§ 6. Что такое моделирование

Определения и обозначения

Модель — упрощённое представление реального объекта, процесса или явления, созданное для изучения или решения задачи. Например, модель автомобиля может показывать его форму и устройство, но не воспроизводить двигатель в работе. Такое представление помогает сосредоточиться на нужных свойствах, а не на всех подробностях оригинала.

Моделирование — создание и использование модели для исследования объекта, процесса или явления. Сначала модель разрабатывают, а затем изучают или применяют, чтобы ответить на вопрос. Понятие нужно, чтобы обозначить не только готовое представление, но и работу с ним.

Материальная модель — реально существующий объект, который воспроизводит существенные особенности оригинала. К ней можно отнести макет здания: он существует физически и позволяет рассмотреть форму и расположение частей. Такие модели удобны, когда особенности объекта важно увидеть или испытать на практике.

Информационная модель — описание объекта, процесса или явления с помощью сведений о его свойствах и связях. Ею могут быть карта, чертёж, таблица или текстовое описание. Она нужна, чтобы представить информацию в форме, подходящей для сравнения, анализа или решения задачи.

Как это устроено

Сложный объект бывает трудно исследовать непосредственно: он может быть слишком большим, дорогим, далёким или опасным. Например, нельзя без риска проверять, как поведёт себя настоящее здание при сильном землетрясении. Модель позволяет изучать отдельные особенности в более удобных условиях. Она заменяет оригинал не вообще, а именно в рамках поставленной задачи.

Цель исследования подсказывает, какие свойства нужно сохранить. Если требуется изучить прочность моста, важны материал, форма и нагрузка, а его цвет можно не учитывать. Если же выбирают внешний вид моста, цвет и оформление уже становятся значимыми. Поэтому модель упрощает оригинал осмысленно: она сохраняет нужное и отбрасывает то, что не помогает получить ответ.

Материальные модели существуют как физические предметы, а информационные передают сведения знаками, изображениями или словами. Макет здания можно обойти и рассмотреть, а план показывает расположение помещений условными линиями и обозначениями. Глобус и карта тоже представляют Землю, но по-разному: глобус похож на неё формой, а карта удобна для чтения условных обозначений и поиска мест. Так примеры помогают различить физическое представление и описание информации.

Создание модели начинается с определения цели: нужно понять, какой вопрос предстоит решить. Затем выбирают существенные свойства оригинала и решают, как их представить — предметом, рисунком, схемой, текстом или другим способом. Например, для плана комнаты понадобятся размеры и расположение стен, а для макета важны форма и пропорции. Такой порядок помогает получить модель, которой действительно можно пользоваться.

Один и тот же объект можно представить по-разному, потому что у него много свойств, а задачи различаются. Для поездки по городу важны улицы и маршруты, для изучения рельефа — высоты и формы поверхности. Если использовать карту улиц для анализа высот, нужных сведений может не хватить. Значит, не существует единственной модели, подходящей для всех целей: выбор определяется тем, что именно исследуют.

Виды моделей и их примеры

Сравните, в какой форме представлена модель и для чего её применяют. Таблица показывает, что один и тот же объект можно представить физическим предметом или сведениями, а модель процесса часто описывает изменения во времени. При выборе ориентируйтесь прежде всего на задачу: подходящая модель должна содержать необходимые для неё свойства.

Разбор задач

Задача 1. Ученик хочет изучить расположение материков и океанов. Нужно выбрать модель, которая показывает их размещение на Земле. Подойдут глобус или географическая карта: оба представляют поверхность планеты, хотя и в разной форме.

1. Уточняем цель: нужно рассмотреть взаимное расположение материков и океанов, а не, например, высоту гор или устройство недр Земли.
2. Выбираем глобус, если важно увидеть поверхность Земли в объёмном виде и понять, как расположены объекты на шаре. Выбираем карту, если удобнее рассматривать поверхность на плоскости и находить отдельные территории.
3. Проверяем выбор: и глобус, и карта показывают нужные географические объекты, поэтому помогают ответить на вопрос задачи.

