Способы записи алгоритмов

Определения и обозначения

Способ записи алгоритма — форма представления последовательности действий, выбранная для понимания, проверки или выполнения алгоритма. Один и тот же порядок команд можно записать словами, схемой или специальными обозначениями. Выбор формы зависит от того, кто будет читать или выполнять алгоритм.

Словесная запись алгоритма — описание действий исполнителя на естественном языке в порядке их выполнения. Каждый шаг формулируют ясно и обычно нумеруют. Такая запись нужна, чтобы человек мог последовательно выполнить команды и проверить, не пропущено ли действие.

Блок-схема — графическое представление алгоритма с помощью стандартных геометрических блоков и стрелок. Фигуры показывают действия, условия, ввод и вывод данных. Схема помогает быстро увидеть структуру алгоритма, особенно его ветви и повторения.

Псевдокод — условная запись алгоритма, похожая на программу, но не привязанная к конкретному языку программирования. В нём используют понятные команды вроде «ввести», «если», «повторять». Он нужен для планирования решения, когда точный синтаксис будущей программы ещё не выбран.

Как это устроено

Один алгоритм записывают разными способами, потому что у читателей и исполнителей разные задачи. Человеку, который только изучает решение, удобнее подробное описание или схема, а программисту — псевдокод и затем программа. Если алгоритм должен выполнить компьютер, одной словесной записи недостаточно: её переводят на язык, правила которого понимает машина. Поэтому форма записи выбирается не по красоте, а по назначению.

Словесная запись передаёт последовательность действий от первого шага к последнему. Точность нужна потому, что исполнитель не должен угадывать смысл команды: «обработать данные» хуже, чем «сложить два введённых числа». Однозначность исключает разные толкования, а нумерация позволяет сослаться на конкретный шаг и проверить порядок выполнения. Если действие повторяется или зависит от условия, это также нужно явно указать словами.

В блок-схеме начало и конец обычно обозначают овалом, действие — прямоугольником, условие — ромбом, а ввод или вывод данных — параллелограммом. Разные фигуры нужны, чтобы сразу отличать команду от проверки. Внутри блока пишут краткое содержание операции, например «сложить a и b» или «a > b?». Такое единообразие делает схемы понятными разным людям.

Стрелки соединяют блоки и задают направление выполнения алгоритма. После обычного действия переходят к блоку, на который указывает следующая стрелка, а из ромба обычно выходят две ветви: при выполнении условия и при его невыполнении. По выбранной ветви исполнитель продолжает движение, пока не дойдёт до конца или нового условия. Без стрелок нельзя надёжно определить порядок шагов.

Псевдокод отличается от обычного текста тем, что его команды имеют алгоритмическую структуру: ввод, присваивание, условие и цикл. От настоящей программы он отличается отсутствием строгой привязки к синтаксису конкретного языка и компьютеру, который мог бы его выполнить. Псевдокод используют заранее, чтобы сосредоточиться на логике решения, а не на точках, скобках и служебных словах языка. После проверки такой план легче превратить в программу.

Сравнение способов записи алгоритмов

Таблицу удобно использовать, когда нужно выбрать форму записи под задачу. Сначала определите, кто будет читать алгоритм и требуется ли наглядность, а затем сравните преимущества и ограничения способов. Для создания работающей программы в итоге нужен код на конкретном языке.

Разбор задач

Сумма двух введённых чисел

Условие: записать словесно алгоритм нахождения суммы чисел a и b, которые вводит пользователь. Нужно выделить получение данных, вычисление и сообщение результата. Каждый этап оформим отдельным шагом.

Решение по шагам:

1. Начало.
2. Ввести число a.
3. Ввести число b.
4. Вычислить сумму s = a + b.
5. Вывести значение s.
6. Конец.

Ответ: словесная запись содержит последовательность от ввода к выводу. Если поменять местами вычисление и ввод второго числа, команда сложения окажется невыполнимой, потому что значение b ещё неизвестно.

Определение большего из двух чисел

Условие: построить блок-схему для чисел a и b. После ввода нужно сравнить их и сообщить большее значение. В схеме понадобятся блоки начала и конца, ввод, условие, два возможных вывода и стрелки.

Решение по шагам:

1. Начать алгоритм и ввести a и b.
2. Поместить в ромб условие «a > b?».
3. Если ответ «да», перейти к выводу «a — большее».
4. Если ответ «нет», перейти к выводу «b — большее».
5. Соединить обе ветви с концом алгоритма.

Ответ: ромб разделяет выполнение на две ветви. Для равных чисел условие также даст ответ «нет», поэтому для задачи, где требуется отдельно сообщать о равенстве, понадобится дополнительная проверка.

Сумма чисел от 1 до n

Условие: представить псевдокод алгоритма нахождения суммы всех целых чисел от 1 до n. Нужны начальные значения суммы и счётчика, проверка продолжения цикла и изменение счётчика. Если последний шаг забыть, повторение может стать бесконечным.

Решение по шагам:

1. Ввести n.
2. Задать s = 0 и i = 1.
3. Пока i ≤ n, прибавлять i к s.
4. После прибавления увеличить i на 1.
5. Когда условие станет ложным, вывести s.

Ответ: псевдокод можно записать так: «ввести n; s = 0; i = 1; пока i ≤ n: s = s + i, i = i + 1; вывести s». При n = 3 последовательно получаются суммы 1, 3 и 6.

Типичные ошибки

Смешение действия и условия в одном блоке. Например, запись «увеличить i и проверить i ≤ n» объединяет команду и проверку. Её допускают, желая сделать схему короче; проверьте себя, задав вопрос: блок выполняет действие или только принимает решение?

Отсутствие стрелок, начала или конца. Без этих элементов непонятно, откуда запускать алгоритм и куда переходить после блока. Ошибку часто допускают при переносе схемы на бумагу; проверьте, что есть один вход в начало, понятные переходы и завершение всех ветвей.

Неоднозначное условие. Фраза «если число подходит» не сообщает, какое свойство нужно проверить. Причина ошибки — попытка заменить точное сравнение бытовым выражением; сформулируйте условие так, чтобы на него можно было ответить только «да» или «нет».

Пропуск изменения счётчика в цикле. Если значение i не меняется, условие может оставаться истинным бесконечно долго. После записи цикла проследите хотя бы два повторения и убедитесь, что управляющая величина приближается к завершению.

Связь с другими темами

До изучения способов записи нужно понимать, что такое алгоритм, исполнитель, команда и последовательность действий. Эти понятия помогают отличать отдельную операцию от всего плана решения. Без них трудно правильно сформулировать шаги.

Тема пригодится при составлении программ, проверке готовых алгоритмов и переводе блок-схем или псевдокода на язык программирования. Сначала проверяют логику решения, а затем записывают её с точным синтаксисом. Это уменьшает число ошибок в коде.

Условные обозначения блок-схем связаны с ветвлениями, циклами и трассировкой алгоритмов. По схеме можно проследить, какие команды выполняются при разных исходных данных. Так находят пропущенные переходы и неверные условия.

Что запомнить

• Один алгоритм можно представить несколькими способами.
• Словесная запись должна быть точной, однозначной и последовательной.
• Блок-схема показывает действия, условия и переходы между ними.
• В блок-схеме стрелки задают направление выполнения алгоритма.
• Псевдокод помогает спланировать программу до записи на конкретном языке.
• Для алгоритма с ветвлением нужно показать все возможные варианты перехода.
• Для алгоритма с циклом нужно указать условие продолжения и изменение управляющей величины.