"Информатика", Рудченко Т.А., Семёнов А.Л. / Под ред. Семёнова А.Л.
Мешок — это способ описать набор объектов, в котором важно, какие элементы входят в набор и сколько раз встречается каждый, но не то, в каком порядке они расположены. Мешком могут быть фигурки, буквы и цифры или бусины. Чтобы описать его, перечисляют все виды элементов и их количество, не забывая о повторах. Если внутри нет ни одного объекта, мешок называют пустым. Такое представление помогает сравнивать наборы и работать с данными.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Мешок — набор объектов, в котором важны сами объекты и количество каждого из них, но не порядок расположения. Иными словами, нас интересует, что и сколько раз попало в набор. Это понятие нужно, чтобы описывать состав, не отвлекаясь на расположение элементов.
Мешок фигурок — мешок, элементами которого являются изображения или геометрические фигурки. В нём могут быть, например, круги, квадраты и треугольники. Такое название помогает сразу понять, какие объекты нужно пересчитать и сравнить.
Мешок букв и цифр — мешок, содержащий буквы и цифры как отдельные элементы. Каждая буква и каждая цифра рассматриваются отдельно, даже если они повторяются. Это определение удобно, когда нужно описывать набор символов, не принимая его за слово или число.
Пустой мешок — мешок, в котором нет ни одного элемента. Замкнутая линия может изображать его, даже если внутри ничего не нарисовано. Понятие нужно, чтобы отличать отсутствие объектов от набора, в котором есть хотя бы один элемент.
Мешок удобно изображать замкнутой линией, а объекты помещать внутрь неё. Линия показывает границу набора: всё, что находится внутри, относится к мешку, а то, что снаружи, — нет. Такая картинка помогает не потерять элементы при подсчёте и сразу заметить, пуст ли мешок. Сама линия не задаёт порядок, поэтому объектам внутри не обязательно придавать определённое расположение.
Чтобы определить элементы мешка, сначала внимательно просматривают всё, что находится внутри границы. Затем называют каждый вид объектов и считают, сколько раз он встречается. Например, для фигурок отдельно пересчитывают круги, квадраты и треугольники, а для бусин могут считать бусины каждого цвета. Такой порядок действий нужен, чтобы описание включало и виды, и количество, а не только общее число объектов.
Перестановка объектов не изменяет мешок, потому что места элементов не входят в его описание. Если два набора содержат одинаковое число одинаковых букв и цифр, они совпадают, даже когда символы нарисованы в разной последовательности. Это отличается от ситуации, где важен порядок, например в записи числа или слова. При сравнении мешков поэтому проверяют состав и количества, а расположение не учитывают.
Одинаковые элементы учитываются столько раз, сколько они встречаются, потому что каждый из них является частью набора. Если записать только названия разных видов, можно потерять важную информацию: мешок с одним кругом и мешок с тремя кругами тогда будут выглядеть одинаково. Для точного описания нужно указать число повторов каждого элемента. Повторы не превращаются в один объект только потому, что выглядят одинаково.
Непустой мешок содержит хотя бы один объект, а пустой не содержит ни одного. Проверка проста: достаточно просмотреть всё пространство внутри замкнутой линии. Даже маленький или повторяющийся элемент означает, что мешок не пуст. Пустой мешок изображают той же границей, но без объектов внутри, поэтому отсутствие элементов видно непосредственно.
| Вид мешка | Какие элементы могут входить | Что нужно определить | Пример описания |
|---|---|---|---|
| Мешок фигурок | Круги, квадраты, треугольники и другие фигурки | Вид и количество каждой фигурки | Два круга и один квадрат |
| Мешок букв и цифр | Буквы и цифры | Какие символы и сколько раз встречаются | Буква А, буква Б и две цифры 3 |
| Мешок бусин | Бусины разных цветов, форм или размеров | Признаки и количество бусин | Три красные и одна синяя бусина |
| Пустой мешок | Элементы отсутствуют | Есть ли в мешке хотя бы один объект | Внутри ничего нет |
Сначала выбери в таблице вид мешка, чтобы понять, какие объекты в нём искать. Затем проверь, какие признаки и количества нужно назвать, и составь описание по образцу. Если объектов нет, укажи, что мешок пустой.