Ответ: можно использовать глобус или географическую карту. Выбор зависит от того, нужно ли лучше увидеть форму Земли или удобнее изучать изображения и обозначения на плоскости.

Задача 2. Для проектирования комнаты требуется показать её размеры, расположение стен и дверей. Требуется определить вид модели и выбрать необходимые сведения. Подходящим представлением будет план или чертёж, так как он передаёт пространственные характеристики с помощью изображения и обозначений.

1. Определяем цель: спланировать комнату, значит, нужно понять её форму и размеры, а также расположение важных элементов.
2. Выбираем информационную модель — план или чертёж. В него включаем длину и ширину комнаты, положение стен, дверей и, если это важно для проекта, окон.
3. Отбираем данные по задаче: сведения о цвете стен или о жильцах не нужны, если проектируют только размещение предметов и конструкций. Проверяем, что по плану можно оценить размеры и проходы.

Ответ: нужна информационная модель в виде плана или чертежа. В ней показывают размеры комнаты, стены и расположение дверей, добавляя другие сведения только при необходимости для проектирования.

Задача 3. Для подготовки эвакуации из школы нужно описать маршруты выхода и расположение кабинетов. Модель должна помогать быстро понять, куда идти из разных помещений. Поэтому для такой задачи подходит информационная схема помещений и путей выхода.

1. Определяем цель: подготовить безопасное движение людей к выходам, а не описать школу во всех подробностях.
2. Включаем в схему кабинеты и коридоры, лестницы, выходы и маршруты к ним. Если направление движения важно, его можно обозначить стрелками, а помещения — подписями.
3. Исключаем сведения, не влияющие на эвакуацию: например, цвет мебели и расписание уроков. Затем проверяем, можно ли по схеме определить путь из каждого нужного помещения к выходу.

Ответ: следует составить информационную модель в виде схемы школы с помещениями, коридорами, лестницами, выходами и маршрутами. Детали, не помогающие найти безопасный путь, включать не требуется.

Типичные ошибки

Считать модель точной копией оригинала. Это ошибка, потому что модель обычно упрощена и сохраняет лишь нужные свойства. Так думают, когда ожидают полного сходства во всём, но назначение модели — помогать решать задачу. Проверьте себя вопросом: какие особенности здесь намеренно опущены и мешают ли они цели?

Думать, что у объекта бывает только одна правильная модель. Это неверно: разные цели требуют разных свойств. Ошибка возникает, если принимают привычный способ представления за единственно возможный. Спросите себя, какую задачу решает каждая модель и какая информация в ней есть.

Путать материальную модель с информационной. Макет можно взять в руки, а план или описание передают сведения условными знаками и словами. Их путают, потому что обе модели рассказывают об одном и том же оригинале. Проверьте, существует ли представление как физический объект или оно хранится в виде информации.

Включать в модель всё, что известно об объекте. Лишние сведения могут усложнить её и отвлечь от нужного вопроса. Так происходит, когда модель воспринимают как полное описание оригинала. Для самопроверки оцените каждую деталь: помогает ли она достичь цели исследования?

Связь с другими темами

Для моделирования полезно знать, что у реальных объектов есть свойства, а сами объекты могут быть связаны друг с другом. Именно свойства и связи отбирают, когда создают модель для конкретной задачи. Позже эта идея помогает разбираться в информационных моделях и способах их представления: схемах, таблицах, графиках и описаниях. На её основе изучают и компьютерное моделирование, когда модель создают или исследуют с помощью компьютера.

Что запомнить

• Модель заменяет оригинал при изучении или решении задачи.
• Моделирование — создание и использование моделей.
• Модель сохраняет свойства, важные для поставленной цели.
• Материальные модели существуют как реальные объекты.
• Информационные модели представляют сведения об объектах, процессах и явлениях.
• Один и тот же объект можно моделировать по-разному для разных целей.