8.4. Вспомогательные алгоритмы

Определения и обозначения

Вспомогательный алгоритм — отдельный алгоритм для выполнения повторяющейся или самостоятельно выделенной части задачи. Например, если несколько раз нужно выполнить один набор действий, его можно описать один раз и запускать по необходимости. Это помогает не переписывать одинаковые команды и сосредоточиться на общем решении.

Основной алгоритм — алгоритм, который задаёт общий ход решения и при необходимости обращается к вспомогательным алгоритмам. В нём указывают, какие этапы и в каком порядке нужно выполнить. Благодаря этому видно, как отдельные части складываются в решение всей задачи.

Вызов вспомогательного алгоритма — команда в основном или другом вспомогательном алгоритме, которая запускает его выполнение. Вызов обычно записывают по имени алгоритма, поэтому имя должно точно совпадать с его описанием. Это позволяет понять, какой набор команд нужно выполнить в данной точке решения.

Как это устроено

Сначала прочитай условие и найди действия, которые повторяются, либо этап, который можно выполнить как отдельную часть работы. Например, приготовление каждой порции напитка может состоять из одного и того же набора команд. Если оставить эти команды в основном алгоритме и повторить их несколько раз, запись разрастётся и её будет сложнее проверять. Выделенный фрагмент можно описать один раз, а затем вызывать в нужных местах.

Вспомогательному алгоритму дают собственное имя, потому что при вызове нужно однозначно указать, какую последовательность команд выполнить. Имя выбирают по смыслу: например, Приготовить порцию или Убрать стол. Слишком общее имя не помогает понять назначение алгоритма, а разные имена для одного и того же фрагмента могут запутать. Имя вызова должно соответствовать имени описания.

Описание вспомогательного алгоритма записывают отдельно от основного. Сначала указывают его имя и начало, затем перечисляют команды в нужном порядке, а в конце отмечают завершение. Такая запись показывает границы отдельного блока: где его выполнение начинается и какие именно действия он включает. Поэтому при проверке можно рассматривать команды блока независимо от остального решения.

Когда основной алгоритм доходит до команды вызова, выполнение временно передаётся вспомогательному алгоритму с указанным именем. Его команды выполняются по порядку, как обычная последовательность действий. После завершения управление возвращается к основному алгоритму, и тот переходит к следующей после вызова команде. Поэтому вызов не означает, что всё основное решение закончилось.

Разделение на основной алгоритм и помощников делает запись короче, потому что повторяющиеся команды не приходится каждый раз копировать. Оно также повышает понятность: общий план виден отдельно, а подробности каждого этапа собраны в своём блоке. Если этот этап понадобится в другой части задачи, можно повторно вызвать его по имени. При этом исправление в описании помощника применяется во всех местах его вызова.

Основной и вспомогательный алгоритмы

Сравнивай алгоритмы по их роли, а не по количеству команд: короткий блок тоже может быть вспомогательным. В основном алгоритме ищи общий порядок, а в помощнике — действия, которые выполняются как отдельный этап. Строка о завершении показывает, куда переходит выполнение после блока.

Разбор задач

Несколько одинаковых порций напитка

Условие. Нужно составить алгоритм приготовления нескольких одинаковых порций напитка, каждый раз выполняя один и тот же набор действий. Если записать этот набор отдельно для каждой порции, команды будут повторяться и в них легко допустить различия. Поэтому сначала определим общий фрагмент, который подходит для одной порции.

1. Выделим действия для одной порции и назовём помощника Приготовить порцию.
2. Запишем в нём команды: взять чашку, добавить напиток, налить воду, перемешать.
3. В основном алгоритме укажем нужное количество вызовов Приготовить порцию.
4. Проверим, что каждый вызов соответствует одной порции, а команды помощника выполняются в правильном порядке.

Ответ. Основной алгоритм повторяет вызов Приготовить порцию для каждой порции. Сам набор действий описан один раз, поэтому его проще проверить и изменить.

Рисование квадрата

Условие. Нужно описать алгоритм рисования квадрата, стороны которого строятся одинаково. После каждой стороны направление меняется поворотом, поэтому в решении повторяется связка из двух действий. Удобно объединить её в один фрагмент, чтобы основной алгоритм показывал число повторений.

1. Назовём вспомогательный алгоритм Провести сторону и повернуть.
2. Запишем в нём команду провести одну сторону и затем повернуть на прямой угол.
3. В основном алгоритме вызовем этот помощник четыре раза — по одному на каждую сторону квадрата.
4. Проследим, что каждый вызов завершает одну сторону и готовит исполнителя к следующей.

Ответ. Квадрат строится четырьмя вызовами вспомогательного алгоритма Провести сторону и повернуть. Если в используемой среде поворот задаётся иначе, в помощнике указывают нужную команду поворота.

Уборка комнаты

Условие. Нужно составить алгоритм уборки комнаты, отдельно описав уборку стола и пола. Это разные этапы: у каждого свой набор действий, но общий алгоритм должен задавать, в каком порядке они выполняются. Поэтому здесь полезны два помощника и один основной план.

1. Создадим алгоритм Убрать стол и запишем в нём действия по уборке поверхности стола.
2. Создадим алгоритм Убрать пол и перечислим в нём действия по уборке пола.
3. В основном алгоритме укажем сначала вызов Убрать стол, затем вызов Убрать пол.
4. Проверим, что оба имени точно совпадают с названиями описанных алгоритмов, а порядок соответствует условию.

Ответ. Основной алгоритм задаёт последовательность этапов, а два вспомогательных описывают их выполнение. Если условие требует сначала убрать пол, достаточно изменить порядок вызовов в основном алгоритме.

Типичные ошибки

• Команды помощника записывают прямо в основной алгоритм и повторяют их для каждого случая. Так часто делают, потому что кажется, будто повторённые команды понятнее, но запись становится длинной и отдельный блок теряет смысл. Проверь себя: если одинаковый фрагмент встречается несколько раз, можно ли заменить его описание одним помощником и вызовами?

• Вызывают алгоритм по имени, которого нет в описании. Ошибка возникает, если имя придумали отдельно при записи вызова или написали его по-разному в разных местах. Сверь каждое имя вызова с заголовком соответствующего алгоритма: они должны совпадать.

• Считают, что после вызова основной алгоритм прекращается. Из-за этого можно забыть команды, которые должны выполняться дальше. Проверь ход выполнения: после завершения помощника управление возвращается к команде, следующей за вызовом.

• Не проверяют порядок команд внутри вспомогательного алгоритма. Поскольку все его команды выполняются при каждом вызове, даже одна ошибка в последовательности повлияет на результат каждого запуска. Пройди блок по порядку и убедись, что он выполняет именно ту часть задачи, ради которой создан.

Связь с другими темами

Для работы со вспомогательными алгоритмами нужно знать, что алгоритм состоит из команд, выполняемых в определённом порядке, и уметь читать линейные алгоритмы. Эти знания помогают проследить передачу управления от основного алгоритма к помощнику и обратно. Позже такое разбиение пригодится при изучении исполнителей и программирования. В программах отдельные блоки команд называют подпрограммами, а выделение частей помогает решать более сложные задачи.

Что запомнить

• Вспомогательный алгоритм решает отдельную часть общей задачи.
• У вспомогательного алгоритма должно быть понятное имя.
• Основной алгоритм задаёт общий порядок решения.
• Вызов запускает команды вспомогательного алгоритма.
• После завершения вызванного алгоритма выполнение основного обычно продолжается.
• Выделение повторяющихся действий сокращает запись и помогает избежать дублирования.