9.4. Вспомогательные алгоритмы

Определения и обозначения

Вспомогательный алгоритм — отдельный алгоритм для выполнения самостоятельной или повторяющейся части задачи. Его выделяют, чтобы не описывать одни и те же действия снова и снова. Так решение становится короче, а его части легче проверять и изменять.

Основной алгоритм — алгоритм, который задаёт решение исходной задачи и при необходимости обращается к вспомогательным алгоритмам. Именно в нём виден общий порядок действий. Он помогает понять, какие части решения и когда нужно выполнить.

Вызов вспомогательного алгоритма — команда, указывающая выполнить его действия в определённом месте основного алгоритма. При встрече с такой командой исполнитель переходит к описанию вызванного алгоритма. Вызов нужен, чтобы использовать готовую часть решения без повторной записи всех её команд.

Имя вспомогательного алгоритма — обозначение, по которому алгоритм определяют и вызывают. Имя выбирают понятным, например «НарисоватьСторону», и не используют повторно для другого алгоритма. Тогда по вызову ясно, какие действия предстоит выполнить.

Как это устроено

Сложную задачу удобно разделить на несколько частей, потому что каждую из них проще продумать и проверить отдельно. Сначала определяют общий результат, затем выделяют действия, которые решают самостоятельные подзадачи. Если одна и та же последовательность встречается в разных местах, её особенно полезно вынести отдельно. Это уменьшает число повторяющихся команд и упрощает чтение решения.

Чтобы записать вспомогательный алгоритм, сначала выбирают для него имя, которое отражает назначение. Затем под этим именем описывают команды, нужные для выполнения соответствующей части задачи. Отдельное описание можно проверить само по себе: понятно ли, что делает исполнитель и чем заканчивается работа. Ясное имя помогает отличить этот алгоритм от остальных.

В основном алгоритме на нужном месте записывают вызов — имя вспомогательного алгоритма. Исполнитель читает эту команду как указание перейти к отдельному описанию и выполнить его действия по порядку. Поэтому вызов не заменяет команды внутри алгоритма, а связывает общий план с готовой частью решения. Вызов можно поставить там, где результат этой части нужен для продолжения задачи.

Пока выполняется вызванный алгоритм, команды основного алгоритма временно не выполняются. Когда все команды вспомогательного алгоритма завершены, исполнитель возвращается в основное описание. Работа продолжается с команды, стоящей сразу после вызова, а не с начала основного алгоритма. Такой порядок позволяет точно проследить выполнение даже при нескольких вызовах.

Если одинаковые действия нужны несколько раз, достаточно один раз описать их и повторно использовать вызов. Например, вместо четырёх одинаковых групп команд можно записать четыре обращения к алгоритму, выполняющему одну сторону квадрата. При изменении способа рисования исправляют описание стороны, а не каждую копию. Благодаря этому меньше риск пропустить одну из одинаковых команд или внести в копии разные изменения.

Основной и вспомогательный алгоритмы

Сравнивайте алгоритмы по их роли: основной описывает общий ход решения, а вспомогательный — отдельную часть. При чтении записи сначала найдите вызовы, а затем проверьте, какое описание за каждым из них стоит. Так таблица помогает не путать общий план с отдельным набором команд.

Разбор задач

Задача 1. Нарисуйте квадрат, выделив повторяющиеся действия в отдельный вспомогательный алгоритм.

Нужно начертить четыре равные стороны с поворотом после каждой. Если записать все команды отдельно, последовательность для каждой стороны будет повторяться. Вынесем её в алгоритм с понятным именем.

1. Выберем имя «Сторона»: этот алгоритм перемещает исполнителя вперёд на длину стороны квадрата.
2. Запишем в основном алгоритме вызов «Сторона», а после него — поворот на 90°.
3. Повторим эту пару команд четыре раза, чтобы получить четыре стороны и замкнуть контур.

Ответ: вспомогательный алгоритм «Сторона» вызывается четыре раза, после каждого вызова исполнитель поворачивает на 90°. В описании стороны задаётся нужная длина перемещения. Так повторяющаяся команда записана один раз.

