Ищем двух одинаковых мышек среди большого количества карточек. Работаем в группах

Определения и обозначения

Дубликат — вторая карточка с таким же изображением мышки, как у уже найденной карточки. Слово «вторая» здесь означает другую карточку, а не обязательно карточку, которая лежит рядом. Чтобы проверить дубликат, нужно сопоставить изображения по одинаковым правилам. Это понятие помогает точно назвать результат поиска.

Признак — свойство изображения, по которому карточки можно сравнивать и объединять в группы. Например, признаком может быть цвет корпуса, число кнопок или форма колёсика. Сравнение по признакам помогает сначала отобрать карточки, которые стоит рассмотреть внимательнее. Но выбранные свойства должны позволять не потерять возможное совпадение.

Полный перебор — последовательная проверка всех необходимых пар карточек, чтобы не пропустить совпадение. Например, карточку сравнивают не только с первой, но и с каждой следующей по установленному порядку. Одна и та же пара при этом проверяется только один раз. Такой способ нужен, когда важно убедиться, что проверены все варианты.

Алгоритм поиска — точная последовательность действий, приводящая к нахождению одинаковых карточек. В алгоритме указывают, с чего начинать, какие карточки сравнивать и как отмечать результат. Благодаря этому действия можно повторить и проверить, а не полагаться на случайный просмотр. Для групповой работы алгоритм также показывает, кому и какую часть задачи выполнять.

Как это устроено

Случайно найденная одинаковая пара подтверждает, что совпадение существует, но не отвечает на вопрос, все ли совпадения найдены. Если условие требует отыскать все пары, после первой находки поиск продолжают. Если требуется лишь показать одну пару, остановиться можно после её проверки, но нужно удостовериться, что изображения действительно одинаковы. Поэтому сначала уточняют цель задачи и только потом выбирают момент завершения.

При полном переборе задают порядок карточек и для каждой проверяют все карточки, стоящие после неё. Так каждая возможная пара встречается в плане один раз: например, пару карточек 2 и 5 проверяют при рассмотрении карточки 2, а при переходе к карточке 5 уже не возвращаются к карточке 2. Повторная проверка не добавляет новых сведений и отнимает время. Список пар или отметки позволяют увидеть, что ни одна из них не осталась без проверки.

До сравнений карточки можно разделить по заметным признакам: например, сначала по цвету корпуса, а затем по форме кнопок. Сравнение внутри небольшой группы обычно требует меньше действий, чем сопоставление каждой карточки со всеми остальными. Однако такое сокращение безопасно только тогда, когда одинаковые изображения обязательно имеют одинаковые выбранные признаки. Если группы устроены неверно, две одинаковые карточки могут оказаться в разных местах и не встретиться при сравнении.

В группе участников работу распределяют так, чтобы у каждого была своя часть: отдельный набор карточек или определённый список пар. Общий план и отметки о выполненных действиях помогают не проверять одну пару несколько раз и не оставлять пары без ответственного. До начала работы участники договариваются, как записывать результат: например, указывают номера карточек и признак совпадения. Это позволяет объединить результаты без догадок и путаницы.

После того как участники закончили, их результаты объединяют в общий список и проверяют его полноту. Особое внимание нужно уделить карточкам, оказавшимся у разных участников: их совпадения не обнаружатся, если каждый проверял только свою часть. Чтобы такие пары не пропустить, заранее назначают ответственных за сравнение частей или проводят общий дополнительный этап. Так итоговый ответ учитывает и совпадения внутри частей, и совпадения между ними.

Способы поиска одинаковых карточек

Выбирайте способ по числу карточек и по тому, нужно ли найти одну пару или все совпадения. В таблице сравните не только преимущества, но и условия, при которых способ остаётся надёжным. Для групповой работы заранее продумайте, кто проверит пары между частями.

Разбор задач

Задача 1. Даны 6 карточек с изображениями мышек. Найдите две одинаковые, указав все выполненные сравнения. Пронумеруем карточки от 1 до 6 и будем сравнивать пары в порядке возрастания номеров. Продолжим проверки, даже если совпадение встретится раньше: так мы перечислим все выполненные сравнения и не примем случайную находку за полный результат.

1. Для карточки 1 сравним её с карточками 2, 3, 4, 5 и 6.
2. Для карточки 2 сравним её с карточками 3, 4, 5 и 6. Пару 1 и 2 повторно не проверяем.
3. Для карточки 3 сравним её с карточками 4, 5 и 6; затем проверим пары 4 и 5, 4 и 6, 5 и 6.
4. После каждого сравнения отметим, одинаковы изображения или нет. Если задача требует только одну пару, можно остановиться при первой подтверждённой находке.

