.
2. Заменим их по таблице соответствий: А превращается в 1, Б — в 2, В — в 3, А — снова в 1.
3. Получим последовательность 1 2 3 1 и передадим её получателю.
4. Для декодирования получатель должен применить обратные соответствия: 1 = А, 2 = Б, 3 = В.

Ответ: закодированное сообщение имеет вид 1 2 3 1. Без таблицы соответствий набор цифр может быть понят по-разному или остаться непонятным. Это показывает, что кодирование связано не только с заменой знаков, но и с общими правилами чтения.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Алфавитом называют весь язык, хотя алфавит содержит только допустимые знаки. Язык дополнительно включает правила их сочетания и смысл. Проверьте себя вопросом: перечисляете ли вы только символы или ещё описываете их использование.

Ошибка 2. Любой набор символов считают словом, потому что видят в нём знаки нужного алфавита. Но последовательность должна также соответствовать грамматике языка. Сначала проверьте состав знаков, затем их порядок и допустимость всей записи.

Ошибка 3. Иногда правильную запись считают автоматически осмысленной. Грамматика подтверждает только форму сообщения, а не наличие содержательной мысли. Проверьте отдельно, построена ли запись правильно и что именно обозначают её знаки.

Ошибка 4. Кодирование смешивают с шифрованием, поскольку в обоих случаях запись меняет вид. При кодировании информацию переводят в удобную форму представления, а при шифровании стараются скрыть содержание. Спросите себя, предназначена ли новая запись для удобной передачи или для ограничения доступа.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно знать, что такое информация, сообщение, знак и способ представления информации. Эти понятия объясняют, что именно передаётся и с помощью каких обозначений. Язык объединяет отдельные знаки в понятную систему.

Знания о языке нужны при изучении языков программирования и записи математических формул. В обоих случаях используются специальные алфавиты и правила построения выражений. Компьютерное кодирование также опирается на замену информации последовательностями знаков.

Дальше эти знания пригодятся при изучении алгоритмов, программ и синтаксических ошибок. Алгоритм записывают на языке, а ошибка в структуре команды означает нарушение его грамматики. Умение находить такие нарушения помогает правильно читать и создавать программы.

Что запомнить

• Язык состоит из алфавита, правил и смысла сообщений.
• Алфавит — набор знаков языка.
• Слово или сообщение строится по правилам языка.
• Естественные языки возникают в процессе общения, а формальные создаются специально.
• Грамматика задаёт правильность построения сообщений.
• Язык служит средством кодирования информации.
• Для чтения сообщения нужно знать используемый язык и его правила.