19.2. Основные виды моделей

Определения и обозначения

Модель — упрощённое представление объекта, процесса или явления, созданное для изучения его существенных свойств. Это может быть макет, описание или схема. Понятие модели помогает отделить нужные для задачи свойства от тех, которые можно не учитывать.

Материальная модель — реальный объект или устройство, воспроизводящее существенные особенности моделируемого объекта. Например, макет здания можно рассмотреть или измерить. Такая модель нужна, когда свойства оригинала удобнее изучать на его физическом подобии.

Информационная модель — описание объекта, процесса или явления с помощью сведений о его свойствах и связях. Она может быть записана словами, числами или показана графически. Её используют, когда для изучения достаточно информации об объекте, а сам предмет воспроизводить не требуется.

Графическая модель — информационная модель, представленная с помощью изображений, схем, чертежей, карт или графиков. Расположение и форму объектов в ней часто легче сравнивать, чем в длинном описании. Поэтому графическую форму выбирают, когда важны наглядность и пространственные связи.

Как это устроено

Модель создают, если изучать сам объект трудно, дорого, опасно или невозможно. Например, испытывать каждое решение на настоящем сооружении может быть рискованно, поэтому сначала изучают его макет или расчётное описание. При создании модели выбирают свойства, которые влияют на результат задачи. Второстепенные детали исключают, чтобы модель оставалась понятной и удобной для исследования.

Материальная модель существует как предмет или устройство, поэтому её можно непосредственно рассматривать, перемещать или испытывать. Макет здания сохраняет форму и взаимное расположение частей, что позволяет оценить планировку или внешний вид. Однако он не обязательно передаёт прочность стен, теплоизоляцию и другие свойства настоящего здания. Это происходит потому, что макет делают для конкретной цели, а не для полного копирования оригинала.

Информационная модель передаёт сведения об объекте, а не воспроизводит его как физический предмет. Например, описание здания может содержать адрес, число этажей и материал стен, но не иметь объёма и реальных стен. Содержание такого описания зависит от цели: для выбора квартиры нужны одни сведения, для расчёта прочности — другие. Поэтому перед созданием модели решают, на какой вопрос она должна помочь ответить.

Информационные модели различаются по форме представления. Текстовая модель описывает объект словами, а знаковая использует числа, формулы и другие условные обозначения. Графическая передаёт сведения изображениями, схемами, картами или графиками. Форму выбирают по тому, как удобнее увидеть нужные свойства: словами можно пояснить особенности, числами — задать значения, а схемой — показать расположение и связи.

Один объект можно представить моделями разных видов, потому что у него много свойств и не все нужны одновременно. Например, город можно показать на карте, описать текстом или представить таблицей расстояний между районами. Карта полезна для выбора направления, описание — для передачи особенностей местности, таблица — для сравнения расстояний. Значит, подходящая модель определяется не самим объектом, а целью исследования и требуемым результатом.

Основные виды моделей

Пользуясь таблицей, сначала определите, является ли модель предметом или описанием сведений. Если это информационная модель, обратите внимание на форму: слова, знаки или графические элементы. Затем проверьте, какие именно свойства она помогает показать.

Разбор задач

Задача 1. Укажи вид модели глобуса и объясни, какие свойства Земли он помогает изучать. Нужно определить не только то, что глобус похож на Землю, но и то, как он существует. Затем следует назвать свойства, которые в нём сохранены для изучения.

1. Глобус — физический предмет, который можно взять в руки и рассмотреть, поэтому это материальная модель.
2. Его шарообразная форма помогает представить форму Земли, а нанесённые материки и океаны показывают их расположение.
3. Глобус не передаёт все свойства планеты: например, он не показывает реальный рельеф в настоящем масштабе и движение воздуха.

Ответ: глобус — материальная модель Земли. Он помогает изучать её форму и взаимное расположение крупных географических объектов, но не заменяет планету во всех её свойствах.

Задача 2. Определи виды информационных моделей: описание погоды словами, таблица температур и схема движения воздушных масс. Во всех трёх случаях речь идёт о сведениях, поэтому сначала нужно установить, что это информационные модели. Затем их классифицируют по форме представления, а не по тому, где или как они созданы.

1. Описание погоды предложениями использует слова, значит, это текстовая модель.
2. Таблица температур содержит значения, записанные числами, поэтому это знаковая модель.
3. Схема движения воздушных масс показывает направления и связи графически, поэтому это графическая модель.

Ответ: описание — текстовая модель, таблица — знаковая, схема — графическая. Если на компьютере открыть схему, она всё равно останется графической: компьютер лишь служит средством её отображения.

Задача 3. Для планирования маршрута по городу выбери подходящий вид модели и обоснуй выбор; укажи, какие сведения следует включить. Цель — понять, как добраться из одного места в другое, поэтому особенно важны улицы, направления и взаимное расположение объектов. Сведения о городе, не помогающие выбрать путь, можно не включать.

1. Подходящей будет графическая информационная модель — карта или схема города, потому что по ней удобно видеть улицы и повороты.
2. На модель стоит нанести начальную и конечную точки, улицы, перекрёстки, направления движения и ориентиры.
3. Если нужно сравнить несколько маршрутов по длине или времени, полезно дополнить схему знаковыми сведениями: расстояниями и примерной продолжительностью пути.

Ответ: для поиска маршрута подходит графическая модель города; при сравнении вариантов её можно дополнить числами. Выбор сведений определяется задачей: карта должна помогать находить путь, а не содержать все возможные данные о городе.

Типичные ошибки

Ошибка: считать модель точной копией объекта. Так думают, потому что модель часто похожа на оригинал внешне. Но сходство не означает полного совпадения: макет здания может показывать форму, но не прочность. Проверь себя вопросом: какие свойства нужны для задачи и какие из них модель действительно передаёт?

Ошибка: путать материальную и информационную модели. Иногда за основу берут тему модели, а не то, чем она является. Глобус — предмет, а описание Земли — набор сведений. Чтобы проверить себя, спроси: модель можно взять в руки как объект или она представляет сведения о нём?

Ошибка: считать, что у объекта может быть только одна модель. Это заблуждение возникает, если воспринимать модель как единственно правильный портрет объекта. На деле для разных целей нужны разные свойства, поэтому один город показывают картой, описывают словами или представляют таблицей. Проверь себя: меняется ли задача и требуется ли тогда другая форма представления?

Ошибка: выделять модели, созданные на компьютере, в отдельный вид по содержанию. Компьютер — средство, на котором модель создают или хранят, а не её форма. Электронная карта остаётся графической моделью, а электронная таблица — знаковой. Для проверки назови, что именно перед тобой: предмет, слова, условные знаки или изображение.

Связь с другими темами

Чтобы различать модели, полезно понимать, что объекты имеют свойства и связи: например, предметы отличаются формой, материалом и расположением относительно друг друга. Эти характеристики можно описывать и сравнивать, выбирая только значимые для задачи. Классификация моделей пригодится при изучении компьютерного моделирования, где с помощью программ исследуют объекты и процессы. Она также связана с алгоритмами обработки данных и способами представления информации: сначала сведения нужно выбрать и записать в подходящей форме.

Что запомнить

• Модель создают для изучения объекта, процесса или явления.
• Модель не обязана воспроизводить все свойства оригинала.
• Материальная модель существует как предмет или устройство.
• Информационная модель представляет сведения об объекте.
• Информационные модели бывают текстовыми, знаковыми и графическими.
• Выбор модели зависит от цели исследования.