"Математика", Чекин А.Л.
Вычитание «круглых» десятков — это нахождение разности чисел, которые оканчиваются нулём: 70 − 30, 90 − 40. Такие числа удобно представлять не отдельными единицами, а десятками. Например, 50 — это 5 десятков, а 20 — 2 десятка, поэтому достаточно вычесть 2 из 5 и записать результат с нулём: 50 − 20 = 30. Навык помогает быстро считать и решать задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Десяток — это десять единиц. Десятки помогают выполнять вычитание быстрее: вместо пересчёта всех предметов можно работать с их группами по 10. Например, 50 единиц составляют 5 десятков.
Круглый десяток — число, которое состоит из целого количества десятков и оканчивается на ноль. К таким числам относятся 10, 20, 30, 40, 50 и другие. Ноль показывает, что отдельных единиц сверх десятков нет.
Уменьшаемое — число, из которого вычитают. В записи 70 − 30 = 40 уменьшаемое стоит первым, до знака «−». По нему можно понять, сколько было всего в начале действия.
Разность — результат вычитания. В примере 70 − 30 = 40 числом 40 является разность, а уменьшаемое и вычитаемое связаны с ней так: разность плюс вычитаемое дают уменьшаемое.
При вычитании круглых десятков можно считать не отдельными единицами, а десятками, потому что каждый десяток содержит одинаковые 10 единиц. Если убрать один десяток, число уменьшится сразу на 10, если убрать два — на 20. Поэтому группы предметов не нужно разбирать на отдельные элементы.
Рассмотрим 50 − 20. Число 50 — это 5 десятков, а 20 — 2 десятка, поэтому действие можно представить так: 5 десятков − 2 десятка = 3 десятка. Три десятка составляют 30 единиц. Значит, 50 − 20 = 30.
Запись вычисления удобно выполнять в два шага. Сначала находят разность количества десятков: 5 − 2 = 3. Затем результат переводят в единицы, умножая число десятков на 10, поэтому 3 десятка записывают как 30, а не как 3.
То же действие можно показать предметно или на числовой модели. Например, из 7 палочек-десятков убираем 3 палочки-десятка и пересчитываем оставшиеся: их 4, то есть 40 единиц. Проверить ответ помогает сложение: если к оставшимся 40 прибавить убранные 30, снова получится 70.
| Пример | Сколько десятков вычитаем | Сколько десятков остаётся | Разность |
|---|---|---|---|
| 70 − 30 | 3 | 4 | 40 |
| 90 − 40 | 4 | 5 | 50 |
| 60 − 20 | 2 | 4 | 40 |
| 80 − 50 | 5 | 3 | 30 |
Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, сколько десятков содержит уменьшаемое и сколько десятков нужно вычесть. Затем найдите, сколько десятков осталось, и запишите их числом с нулём в разряде единиц.
Например, в выражении 80 − 50 было 8 десятков, убрали 5 десятков, осталось 3 десятка. Поэтому разность равна 30.
Оба числа являются круглыми десятками, поэтому удобно заменить их количеством десятков. В уменьшаемом 60 содержится 6 десятков, а в вычитаемом 20 — 2 десятка.
Ответ: 40.
В числе 90 девять десятков, а в числе 50 пять десятков. Сначала найдём, сколько десятков останется, а затем проверим полученный результат обратным действием.
При проверке получилось первоначальное уменьшаемое, значит, вычисление верно. Ответ: 40.
Сначала определим, что известно: всего было 80 наклеек, 30 наклеек отдали. Нужно узнать оставшееся количество, поэтому выбираем вычитание.
Отдача уменьшила первоначальное количество, поэтому найденная разность отвечает на вопрос задачи. Ответ: 50 наклеек.
Забывают ноль. После вычитания цифр десятков иногда записывают 4 вместо 40. Так происходит потому, что результат считают количеством десятков, но не переводят его в единицы; проверьте, что 4 десятка — это 40 единиц.
Путают порядок чисел. В выражении 70 − 30 уменьшаемое стоит первым, поэтому нельзя считать 30 − 70. Проверьте себя по смыслу: из имеющегося количества убирают часть, а не наоборот.
Считают десятки как отдельные единицы. При пересчёте всех предметов легко потерять один или несколько элементов. Представьте каждое число группами по 10 и вычитайте число групп.
Неверно выполняют проверку. Иногда складывают уменьшаемое с разностью, хотя нужно к разности прибавить вычитаемое. Для выражения 70 − 30 проверка выглядит так: 40 + 30 = 70.
До изучения темы нужно уметь считать десятками и представлять круглое двузначное число как несколько десятков. Это позволяет заменить 80 восемью десятками, а 20 — двумя.
Тема опирается на сложение круглых десятков: знание того, что 3 десятка и 2 десятка дают 5 десятков, помогает понять вычитание 50 − 20. Позже этот способ пригодится при вычитании двузначных чисел.
Проверка вычитания сложением связана с обратными арифметическими действиями. Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое, поэтому сложение помогает обнаружить ошибку.
Что называют круглым десятком?
Круглым десятком называют число, состоящее из целого количества десятков и единиц. Оно оканчивается на ноль: 10, 20, 30, 40 и так далее.
Почему при вычитании круглых десятков можно считать десятками?
В круглых десятках нет отдельных единиц: 60 — это 6 десятков, а 20 — 2 десятка. Поэтому можно вычесть 2 десятка из 6 десятков, не пересчитывая все единицы.
Как правильно записать ответ, если вычитаются круглые десятки?
Сначала вычтите количество десятков, затем запишите полученное число десятков. В разряде единиц сохранится ноль: 70 − 30 = 40.
Как проверить результат вычитания?
К разности прибавьте вычитаемое. Если получится уменьшаемое, вычисление выполнено верно: 90 − 50 = 40, а 40 + 50 = 90.
Что делать, если в задаче нужно вычесть круглые десятки?
Выделите известные числа, выберите действие вычитания и составьте выражение. Затем представьте числа десятками, найдите разность и запишите ответ с подходящей единицей измерения.
Вычитание «круглых» десятков
