§ 3. Принятие решения по критериям

Определения и обозначения

Решение — выбранный вариант действия из нескольких возможных. Его принимают не случайно, а ради определённой цели и с учётом условий. Например, выбирая путь до школы, нужно учитывать, куда именно предстоит попасть и сколько времени есть. Без цели нельзя понять, какой вариант подходит.

Альтернатива — один из вариантов, между которыми предстоит выбирать. Альтернативы должны быть достижимыми и сопоставимыми: нельзя честно сравнить поездку на автобусе с вариантом, которым невозможно воспользоваться. Список вариантов показывает, из чего именно предстоит выбирать. Если подходящих альтернатив нет, их нужно поискать или изменить условия задачи.

Критерий — признак, по которому сравнивают альтернативы. Это может быть цена, время, число пересадок или удобство. Критерий выбирают в зависимости от цели: для быстрой поездки важнее время, а при ограниченном бюджете — стоимость. Понятные критерии помогают сравнивать варианты по одним и тем же правилам.

Оптимальная альтернатива — вариант, который лучше остальных соответствует заданным критериям и условиям. Это не всегда вариант, лучший по каждому отдельному признаку: например, он может быть дешевле, но идти дольше. Если изменить приоритеты, оптимальным может стать другой вариант. Поэтому выбор нужно обосновать целью и условиями, а не только назвать.

Как это устроено

Сначала формулируют задачу и цель выбора. Это нужно, потому что без ясной цели невозможно определить, какие свойства вариантов действительно важны: при выборе маршрута для быстрой поездки и для поездки без пересадок нужны разные ориентиры. Полезно назвать цель конкретно, например: «добраться до школы не более чем за 30 минут». Такая формулировка помогает не отвлекаться на признаки, которые не влияют на результат.

Затем составляют список альтернатив и выбирают критерии для их сравнения. Список нужен, чтобы не забыть возможные варианты, а критерии — чтобы сравнение соответствовало цели. Признаки должны относиться к задаче и быть понятными: если цель — сэкономить время, стоит учитывать длительность пути. Один и тот же набор критериев применяют ко всем альтернативам, иначе вывод окажется несправедливым.

После этого каждый вариант проверяют по каждому критерию и записывают результаты в таблицу. При сравнении по памяти легко перепутать значения или упустить важное свойство, а таблица собирает их в одном месте. Например, в строке можно сравнить время для каждого маршрута, а в другой — число пересадок. Так становится заметно, в чём варианты отличаются и по каким признакам они похожи.

Затем выбирают вариант с учётом результатов и ограничений. Ограничение — обязательное условие, например допустимая цена; вариант, который ему не соответствует, не подходит, даже если у него есть другие преимущества. Когда критерии противоречат друг другу, единственного очевидного победителя может не быть: придётся определить приоритеты. Поэтому решение должно учитывать не только оценки, но и то, что важнее для цели.

В конце проверяют, подходит ли выбранная альтернатива для исходной задачи. Эта проверка нужна, чтобы убедиться: в сравнении не забыли ограничение и решение действительно ведёт к цели. Если подходящего варианта не нашлось, можно уточнить критерии, проверить условия или рассмотреть другие альтернативы. Так выбор становится обоснованным, а не просто формальным итогом таблицы.

Сравнение альтернатив по критериям

В таблице перечислены критерии и альтернативы, которые нужно сравнить. Вместо слов «оценка по критерию 1» укажите его название, а в ячейках запишите значения или краткие оценки вариантов. В строке об ограничениях отметьте, какие варианты им соответствуют, а в последней обоснуйте итоговый выбор.

Разбор задач

Маршрут до школы

Нужно выбрать один из трёх маршрутов, зная время в пути и число пересадок. Числовые значения в условии не приведены, поэтому назвать конкретный маршрут-победитель нельзя. Но можно показать, как оформить сравнение и получить обоснованный ответ, когда данные известны.

1. Запишем альтернативы: маршрут 1, маршрут 2 и маршрут 3. Это позволит сравнивать именно доступные способы добраться до школы.
2. Определим критерии: время в пути и число пересадок. Если цель — доехать быстрее, главным будет время; если важнее простота поездки, большее значение получит число пересадок.
3. Занесём время и число пересадок каждого маршрута в таблицу. Затем сравним значения по одним и тем же критериям, а не будем оценивать каждый маршрут по-разному.
4. Выберем маршрут, который лучше отвечает цели. Если один быстрее, а у другого меньше пересадок, решение зависит от того, что важнее для пассажира.

Ответ: конкретный маршрут можно выбрать только после сравнения известных значений. Если важна скорость, подойдёт самый быстрый маршрут; если важнее меньше пересадок — вариант с их наименьшим числом, при условии что он подходит по времени.