Задача 2. Составьте алгоритм рисования фигуры из нескольких одинаковых квадратов.

Каждый элемент фигуры строится одинаково, но квадраты располагаются в разных местах. Поэтому удобно разделить описание построения одного квадрата и команды его размещения. Предположим, что нужное место можно достигнуть командами перемещения исполнителя.

1. Создадим вспомогательный алгоритм «Квадрат», который рисует один квадрат.
2. В основном алгоритме переместим исполнителя к месту первого квадрата и вызовем «Квадрат».
3. Перейдём к следующему месту, снова вызовем «Квадрат» и повторим эти действия для остальных элементов.

Ответ: описание одного квадрата используется многократно, а основной алгоритм отвечает за расположение элементов. Если нужно изменить способ построения квадрата, достаточно изменить вспомогательный алгоритм. Число и места вызовов определяются формой фигуры.

Задача 3. Проследите вызовы двух вспомогательных алгоритмов в основном алгоритме.

Пусть основной алгоритм содержит команды: «А», «Б», «А», «Б», а «А» и «Б» — имена вспомогательных алгоритмов. Чтобы определить итоговое действие исполнителя, нельзя считать каждое имя обычным действием. Сначала требуется учесть команды, записанные в описаниях А и Б.

1. Начните с первой команды основного алгоритма и найдите описание алгоритма А.
2. Выполните все команды А до конца, затем вернитесь к основной последовательности и найдите следующую команду — вызов Б.
3. Выполните Б, вернитесь и таким же способом разберите второй вызов А и второй вызов Б.

Ответ: итоговое действие состоит из команд алгоритмов А, Б, А, Б именно в таком порядке. Для точного результата нужно знать команды внутри каждого описания. Если их записать по порядку, получится полная последовательность действий исполнителя.

Типичные ошибки

Повторяющиеся команды иногда оставляют в основном алгоритме, потому что кажется, будто так проще записать знакомую последовательность. Но длинная запись усложняет проверку, а при изменении действий придётся исправлять каждую копию. Проверьте себя: если одинаковая группа команд встречается несколько раз, можно ли заменить её отдельным описанием и вызовами?

Вызов иногда принимают за само описание вспомогательного алгоритма. Ошибка возникает потому, что в обоих случаях используется его имя, но вызов только указывает, что выполнять, а команды записаны отдельно. Чтобы проверить себя, найдите место, где описаны действия, и убедитесь, что одного имени в основном алгоритме недостаточно для знания этих действий.

После вызова можно по ошибке сразу перейти к следующей команде основного алгоритма. Так происходит, если забыть, что исполнитель сначала должен выполнить вызванную последовательность целиком. Отметьте команды вспомогательного алгоритма до его завершения и только потом возвращайтесь к основной записи. Это помогает восстановить правильный порядок.

Неясное или совпадающее имя затрудняет понимание того, какой алгоритм нужно выполнить. Такие имена выбирают, когда не продумывают назначение описания или используют одно обозначение для разных действий. Проверьте, отражает ли имя задачу и отличается ли оно от имён других алгоритмов. Если по имени трудно догадаться о назначении, лучше выбрать более точное.

Связь с другими темами

Для работы с вспомогательными алгоритмами нужно уметь читать запись алгоритма, отличать отдельную команду от последовательности команд и прослеживать действия исполнителя. Эти умения помогают понять, где начинается вызов и в какой момент выполнение возвращается к основному алгоритму. Вспомогательные алгоритмы особенно полезны в более сложных задачах с повторяющимися частями и подзадачами. Эта тема связана с алгоритмами для исполнителей и подготавливает к изучению процедур и способов структурирования программ.

Что запомнить

• Вспомогательный алгоритм выделяет часть решения в самостоятельное описание.
• У каждого вспомогательного алгоритма должно быть имя.
• Основной алгоритм может вызывать вспомогательный в нужном месте.
• При вызове сначала выполняются команды вспомогательного алгоритма.
• После завершения вызванного алгоритма выполнение продолжается со следующей команды основного.
• Один вспомогательный алгоритм можно вызывать несколько раз.