§ 7. Графические информационные модели

Определения и обозначения

Графическая информационная модель — это изображение, которое передаёт сведения об объекте, процессе или явлении. В такой модели можно показать только нужные для задачи свойства, а не все подробности настоящего объекта. Она помогает быстро заметить форму, расположение, устройство или связи, которые трудно описать одними словами.

Чертёж — графическая модель, которая передаёт форму и размеры объекта с помощью условных изображений и обозначений. На нём важны точность построения и указание размеров, поэтому чертёж можно использовать, например, при изготовлении детали. Он нужен, когда требуется представить, как объект выглядит и каких он размеров.

Схема — изображение, в котором условные знаки и линии показывают состав объекта или связи между его частями. Детали на схеме могут быть показаны упрощённо и не обязательно совпадают с настоящей формой частей. Такая модель помогает понять устройство: какие элементы есть и как они соединены.

Карта — изображение местности, показывающее расположение объектов с помощью масштаба и условных обозначений. Масштаб связывает расстояния на карте с расстояниями в действительности, а знаки помогают отмечать дороги, здания и другие объекты. Карта нужна, чтобы ориентироваться и сравнивать расположение мест.

Как это устроено

Графическую модель выбирают, когда для решения задачи важно увидеть, где находятся объекты, как они устроены или как связаны их части. Словесное описание может перечислить сведения, но по нему сложнее сразу представить пространственное расположение. Изображение делает такие отношения заметными: например, на плане можно одним взглядом увидеть соседние помещения. Поэтому цель задачи определяет, какой вид модели будет полезен.

Одно и то же реальное устройство можно показать разными способами, потому что каждый вид изображения отвечает на свой вопрос. Если нужно изготовить или рассмотреть деталь, важны её форма и размеры, поэтому выбирают чертёж. Если требуется понять, из каких частей состоит прибор и как они взаимодействуют, удобнее схема. Различие помогает не искать на модели сведения, для передачи которых она не предназначена.

При создании модели отбирают существенные сведения — те, которые влияют на решение задачи, — и убирают несущественные подробности. Например, для маршрута по школе обычно нужны кабинеты, коридоры и переходы, но не цвет стен или рисунок на двери. Такое упрощение делает изображение понятнее и позволяет сосредоточиться на нужном. Однако если убрать важную часть, модель перестанет помогать решать задачу.

Условные знаки и линии позволяют передавать много сведений компактно: вместо подробного рисунка можно использовать символы и соединения. Это удобно на схемах и картах, где нужно показать множество объектов или связей. Но изображение будет понятно только тому, кто знает значение обозначений. Поэтому при чтении карты или схемы проверяют легенду — пояснение к условным знакам — либо заранее известные правила.

Масштаб и правила построения помогают соотнести изображение с реальным объектом. Если расстояние на плане уменьшено в определённое число раз, по этому отношению можно восстановить настоящую длину; без масштаба измерение линейкой не даст реального расстояния. Правила построения важны и для чертежей, чтобы обозначения и размеры читались однозначно. Значит, прежде чем делать вывод по модели, нужно выяснить её масштаб и условные обозначения.

Виды графических информационных моделей

Сначала определите, какие сведения нужны для задачи, а затем найдите в таблице подходящий вид модели. При чтении чертежей, схем и планов проверяйте особенности, указанные в третьем столбце. Пример в последнем столбце показывает, где такая модель может пригодиться.

Разбор задач

Задача 1. Для описания маршрута по школьному зданию предложены фотография коридора и план этажа. Нужно выбрать модель и объяснить, почему она подходит. Подумайте, какие сведения важны человеку, который ищет дорогу: внешний вид коридора или взаимное расположение помещений. От этого зависит выбор изображения.

1. Определяем цель: нужно пройти от одного места к другому внутри здания.
2. Сравниваем модели: фотография показывает внешний вид коридора, а план — расположение помещений и проходов.
3. Выбираем план, потому что по нему можно проследить маршрут и понять, куда повернуть.

Ответ. Для описания маршрута подходит план этажа. Он показывает взаимное расположение кабинетов и коридоров, тогда как фотография даёт только вид отдельного участка. Если на плане есть условные знаки, перед чтением нужно выяснить их значение.

