2.1. Кодирование информации

Определения и обозначения

Кодирование информации — представление информации с помощью знаков некоторого заранее выбранного набора. Например, буквы можно заменить цифрами или условными сигналами. Это нужно, чтобы удобнее хранить, передавать, обрабатывать или защищать сведения. Сами сведения при этом не обязательно меняются — меняется способ их записи.

Код — набор знаков и правил, по которым информация представляется и передаётся. Знаки дают материал для записи, а правила объясняют, как их применять. Если известны только знаки, но неизвестен порядок их использования, сообщение можно понять неправильно. Поэтому код объединяет и обозначения, и способ работы с ними.

Алфавит — множество знаков, используемых для создания сообщений и их кодов. Алфавитом могут быть привычные буквы или всего два знака: 0 и 1. Выбор алфавита определяет, какие символы доступны для записи. Это помогает заранее понять, как будет выглядеть сообщение после кодирования.

Декодирование — восстановление исходной информации по её закодированному представлению. Например, получатель заменяет кодовые последовательности буквами, пользуясь известными правилами. Декодирование нужно, чтобы прочитать сообщение в понятной отправителю форме. Если правила неизвестны, восстановить исходный текст однозначно может не получиться.

Как это устроено

Информацию кодируют, когда исходная запись неудобна для конкретной задачи. Специальное представление может облегчить хранение, передачу или обработку сведений. Например, компьютеру проще работать с данными в виде последовательностей нулей и единиц, чем с обычными рукописными буквами. Кодирование может также помогать скрывать содержание от посторонних, если правила известны только участникам обмена.

Сначала выбирают алфавит: набор знаков, из которых будут составлены коды. Затем устанавливают соответствие между исходными символами и кодами, то есть правило, по которому каждый символ превращается в знаки нового алфавита. Выбор зависит от задачи: для коротких сигналов могут подойти простые условные обозначения, а компьютеру нужен способ представить данные в двоичном виде. Получатель должен знать те же обозначения и правила, иначе он не сможет понять результат.

Чтобы декодировать сообщение однозначно, исходному символу нужно сопоставить определённый код, а правила должны быть известны получателю. Тогда для каждого фрагмента записи понятно, какой символ он обозначает. Если соответствие не задано или границы кодов непонятны, одна последовательность может прочитываться несколькими способами. Получатель не сможет уверенно восстановить именно исходное сообщение.

Одно и то же сообщение можно закодировать по-разному, потому что для него можно выбрать разные алфавиты и правила. Например, текст можно представить последовательностью чисел, условных знаков или двоичных комбинаций. Это похоже на то, как одно и то же слово можно записать буквами или передать сигналами. Разные способы подходят для разных целей, но каждый требует своих правил декодирования.

При кодировании текст заменяют условными знаками, двигаясь от исходного сообщения к новому представлению. Например, по таблице соответствий каждая буква превращается в последовательность цифр, а порядок букв сохраняется. При декодировании выполняют обратное действие: находят в записи коды и заменяют их соответствующими буквами. Таким образом, кодирование создаёт представление сообщения, а декодирование восстанавливает его содержание.

Основные понятия кодирования информации

По таблице удобно проследить путь от исходных сведений к их представлению и обратно. Сначала определите, что именно сообщается, затем найдите знаки и правила, используемые для кода. Примеры показывают, как каждое понятие проявляется на практике.

Разбор задач

Задача 1. Для символов А, Б, В заданы коды: А — 00, Б — 01, В — 10. Закодируйте слово «АВБ». Нужно заменить каждый символ его кодом, не меняя порядок букв. Здесь все коды имеют по два знака, поэтому их удобно записывать подряд.

1. Находим код первой буквы А: это 00. Сначала записываем именно его, потому что А стоит первой в слове. Пока получилась запись 00.
2. Для второй буквы В берём код 10 и приписываем его справа. Теперь запись равна 0010. Порядок сохраняется, так как коды добавляются вслед за предыдущими.
3. Для последней буквы Б берём 01 и также добавляем справа. Получаем 001001, то есть коды букв соединены в исходном порядке.

Ответ: АВБ кодируется последовательностью 001001. Для проверки разделите её на пары: 00, 10, 01. По таблице это А, В, Б, то есть исходное слово.