Задача 1. Рассмотреть изображённый мешок фигурок и назвать все его элементы, указав количество каждой фигурки. Пусть при просмотре внутри границы обнаружены два круга и один квадрат. Нужно описать набор целиком, не пропустив повторяющиеся объекты. Поскольку конкретное расположение несущественно, перечислять фигуры в порядке их расположения не требуется.
Ответ: в мешке два круга и один квадрат. Такой способ подходит для любой картинки: сначала найти виды фигур, а затем пересчитать каждый вид.
Задача 2. Сравнить два мешка букв и цифр и определить, одинаковы ли они, если элементы расположены в разном порядке. В первом мешке находятся буква А, буква Б и две цифры 3. Во втором те же символы нарисованы в другом порядке. Требуется решить, меняет ли перестановка состав набора.
Ответ: мешки одинаковы, если в каждом ровно одна А, одна Б и две цифры 3. Разный порядок не влияет на результат, но различие хотя бы в одном количестве означало бы разные мешки.
Задача 3. Из нескольких изображений выбрать пустой мешок и составить описание каждого непустого мешка бусин. Допустим, на одном изображении внутри границы ничего нет, на другом видны три красные и одна синяя бусина. Нужно не принять пустоту за малое количество и точно передать состав бусин.
Ответ: пустым будет мешок без бусин; второй описывается как три красные и одна синяя бусина. Если у бусин различаются также форма или размер и это нужно учитывать, эти признаки тоже включают в описание.
Считать два мешка разными только из-за разного порядка элементов — ошибка: порядок не входит в состав мешка. Так думают, когда принимают мешок за список или слово. Для проверки нужно сравнить виды объектов и количества каждого, мысленно переставив элементы: если всё совпадает, мешки одинаковы.
Если записать только разные виды объектов, повторяющиеся элементы потеряются. Это случается, когда перечисление названий кажется достаточным, но один круг и несколько кругов — разные составы. Проверь себя вопросом, сколько раз встречается каждый вид, и укажи число повторов.
При описании бусин можно назвать только цвет и не заметить различия формы или размера. Так происходит, если сосредоточиться на одном заметном признаке, хотя для задачи важны и другие. Перед ответом уточни, какие признаки требуется учитывать, и проверь все бусины по ним, а затем пересчитай группы.
Считать мешок пустым, если внутри есть маленький или повторяющийся объект, нельзя. Такой объект легко не заметить или принять повторы за один элемент. Осмотри всю область внутри границы: наличие хотя бы одного объекта означает, что мешок непустой.
Для работы с мешками нужно уметь различать предметы по форме, цвету и другим признакам, а также пересчитывать объекты. Это связывает тему с наблюдением и сравнением предметов, которые встречаются в окружающем мире. В информатике мешки помогают описывать наборы данных, когда порядок расположения не важен. Позже такой подход пригодится при сравнении, объединении и обработке наборов объектов и символов.
Чем мешок отличается от обычного списка предметов?
В списке обычно важен порядок: первый и второй элементы занимают разные места. В мешке порядок не учитывается, зато учитывается количество каждого вида объектов. Поэтому мешок описывает состав набора, а не последовательность.
Почему перестановка элементов не изменяет мешок?
Мешок задаёт, какие объекты в него входят и сколько их, а не их расположение. Если после перестановки состав и количество не изменились, это тот же мешок. Например, набор из букв А, Б и двух цифр 3 остаётся тем же при любом порядке этих элементов.
Учитываются ли одинаковые элементы несколько раз?
Да, каждый одинаковый элемент учитывается отдельно. Если в мешке лежат три круга, нужно указать именно три круга, а не просто написать, что там есть круг. Количество повторов — часть описания мешка.
Как понять, что мешок пуст?
Нужно проверить, есть ли внутри хотя бы один объект. Если объектов нет совсем, мешок пустой; даже один маленький элемент делает его непустым. Пустой мешок изображают замкнутой линией без объектов внутри.
Могут ли в одном мешке находиться и буквы, и цифры?
Да, если по условию мешок может содержать символы разных видов, в нём могут быть и буквы, и цифры. При описании нужно перечислить каждый символ и указать, сколько раз он встречается. Например: буква А, буква Б и две цифры 3.
З Знакомимся с понятием мешка — мешка фигурок, мешка букв и цифр, мешка бусин. Узнаём также, что мешки бывают пустыми