Задача 2. На плане расстояние между двумя кабинетами равно 4 см, масштаб — 1:200. Требуется найти расстояние в действительности. Масштаб означает, что каждому сантиметру на изображении соответствует 200 сантиметров на местности. Не забудьте перевести полученную длину в более удобные единицы.

1. Записываем, что 1 см на плане соответствует 200 см в действительности.
2. Умножаем длину на плане на число 200: 4 × 200 = 800 см.
3. Переводим сантиметры в метры: 800 см = 8 м, так как в одном метре 100 см.

Ответ. Между кабинетами 8 м. Проверка: расстояние на плане в четыре раза больше одного сантиметра, поэтому действительная длина должна быть в четыре раза больше 200 см. Получается 800 см, или 8 м.

Задача 3. По словесному описанию простого устройства нужно составить схему: обозначить основные части и показать линиями связи между ними. Сначала выясните, какие элементы влияют на понимание устройства, а какие подробности можно опустить. Затем решите, как обозначить элементы так, чтобы схема была понятна читателю. Одинаковые элементы удобно отмечать одинаковыми знаками.

1. Выделяем основные части устройства и записываем, что делает каждая из них.
2. Определяем отношения между частями: например, что с чем соединено или в каком направлении передаётся сигнал.
3. Обозначаем части простыми подписями или условными знаками и соединяем их линиями согласно описанию.
4. Проверяем схему: все ли важные части показаны и можно ли понять смысл каждого знака и линии.

Ответ. Готовая схема должна показывать основные элементы и связи между ними, а не точно копировать внешний вид устройства. Чтобы её мог прочитать другой человек, подпишите части или поясните обозначения. Сверьте линии с исходным описанием: они должны отражать именно указанные в нём отношения.

Типичные ошибки

Ошибка — считать графическую модель точной копией объекта. Так думают, потому что изображение выглядит похоже на настоящую вещь, но модель сохраняет лишь сведения, нужные для задачи. Проверьте себя: спросите, какие свойства показаны и какие намеренно опущены. Если изображение упрощено, это не делает его неверным, пока упрощение не мешает цели.

Схему иногда принимают за изображение, которое точно передаёт внешний вид и размеры. Это происходит, потому что на ней изображены те же части, что и у реального устройства. Но схема обычно показывает состав и связи, а расположение и форма элементов могут быть условными. Проверьте, указаны ли размеры и соблюдён ли масштаб: если нет, не делайте вывод о точных пропорциях.

Игнорировать масштаб карты или плана — значит принимать длину на изображении за настоящую. Эту ошибку допускают, когда измеряют расстояние линейкой и забывают, что изображение уменьшено. Перед вычислением найдите масштаб и примените его к измеренной длине. Затем проверьте единицы: сантиметры нужно перевести в метры или другие требуемые величины.

Условный знак нельзя толковать наугад: один и тот же символ может иметь разный смысл в разных моделях. Ошибка возникает, когда читатель опирается только на сходство знака с привычным предметом. Проверьте обозначение по легенде карты или пояснению к схеме и убедитесь, что поняли линии и подписи. Если пояснения нет, смысл символа нужно уточнить по правилам этой модели.

Связь с другими темами

Чтобы понимать графические модели, нужно знать, что такое объект и его информационная модель. Модель отражает не все свойства объекта, а только выбранные для задачи, поэтому важно уметь отличать её от самого объекта. Эти знания помогают понять, почему чертёж, схема и фотография одного предмета передают разные сведения.

Масштаб связывает тему с математикой: приходится выполнять вычисления и следить за единицами измерения. Условные обозначения и изображение местности знакомы по географии, а правила передачи формы и размеров — по черчению. Навык сопоставлять модель с настоящим объектом пригодится в каждой из этих областей.

Графические модели применяются и в информатике: схемы помогают представлять алгоритмы, а графики — данные. На компьютере можно создавать и изменять изображения объектов, исследуя разные варианты модели. Умение выбрать существенные сведения полезно и при таком моделировании.

Что запомнить

• Графическая информационная модель передаёт сведения с помощью изображения.
• Вид модели выбирают в зависимости от цели.
• Чертёж передаёт форму и размеры, схема — состав и связи.
• Карта или план показывают расположение объектов.
• Масштаб связывает размеры изображения с размерами реального объекта.
• Условные обозначения нужно уметь читать.