Задача 2. Используя ту же таблицу кодов, расшифруйте последовательность 100100. Поскольку каждому символу соответствует код из двух знаков, запись нужно разделить на блоки одинаковой длины. Затем каждый блок заменяется буквой по таблице.

1. Делим последовательность слева направо на пары: 10, 01, 00. Важно начать с первого знака и не менять границы блоков. Все знаки при этом использованы ровно один раз.
2. Смотрим значения пар: 10 соответствует В, 01 соответствует Б, а 00 соответствует А. Каждой паре соответствует один исходный символ. Записываем найденные буквы в том же порядке.

Ответ: ВБА. Проверка обратным действием даёт 10 01 00, а вместе — исходную последовательность 100100.

Задача 3. Какое минимальное количество двоичных разрядов нужно, чтобы закодировать 10 различных символов? Составьте возможный вариант кодов. Каждый разряд может быть 0 или 1, поэтому при n разрядах можно получить 2ⁿ разных комбинаций. Нужно выбрать наименьшее n, для которого комбинаций хватит всем символам.

1. Проверяем три разряда: 2³ = 8. Это меньше десяти, значит, трёхразрядного кода недостаточно. Даже если использовать все варианты, два символа останутся без кода.
2. Проверяем четыре разряда: 2⁴ = 16. Этого достаточно, поэтому минимальная длина равна четырём разрядам. Меньшего числа разрядов не хватит.
3. Можно назначить символам, например, коды от 0000 до 1001: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001. Все коды различны, поэтому каждый символ можно отличить от остальных.

Ответ: минимально нужны 4 двоичных разряда. Один из вариантов — десять разных четырёхзначных комбинаций, перечисленных выше.

Типичные ошибки

Считают кодированием любое изменение записи, хотя для кодирования нужны заранее определённые правила соответствия. Такую ошибку допускают, когда обращают внимание только на то, что запись стала выглядеть иначе. Проверьте себя: сможете ли вы по конкретному правилу объяснить, как исходные знаки превратились в новые? Если нет, нельзя уверенно говорить о заданном способе кодирования.

Путают код с самим сообщением, принимая последовательность условных знаков за содержание. Код — способ представить информацию, а не сама информация. Путаница возникает, потому что получатель часто видит только код. Чтобы проверить себя, спросите: что именно сообщается и в какой форме это записано?

Пытаются декодировать последовательность, не зная алфавита и правил. Тогда один и тот же набор знаков может дать несколько вариантов прочтения или вовсе остаться непонятным. Ошибка появляется, когда предполагают, что значение знаков очевидно само по себе. Проверьте, указаны ли соответствия и понятно ли, где заканчивается один код и начинается следующий.

Теряют или меняют порядок символов, когда соединяют коды, поэтому после декодирования выходит другое сообщение. Обычно это происходит при переписывании блоков или при невнимательной замене букв. Чтобы проверить себя, сопоставляйте коды с исходными символами по очереди и сохраняйте их порядок. Затем разделите итоговую запись обратно на блоки и декодируйте её.

Связь с другими темами

Перед этой темой полезно знать, что называют информацией, сообщением и знаком. Алфавит и последовательность тоже важны: код составляют из знаков алфавита, расположенных в определённом порядке. Эти понятия помогают понять, что именно заменяется и как записывается результат. Если порядок знаков изменить, сообщение может стать другим.

Дальше кодирование понадобится при изучении того, как компьютер представляет тексты, изображения и звук. В повседневной жизни похожие идеи встречаются в условных обозначениях на картах и сигналах светофора. Шифры тоже используют правила преобразования сообщений, а системы счисления помогают записывать числа разными знаками. Во всех случаях важно понимать, какие обозначения выбраны и как их читать.

Что запомнить

• Кодирование — это представление информации с помощью выбранного набора знаков и правил.
• Код состоит из знаков и правил их использования.
• Алфавит — множество знаков, применяемых для записи сообщения или кода.
• Для однозначного декодирования правила кодирования должны быть известны получателю.
• Декодирование является обратным по смыслу процессом к кодированию.
• Одно сообщение можно закодировать разными способами.
• Компьютер обрабатывает информацию, представленную в виде кодов.