Измерения

Определения и обозначения

Физическая величина — свойство предмета или явления, которое можно измерить и выразить числом. Например, у стола можно измерить длину, а у воды — температуру. Это понятие помогает отличать измеряемые свойства от тех, которые нельзя выразить числом с помощью прибора. Когда говорят о величине, становится понятно, какое именно свойство сравнивают.

Измерение — сравнение физической величины с выбранной единицей измерения. Чтобы узнать длину карандаша, её сравнивают, например, с сантиметрами на линейке. Такое сравнение нужно, чтобы получить не просто впечатление о предмете, а численный результат. При этом важно знать, с какой единицей сравнивали.

Единица измерения — принятая величина, с которой сравнивают измеряемую величину. Для длины используют, например, сантиметр и метр, а для времени — секунду и минуту. Единица помогает понимать, что обозначает полученное число, и сравнивать результаты. Если единицы разные, сначала их нужно привести к одинаковым.

Измерительный прибор — устройство, с помощью которого определяют значение величины. Линейка служит для измерения длины, а термометр — температуры. Прибор нужен, чтобы сравнение было удобнее и результат можно было считывать по его шкале. У каждого прибора есть пределы точности, поэтому он подходит не для любых измерений.

Как это устроено

Измерение начинается с выбора единицы: без неё число не показывает, насколько велика величина. Если длину сравнили с сантиметром, результат записывают в сантиметрах, а не просто числом. Поэтому полная запись содержит два элемента — число и обозначение единицы. Например, запись 14 см сообщает и значение длины, и меру, с которой её сравнивали.

Разные величины требуют разных приборов и единиц, потому что их нельзя измерить одним и тем же способом. Линейкой удобно сравнивать длину с делениями шкалы, но она не показывает, сколько времени длится событие. Для времени используют часы или секундомер, а для температуры — термометр. Подходящий прибор делает сравнение понятным и позволяет получить значение нужной величины.

Шкала прибора состоит из делений — промежутков между соседними штрихами или отметками. Чтобы понять, какое значение соответствует одному делению, находят две подписанные отметки и вычисляют разность их значений. Затем эту разность делят на число промежутков между ними, а не на число штрихов. Так находят цену деления, то есть значение, которое приходится на один промежуток шкалы.

Чтобы измерить длину линейкой, её начало совмещают с началом предмета. Если предмет начинается у нуля, длину считывают у отметки, которая совпала с его концом. Если начало предмета оказалось у другой отметки, нужно вычесть начальное показание из конечного. Это правило помогает не принять положение предмета на линейке за его длину.

Точность результата зависит от того, насколько мелкие значения позволяет различить прибор, и от действий измеряющего. Если деления крупные, нельзя надёжно указать значение с точностью до очень маленькой части деления. На результат также влияет правильное положение прибора и внимательное считывание отметки. Поэтому лишние цифры в записи не делают измерение точнее, если шкала их не позволяет определить.

Величины, приборы и единицы измерения

Сначала определите, какую величину нужно узнать, а затем выберите прибор из соответствующей строки. После измерения запишите и число, и единицу, пользуясь примером в последнем столбце. Единицы в таблице приведены как распространённые варианты, а для ответа выбирают те, которые подходят к задаче и шкале прибора.

Разбор задач

Длина карандаша

Измерь длину карандаша линейкой, если его начало совмещено с отметкой 0, а конец — с отметкой 14 см. Нужно определить длину по шкале, а не пересчитывать видимые штрихи. Поскольку начало предмета находится на нуле, показание у конца сразу даст длину.

1. Проверь, что начало карандаша совпадает с нулевой отметкой линейки.
2. Найди штрих шкалы, который совпал с концом карандаша.
3. Считай значение этого штриха вместе с единицей измерения.

Ответ: длина карандаша равна 14 см. Единицу нужно написать обязательно, иначе число не сообщит, в чём измерили длину. Если бы карандаш начинался, например, у отметки 2 см, пришлось бы найти разность конечного и начального показаний.

