19.3. Виды информационных моделей

Определения и обозначения

Информационная модель — описание объекта, процесса или явления с помощью информации. В неё включают существенные сведения — те, которые нужны для поставленной цели, а не все свойства оригинала. Например, для поиска места в кабинете важны расположение парт и доски, но не цвет стен. Такое описание помогает изучать объект или решать задачу, не работая с самим объектом.

Словесная модель — описание объекта или процесса словами, устно или письменно. В ней можно передать признаки, последовательность действий и отношения между предметами. Например, правила поведения в кабинете можно рассказать или записать текстом. Этот вид подходит, когда сведения удобно объяснить предложениями, а не числом или изображением.

Графическая модель — представление информации с помощью рисунка, схемы, чертежа, карты или другого изображения. Она сохраняет зрительные сведения, например форму и взаимное расположение объектов. План кабинета позволяет увидеть, где находятся парты, даже если их описание словами было бы длинным. Графическое представление полезно, когда важно быстро понять пространственные отношения.

Математическая модель — описание существенных свойств объекта или процесса с помощью математических символов, формул и зависимостей. Она показывает, как связаны величины, и позволяет выполнять вычисления. Например, формула s = vt связывает расстояние, скорость и время при постоянной скорости. Такая модель нужна, если задачу можно выразить числами и зависимостями.

Как это устроено

Вид модели выбирают не по самому объекту, а по вопросу, на который нужно ответить. Если требуется показать форму или расположение предметов, нужны зрительные сведения; если сравнить размеры — числовые характеристики. Для одной задачи подойдёт план, для другой — таблица или формула. Причина в том, что каждый способ представления делает одни сведения заметными, а другие оставляет в стороне.

Словесная модель передаёт информацию связным текстом, поэтому читатель понимает её через описание признаков и отношений. Точность зависит от того, насколько ясно названы важные детали: фраза «парта стоит рядом» недостаточно точна, если нужно понять, с какой именно. Когда существенные признаки выбраны верно и названы однозначно, текст помогает разобраться без рисунка. Если описание допускает несколько толкований, модель становится менее полезной для задачи.

Графическая модель наглядна, потому что элементы можно расположить так, чтобы их форма, положение или связи сразу бросались в глаза. Однако одно изображение не подходит для всех целей: карта показывает расположение мест, схема — связи элементов, а чертёж передаёт форму и размеры предмета. Выбор изображения зависит от того, что нужно увидеть. Например, подробный текст может рассказать о кабинете, но план быстрее покажет, где стоят парты.

Табличная модель распределяет сведения по строкам и столбцам, чтобы каждый объект и его характеристики занимали понятное место. Благодаря одинаковому порядку столбцов проще сравнить объекты и найти нужное значение. Если данные разбросать по тексту, сравнение потребует перечитывания и запоминания отдельных фактов. Таблица особенно удобна, когда нужно сопоставить несколько объектов по одним и тем же признакам.

Математическая модель использует числа, формулы и зависимости, потому что они позволяют точно выразить количественные отношения. Записав связь величин, можно не только описать ситуацию, но и вычислить неизвестное значение. Например, при постоянной скорости расстояние зависит от времени движения и выражается формулой s = vt. Для верного расчёта нужно знать смысл каждой величины и использовать согласованные единицы измерения.

Виды информационных моделей и способы представления

Таблица помогает быстро сопоставить способы представления и понять, для какой задачи каждый из них удобен. Сначала найдите нужный вид модели в первом столбце, затем посмотрите на способ представления и пример. Ориентируйтесь на цель: один объект можно описать разными способами.

Разбор задач

Задача 1. Нужно описать школьный кабинет и показать расположение парт. В условии ключевые слова — «расположение» и «парт»: задача требует увидеть взаимное положение предметов, а не узнать их числовые характеристики. Поэтому выберем графическую модель. Она позволит представить кабинет наглядно и не перегружать ответ длинным описанием.

1. Определяем цель: показать, где находятся парты в кабинете.
2. Выбираем вид модели: графический, так как расположение лучше видно на изображении.
3. Намечаем план кабинета и размещаем на нём парты относительно стен, доски и двери.