Ответ: проверяется 15 пар, перечисленных в порядке перебора. Совпадающей будет та пара, у которой изображения после сравнения оказались одинаковыми; без самих изображений номера этой пары определить нельзя. Такой план показывает, что ни одна возможная пара не забыта и не проверена дважды.

Задача 2. Даны 12 карточек. Сначала разделите их по цвету корпуса и форме кнопок, затем найдите совпадение. Представим карточки в группах, составленных по обоим признакам сразу: например, отдельно карточки с серым корпусом и круглыми кнопками. Это даст пользу от группировки только при условии, что совпадающие изображения имеют одинаковые цвет и форму кнопок.

1. Запишем для каждой карточки цвет корпуса и форму кнопок.
2. Соберём вместе карточки с одинаковыми значениями обоих признаков.
3. Внутри каждой группы сравним пары, не сравнивая карточки из разных групп, если выбранные признаки гарантируют правильное разделение.
4. Отметим найденную пару и проверим, что ни одна группа не осталась без необходимых сравнений.

Ответ: совпадение ищут внутри групп с одинаковыми признаками. Точные номера карточек зависят от их изображений, которых в условии задачи не перечислено. Если признаки не гарантируют, что дубликаты окажутся вместе, нужно дополнительно проверить карточки из разных групп.

Задача 3. Даны 30 карточек, работа распределена между тремя группами. Нужно учесть совпадения и внутри групп, и между ними. Одной проверки внутри каждой части недостаточно: одинаковые карточки могут оказаться у разных участников. Поэтому до начала работы зададим порядок распределения и отдельный этап перекрёстных сравнений.

1. Разделим карточки на три части по 10 и закрепим каждую часть за одной группой.
2. Каждая группа выполнит полный перебор пар внутри своей части и запишет номера совпавших карточек.
3. Назначим перекрёстные проверки: первую часть сравним со второй и третьей, а вторую — с третьей. Каждую пару частей проверит только один ответственный.
4. Соберём списки и уберём повторные записи одной и той же пары.

Ответ: общий результат включает совпадения внутри каждой части и между всеми тремя парами частей. Если группы передали списки с номерами карточек, их можно проверить и объединить. Такой план распределяет работу, не оставляя без внимания ни одну пару.

Типичные ошибки

Сравнивают все карточки только с первой и пропускают совпадение между двумя другими. Так бывает, если поиск начинают без списка нужных пар и принимают первый ряд проверок за полный перебор. Для самопроверки спросите, сравнивалась ли карточка 2 с карточкой 3, а также все остальные пары, не содержащие первую карточку. Если нет, продолжите проверку по порядку.

Останавливаются после первой найденной пары, хотя требуется проверить условие полностью. Первая находка кажется достаточным ответом, но задача может требовать найти все дубликаты. Перед завершением ещё раз прочитайте условие и уточните, говорится в нём об одной паре или обо всех совпадениях. Если нужны все, проверьте оставшиеся пары.

Карточки распределяют по группам без подходящего признака, и одинаковые изображения оказываются в разных группах. Это происходит, когда удобство разделения важнее связи признака с искомым совпадением. Проверьте, могут ли две одинаковые карточки получить разные значения выбранного признака. Если могут, сравните группы между собой или измените способ разделения.

Несколько участников проверяют одни и те же пары, а некоторые пары никто не рассматривает. Причина — нет общего списка, кто за какую часть отвечает, и нет отметок о выполнении. До начала работы разделите проверки на непересекающиеся наборы и договоритесь о записи результатов. После завершения сверьте списки: каждая необходимая пара должна встретиться в них ровно один раз.

Связь с другими темами

Для поиска нужно уметь сравнивать объекты по заданному признаку и выполнять команды в установленном порядке. Это связывает задачу с изучением алгоритмов: перебором вариантов, разбиением большой задачи на части и проверкой результата. Похожие идеи применяют при сортировке данных, работе с таблицами и базами данных, где тоже нужно отбирать, сопоставлять и упорядочивать сведения. В компьютерной программе такой план превращается в команды, которые компьютер выполняет последовательно или распределяет между исполнителями.

Что запомнить

• Искомая пара — это две карточки с одинаковым изображением.
• Надёжный поиск должен проверять все необходимые варианты.
• Одну пару карточек достаточно сравнить один раз.
• Признаки помогают уменьшить число сравнений.
• Групповая работа требует распределения действий и обмена результатами.
• После объединения результатов нужно проверить, не пропущены ли совпадения между группами.