§ 7. Схемы и диаграммы

Определения и обозначения

Схема — упрощённое изображение объекта, процесса или системы, показывающее важные части и связи между ними. Например, схема маршрута передаёт порядок остановок, но не обязана точно изображать расстояния и улицы. Упрощение нужно, чтобы не отвлекаться на второстепенные подробности и быстро понять устройство или порядок действий.

Диаграмма — графическое представление числовых или категориальных данных, предназначенное для их наглядного сравнения. Её столбцы, линии или сектора соответствуют значениям из таблицы. Диаграмма помогает заметить различия и закономерности, которые труднее увидеть в перечне чисел.

Условные обозначения — знаки, цвета, линии и подписи, которым на схеме или диаграмме приписан определённый смысл. Их расшифровка часто собрана в легенде — специальном пояснении рядом с изображением. Такие обозначения делают изображение компактным, но без легенды цвет или значок можно понять неправильно.

Шкала — последовательность отметок, показывающая, каким числам соответствуют деления оси диаграммы. Подписи осей указывают, что именно измеряют и в каких единицах. Шкала нужна для точного сравнения: одинаковая высота столбцов должна соответствовать одинаковой величине.

Как это устроено

Схему составляют не для того, чтобы перерисовать объект во всех подробностях, а чтобы показать его устройство или ход процесса. Сначала выбирают, какую задачу должна решать схема, и оставляют только элементы, важные для этой задачи. Затем определяют связи между элементами и передают их линиями, стрелками или другими знаками. Стрелка особенно полезна, когда важны направление действия или порядок переходов: без неё связь может оказаться двусмысленной.

Диаграмма переводит данные в зрительные элементы, поэтому значение можно оценить не только по числу, но и по длине столбца, размеру сектора или положению точки. Вид диаграммы выбирают по вопросу, на который нужно ответить. Столбчатая диаграмма подходит для сравнения отдельных категорий, потому что длины столбцов легко сопоставить. Круговая показывает доли единого целого, а линейная — как меняются значения в упорядоченной последовательности, например по месяцам.

Чтобы диаграмма не вводила в заблуждение, данные и оформление должны соответствовать друг другу. У столбчатой диаграммы столбцы обычно начинают от нуля: иначе небольшие различия могут выглядеть огромными. На круговой диаграмме части должны составлять целое; если категории не охватывают все данные, это нужно пояснить. Заголовок сообщает тему, подписи называют категории, а единицы измерения помогают понять масштаб чисел.

Чтение начинают не с отдельных столбцов или секторов, а с заголовка и обозначений. Так становится ясно, какие данные представлены, за какой период и в каких единицах. Затем проверяют шкалу и подписи, после чего сравнивают нужные значения. Такой порядок нужен, чтобы не принять, например, количество объектов за процент или не перепутать цветовые ряды.

Хорошее изображение должно быть понятным без угадывания. Если на схеме пересекаются линии, это может создать впечатление связи там, где её нет; если на диаграмме несколько цветов, каждому требуется объяснение. Для проверки полезно задать себе вопрос: сможет ли другой человек по этому изображению ответить на поставленный вопрос? Если нет, следует уточнить подписи, обозначения или способ представления данных.

Виды диаграмм и их назначение

Сначала определите, что именно требуется показать: устройство, сравнение, доли или изменение. Затем выберите соответствующую строку таблицы и проверьте изображение по последнему столбцу. Если задача сводится к сравнению отдельных категорий, не заменяйте столбцы кругом: у круговой диаграммы другой смысл.

Разбор задач

Условие. В школьной библиотеке за неделю выдали 12 книг в понедельник, 18 во вторник, 9 в среду и 21 в четверг. Нужно выбрать диаграмму, по которой удобнее сравнить число выданных книг по дням, и определить день с наибольшим результатом. Важно не только назвать вид диаграммы, но и показать, как перенести данные на изображение.

Решение. Разберём задачу по шагам, начиная с того, какой вывод требуется получить. Здесь нужно сопоставить четыре отдельных значения, а не показать части единого целого. Поэтому схема не подходит: она объяснила бы связи или порядок, но не сравнение количества книг. Круговая диаграмма тоже менее удобна, потому что дни не являются долями одного выбранного целого в вопросе задачи.

1. Определяем цель: сравнить количество книг, выданных в разные дни, и найти максимум.
2. Выбираем столбчатую диаграмму: каждому дню соответствует отдельный столбец, а его высота показывает число книг.
3. Подписываем горизонтальную ось днями недели, а вертикальную — количеством книг. Берём шкалу с отметками через 3 книги от 0 до 21, чтобы все данные можно было отметить без округления.
4. Строим столбцы высотой 12, 18, 9 и 21 для понедельника, вторника, среды и четверга. Проверяем, что они стоят над правильными подписями, а столбец четверга доходит до отметки 21.
5. Сравниваем высоты столбцов: самый высокий соответствует наибольшему числу выданных книг. По шкале можно также проверить, что в четверг выдали на 3 книги больше, чем во вторник: 21 − 18 = 3.

Ответ. Подходит столбчатая диаграмма, потому что она наглядно сравнивает значения по отдельным дням. Больше всего книг выдали в четверг — 21 книгу. При построении нужно подписать дни и шкалу, иначе высоты столбцов нельзя будет надёжно связать с данными.

Типичные ошибки

• Выбирать вид диаграммы только потому, что он выглядит привычно. Так допускают ошибку, потому что не учитывают вопрос: состав целого и сравнение категорий требуют разного представления. Проверьте себя: если нужно сравнить отдельные числа, подойдут ли столбцы; если показать части целого — круг?
• Забывать про подписи и единицы измерения. Тогда читатель видит столбцы, но не понимает, что измерено и в каких единицах. Ошибка возникает, когда автор считает смысл данных очевидным. Проверка простая: можно ли по изображению без пояснений назвать предмет сравнения, категории и единицы?
• Использовать неподходящую шкалу или начинать столбчатую диаграмму не с нуля. Это искажает зрительное сравнение: разница выглядит больше или меньше настоящей. Перед построением проверьте, равны ли интервалы шкалы и соответствует ли длина столбца значению; для обычной столбчатой диаграммы отсчёт начинают от нуля.
• Считать, что любой цвет или значок понятен сам по себе. Цвета могут обозначать разные группы, а без легенды это приходится угадывать. Так происходит, когда обозначения выбраны для красоты, а пояснение забыто. Проверьте, расшифрован ли каждый знак и одинаково ли он используется во всём изображении.

Связь с другими темами

Схемы и диаграммы связаны с таблицами: таблица хранит точные значения, а диаграмма позволяет быстрее увидеть их соотношение. Поэтому данные часто сначала упорядочивают в таблице, а затем выбирают способ наглядного представления. В задачах на алгоритмы схема может показать порядок команд и переходы между ними. Навыки работы с условными знаками пригодятся и при чтении карт, планов и чертежей.

Что запомнить

• Схема показывает важные части объекта и связи между ними.
• Диаграмма помогает сравнивать и анализировать данные; её вид выбирают по задаче.
• Столбчатая диаграмма удобна для сравнения категорий, круговая — для долей целого, линейная — для изменений в упорядоченной последовательности.
• Перед чтением проверьте заголовок, подписи, шкалу, единицы измерения и легенду.
• Изображение должно передавать данные точно и не требовать догадок.