Ответ: для представления расположения парт следует составить графическую модель, например план кабинета. При составлении плана важно сохранить взаимное расположение предметов, а не обязательно изображать их в натуральную величину. Если бы требовалось перечислить мебель, подошло бы словесное описание, но оно хуже показывает планировку.

Задача 2. Даны название, диаметр и расстояние от Солнца для нескольких планет. Нужно выбрать способ представления, позволяющий сравнивать сведения. Здесь у всех объектов одинаковый набор характеристик, поэтому удобно разложить их по строкам и столбцам. Таблица позволит находить значения и сопоставлять планеты по одному признаку.

1. Определяем, какие объекты сравниваются: планеты.
2. Назначаем строкам планеты, а столбцам — название, диаметр и расстояние от Солнца.
3. Записываем данные в соответствующие ячейки и сравниваем значения в нужном столбце.

Ответ: нужно оформить сведения в таблицу. Каждая строка будет содержать данные об одной планете, а столбцы — отдельные характеристики. Так легче сравнивать диаметры или расстояния, чем искать эти значения в разрозненном тексте.

Задача 3. Расстояние, которое проходит тело, зависит от времени движения и постоянной скорости. Нужно записать модель и найти расстояние за заданное время. Слова «зависит от» указывают на связь величин, а условие о постоянной скорости позволяет использовать известное соотношение. Перед вычислением нужно убедиться, что скорость и время заданы в совместимых единицах.

1. Обозначаем расстояние буквой s, скорость — v, время — t.
2. Записываем математическую модель: s = vt.
3. Подставляем значения скорости и времени из условия, предварительно согласовав единицы, и выполняем умножение.

Ответ: расстояние находят по формуле s = vt; числовой результат получают после подстановки данных задачи. Например, если скорость дана в километрах в час, время должно быть выражено в часах. Без конкретных значений скорости и времени численный ответ определить нельзя.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что модель должна повторять все свойства объекта. Так думают, потому что слово «модель» иногда связывают с точной копией; однако информационное описание создают для определённой цели. Проверьте себя вопросом: какие сведения нужны для решения задачи? Если ненужные подробности не помогают ответить, включать их в модель необязательно.

Ошибка: путать объект с его моделью и переносить на настоящий объект свойства изображения или текста. Например, условный размер значка на схеме не означает, что сам предмет имеет такой размер. Путаница возникает, когда забывают, что модель лишь передаёт выбранную информацию. Чтобы проверить себя, назовите, что относится к реальному объекту, а что — только к способу его изображения.

Ошибка: считать таблицу и график взаимозаменяемыми при любой задаче. Оба способа могут представлять данные, поэтому легко забыть, что таблица удобна для точных значений, а график — для наглядного показа зависимости или изменения. Выбор зависит от того, нужно ли найти конкретное число или увидеть общую картину. Проверьте себя: какой ответ требуется получить из представления?

Ошибка: применять математическую модель, не проверив смысл величин и их единицы. Формулу могут выбрать по знакомому виду, не выяснив, соответствуют ли величины условию и совместимы ли единицы. Тогда вычисление даст неверный результат даже при правильном умножении. Перед подстановкой подпишите величины и проверьте единицы скорости, времени и расстояния.

Связь с другими темами

Для работы с видами моделей нужны понятия информации, объекта и модели, а также умение выделять существенные свойства. Эти навыки помогают решить, какие сведения оставить в описании, а какие не относятся к цели. Если цель сформулирована неясно, выбрать подходящую модель сложнее.

Табличные и графические модели встречаются при изучении электронных таблиц, диаграмм и способов представления данных. В электронных таблицах сведения упорядочивают, а диаграммы помогают наглядно сравнивать значения. Понимание различий между формами представления облегчает выбор инструмента.

Математические модели связаны с задачами, формулами, алгоритмами и компьютерным моделированием. Формула описывает зависимость, а алгоритм задаёт последовательность действий для расчёта. Компьютер может выполнять эти действия и обрабатывать данные, если модель и исходные величины заданы правильно.

Что запомнить

• Информационная модель описывает объект, процесс или явление.
• Модель создают для определённой цели.
• Для разных целей одного объекта могут понадобиться разные модели.
• Словесная модель передаёт сведения словами.
• Графическая модель представляет сведения наглядно.
• Таблица упорядочивает данные, а математическая модель выражает количественные отношения.