Ноутбук для проекта

Для школьного проекта выбирают один из четырёх ноутбуков по цене, массе и времени автономной работы, причём бюджет ограничен. Без характеристик и точной суммы бюджета нельзя указать модель, но можно определить порядок выбора. Ограничение по цене здесь обязательное, а масса и автономность помогают сравнить варианты, которые это ограничение прошли.

1. Запишем четыре ноутбука как альтернативы и уточним максимальную допустимую цену. Это отделит обязательное условие от признаков, по которым предстоит выбирать.
2. Сравним цену каждой модели с бюджетом. Все варианты дороже допустимой суммы исключим: выбирать их нельзя, даже если они лёгкие или долго работают без подзарядки.
3. Для оставшихся моделей запишем массу и время автономной работы в таблицу. Затем решим, какой из этих признаков важнее для проекта и условий использования.
4. Сопоставим подходящие варианты по выбранным приоритетам. Если один легче, а другой дольше работает без подзарядки, нужно обосновать, какое преимущество полезнее.

Ответ: подходящий ноутбук выбирают только среди моделей, не превышающих бюджет. Среди них оптимальной будет та, чьи масса и автономность лучше отвечают условиям проекта и установленным приоритетам; по данному условию назвать конкретную модель нельзя.

Выбор кружка

Нужно выбрать кружок с учётом расписания, стоимости и интереса ученика. Занятия не должны совпадать с уроками, а цена не должна превышать заданную сумму. Совпадение с уроками и превышение бюджета — ограничения: такой кружок не подходит, даже если он очень интересен.

1. Составим список кружков и для каждого уточним расписание, стоимость и интерес ученика. Так мы получим альтернативы и данные для сравнения.
2. Проверим два обязательных условия: занятия не совпадают с уроками, стоимость не выше заданной суммы. Варианты, нарушающие хотя бы одно условие, исключим.
3. Для оставшихся кружков сравним расписание, стоимость и интерес. Расписание и цена могут также помогать сравнивать подходящие варианты, но несоответствие установленным пределам сначала исключает кружок.
4. Определим приоритеты ученика и выберем наиболее подходящий кружок. Если самый интересный вариант дороже, чем разрешено, приоритет интереса не отменяет ограничение.

Ответ: выбрать можно кружок, который не совпадает с уроками и укладывается в бюджет. Среди таких вариантов решение зависит от приоритетов ученика; без конкретного расписания, цен и оценок интереса назвать один кружок нельзя.

Типичные ошибки

Выбирать вариант до определения цели — значит не знать, какие свойства сравнивать. Так поступают, когда цепляются за первое заметное преимущество, например низкую цену, не выяснив, что именно требуется. Проверьте себя: можете ли вы одной фразой объяснить, чего хотите достичь? Если нет, сначала сформулируйте цель.

Сравнивать варианты по разным или неясным признакам нельзя обоснованно: результаты получатся несопоставимыми. Ошибка возникает, когда для одного маршрута учитывают время, а для другого — удобство, не оценивая оба по одним правилам. Проверьте таблицу: у каждой альтернативы должны быть данные по одним и тем же критериям, понятным участникам выбора.

Игнорировать ограничения — значит оставить в списке вариант, который выполнить нельзя. Например, цена может превышать бюджет, а занятия — совпадать с уроками; привлекательность такого варианта не отменяет несоответствия условиям. Ошибку допускают, когда сосредоточиваются только на преимуществах. Проверьте каждый вариант по обязательным условиям до итогового сравнения.

Считать, что один вариант непременно лучший по всем критериям, — неверно: преимущества могут распределиться между несколькими альтернативами. Это ожидание появляется, если забыть, что важность признаков зависит от цели. Проверьте себя: если один вариант дешевле, а другой быстрее или удобнее, назовите приоритеты и объясните выбор. Не объявляйте победителя без такого обоснования.

Связь с другими темами

Чтобы сравнивать альтернативы, нужно уметь выделять существенные признаки объектов: именно они становятся критериями выбора. Также пригодится навык представления данных в таблице, ведь он помогает наглядно сопоставить свойства вариантов. Позже этот способ рассуждения встречается в алгоритмах и программах: они проверяют условия и выбирают подходящий вариант. Так практическая задача выбора превращается в последовательность понятных действий.

Что запомнить

• Решение принимают ради определённой цели.
• Альтернативы — варианты, из которых выбирают.
• Критерии задают признаки сравнения вариантов.
• Все альтернативы следует проверять по одним и тем же критериям.
• Ограничения помогают исключить неподходящие варианты.
• Оптимальный выбор зависит от критериев и их приоритетов.