Температура по шкале

На термометре между отметками 10 °C и 20 °C пять одинаковых промежутков. Определи цену деления и температуру, если столбик остановился на третьем делении после 10 °C. Сначала нужно выяснить, сколько градусов приходится на один промежуток. Потом можно отсчитать три таких промежутка от известной отметки 10 °C.

1. Найди разность между подписанными отметками: 20 °C − 10 °C = 10 °C.
2. Раздели разность на число промежутков: 10 °C : 5 = 2 °C. Это цена деления.
3. Умножь цену деления на число пройденных промежутков: 2 °C × 3 = 6 °C.
4. Прибавь полученное значение к отметке начала отсчёта: 10 °C + 6 °C = 16 °C.

Ответ: цена деления равна 2 °C, температура — 16 °C. Отсчёт ведут от отметки 10 °C, потому что столбик оказался на третьем делении после неё. Здесь считают именно промежутки между отметками, а не сами штрихи.

Перевод длины стола

Длина стола при измерении линейкой оказалась 120 см. Запиши результат в метрах и объясни, почему при повторном измерении значение может немного отличаться. Для перевода нужно знать соотношение между сантиметром и метром: 100 см составляют 1 м. Возможное расхождение связывают не с изменением стола, а с точностью прибора и способом измерения.

1. Запиши соотношение единиц: 1 м = 100 см.
2. Раздели 120 см на 100, чтобы узнать, сколько метров составляет эта длина: 120 : 100 = 1,2.
3. Запиши число с новой единицей: 120 см = 1,2 м.
4. При повторном измерении проверь, одинаково ли приложена линейка и точно ли считано показание.

Ответ: длина стола равна 1,2 м. При повторе показание может немного измениться, если линейку приложили иначе или отметку считали неточно. Кроме того, шкала прибора ограничивает, насколько точно можно определить длину.

Типичные ошибки

Записывать только число без единицы. Ошибка в том, что запись 14 не объясняет, идёт ли речь о сантиметрах, метрах или другой величине. Так могут написать, если считают единицу очевидной, но другой читатель не сможет правильно понять результат. Проверяйте себя: после числа должно быть обозначение единицы, например 14 см.

Начинать измерение длины не от нулевой отметки и не учитывать начало на шкале. Тогда показание у конца предмета принимают за его длину, хотя часть шкалы уже была пройдена до начала предмета. Такое случается, если торопятся приложить линейку или не замечают начальное положение. Проверьте, совпадает ли начало предмета с нулём; если нет, вычтите начальное показание из конечного.

Принимать число штрихов за число промежутков при определении цены деления. Цена деления показывает значение между отметками, а не количество нарисованных штрихов. Ошибку допускают, когда пересчитывают линии, не проверяя, сколько промежутков они образуют. Чтобы проверить себя, укажите пальцем на два подписанных штриха и посчитайте только промежутки между ними.

Считать подробную запись гарантией точного измерения. Запись с большим количеством цифр выглядит точной, но шкала прибора может не позволять определить эти цифры. Так бывает, когда хочется сообщить ответ как можно подробнее, не учитывая возможности прибора. Сверьте точность записи с делениями шкалы: указывайте только те значения, которые можно обоснованно считать.

Связь с другими темами

Перед измерениями полезно уметь сравнивать предметы по длине, массе и другим заметным свойствам. Также нужно считать промежутки на шкале: это пригодится при определении показаний прибора. Измерения используют, когда изучают свойства тел и веществ, проводят опыты и решают задачи по естественным наукам. Перевод единиц помогает сравнивать результаты, записанные по-разному: например, 100 см составляют 1 м.

Что запомнить

• Измерить величину — значит сравнить её с выбранной единицей.
• Результат измерения записывают числом и единицей измерения.
• Для каждой физической величины выбирают подходящий прибор.
• Показание прибора считывают по его шкале.
• Цену деления находят, разделив разность соседних подписанных отметок на число промежутков.
• Точность измерения зависит от прибора и способа работы с ним.