Кодирование информации

Определения и обозначения

Кодирование информации — представление сообщения с помощью условных знаков или сигналов по определённому правилу. Например, букву можно заменить числом, а цвет — набором цифр. Понятие нужно, чтобы описывать, как сообщение преобразуют для хранения, передачи или обработки.

Код — система знаков и правил, по которым сообщение записывается и считывается. Самих знаков недостаточно: нужно знать, что они означают и в каком порядке их читать. Это определение помогает отличать осмысленную кодовую запись от случайного набора символов.

Алфавит — набор знаков, используемых для записи сообщений в данном коде. В алфавит могут входить буквы, цифры, условные символы или только 0 и 1. Знание алфавита показывает, какие знаки допустимы в записи, и помогает составить или проверить сообщение.

Декодирование — восстановление исходного сообщения по его кодовой записи. Для этого применяют правила, обратные кодированию, и учитывают границы частей записи. Декодирование нужно, чтобы получатель мог прочитать сообщение, записанное в понятном отправителю коде.

Как это устроено

Информацию кодируют, потому что для разных задач удобны разные формы записи. Условные знаки помогают компактно хранить данные, передавать их по каналам связи и обрабатывать с помощью устройств. Кодирование может также затруднить понимание сообщения посторонними, хотя само по себе оно не обязательно скрывает содержание, как шифрование.

При создании кода каждому исходному объекту сопоставляют знак или последовательность знаков. Например, буквам можно назначить числа, а числам — двоичные комбинации. Благодаря заранее установленному соответствию одна и та же запись при использовании одного правила означает одно и то же; без такого соответствия получатель не поймёт, что обозначают знаки.

Компьютер использует двоичный код, потому что его электронным элементам удобно различать два состояния: например, сигнал есть или сигнала нет. Эти состояния условно обозначают цифрами 1 и 0. Из двоичных разрядов компьютер составляет записи, с которыми может работать; так в единой форме представляются текст, числа, изображения и звук.

Кодирование и декодирование выполняются как обратные операции. Сначала исходные объекты заменяют соответствующими кодовыми знаками, соблюдая порядок сообщения; при декодировании знаки распознают по тому же правилу и возвращают исходные объекты. Если хотя бы одно соответствие применить иначе, результат может измениться и сообщение не восстановится.

Для правильной расшифровки необходимо знать алфавит и правило соответствия, а также понимать, где заканчивается каждая кодовая комбинация. Если все коды имеют одинаковую длину, запись можно разделить на равные группы. Когда длины различаются, без дополнительных правил границы могут быть неоднозначны: одну последовательность получится прочитать несколькими способами.

Виды информации и примеры их кодирования

Сначала найдите в таблице нужный вид информации и выясните, какие свойства исходного объекта приходится записывать. Затем сравните примеры кодовых знаков с компьютерным представлением: таблица показывает, что способ представления зависит от того, что именно кодируют.

Разбор задач

Кодирование слова

Условие. По таблице соответствий А=01, Б=10, В=11 нужно закодировать слово «АБВА». Каждая буква заменяется своей двоичной комбинацией. Нужно сохранить порядок букв, чтобы полученную запись можно было декодировать.

1. Запишем буквы слова по порядку: А, Б, В, А.
2. Заменим каждую букву по таблице: А → 01, Б → 10, В → 11, А → 01.
3. Поставим комбинации рядом, не меняя их порядка: 01 10 11 01.

Ответ: 01101101. Пробелы между парами можно оставить для удобства чтения. При записи подряд границы всё равно понятны, потому что коды всех букв имеют по два разряда.

Декодирование последовательности

Условие. По таблице А=00, Б=01, В=10, Г=11 нужно декодировать запись 10001101. Каждой букве соответствует ровно два разряда. Поэтому сначала важно правильно разделить последовательность на группы, а уже потом искать буквы в таблице.

1. Разделим запись слева направо на пары: 10 | 00 | 11 | 01.
2. Найдём соответствие каждой пары: 10 → В, 00 → А, 11 → Г, 01 → Б.
3. Запишем полученные буквы в том же порядке: ВАГБ.

Ответ: ВАГБ. Проверка: если заменить эти буквы их кодами, снова получится 10 00 11 01, то есть исходная последовательность. Такая проверка помогает заметить ошибку в выборе группы или буквы.

Минимальная длина двоичного кода

Условие. Для алфавита из 8 символов нужно подобрать двоичные коды и определить минимальное число разрядов на символ. После этого заданное сообщение можно закодировать теми же комбинациями. В самом условии конкретное сообщение не указано, поэтому покажем способ на сообщении АБВ, где буквам алфавита условно назначены первые три кода.

1. Пусть n — число двоичных разрядов на символ. Проверяем, сколько комбинаций можно составить: нужно, чтобы 2ⁿ ≥ 8.
2. При n=2 получаем 2²=4, этого мало; при n=3 получаем 2³=8, значит, достаточно трёх разрядов.
3. Назначим восьми символам коды от 000 до 111. Например, А=000, Б=001, В=010; сообщение АБВ запишется как 000001010.

Ответ: минимальная длина — 3 разряда на символ. Условные коды нужно назначить всем символам без повторений, иначе разные символы нельзя будет однозначно различить. Для другого сообщения применяют ту же таблицу замен.

Типичные ошибки

Путают кодирование с шифрованием и считают, что любое изменение записи скрывает содержание. Кодирование нужно прежде всего для представления информации в подходящей форме, а шифрование — для ограничения доступа к смыслу. Проверьте себя вопросом: может ли любой человек, знающий обычное правило соответствия, прочитать запись? Если да, это не обязательно шифр.

Считают кодом любой набор знаков, хотя без правила соответствия его нельзя однозначно расшифровать. Так происходит, когда внимание обращают только на внешний вид записи, а не на её смысл. Проверьте, можно ли по известным знакам и правилам восстановить исходное сообщение одним способом; если нет, код неполон или неоднозначен.

При декодировании иногда неверно расставляют границы между кодовыми комбинациями. Например, запись из парных кодов нельзя делить на группы по три разряда или начинать чтение не с первого знака. Сверьтесь с длиной кода и разделяйте последовательность строго по заданному правилу, а затем проверьте результат обратной заменой.

Ещё одна ошибка — использовать при кодировании и декодировании разные соответствия. Тогда даже аккуратно прочитанная комбинация может превратиться не в исходный символ. Чтобы проверить себя, возьмите результат декодирования и снова закодируйте его: должна получиться исходная запись.

Связь с другими темами

Для работы с кодами полезно знать, что такое знак и символ, как устроен алфавит, как записывают числа в позиционной системе и каковы степени двойки. Эти знания помогают составлять двоичные комбинации и находить минимальную длину кода. Позже кодирование понадобится при изучении памяти компьютера и способов представления текста, изображений и звука. Оно также связано с передачей данных, компьютерными сетями, защитой информации и алгоритмами, которые задают последовательность преобразований.

Что запомнить

• Кодирование — это представление информации с помощью знаков по определённому правилу.
• Код состоит из набора знаков и правил их использования.
• Декодирование возвращает сообщение из кодовой записи.
• Компьютер хранит и обрабатывает информацию в двоичном виде.
• Для однозначного декодирования код должен задавать понятное соответствие.
• Число двоичных разрядов зависит от количества кодируемых символов.