Первый десяток

Определения и обозначения

Число — понятие, которое показывает, сколько предметов посчитали или какое место предмет занимает при счёте. Например, число 4 может означать четыре карандаша, а также четвёртое место в ряду. Это понятие нужно, чтобы сообщать о количестве и порядке предметов.

Цифра — знак, которым записывают число. Числа от 1 до 9 записывают одной цифрой, а число 10 — двумя цифрами: 1 и 0. Цифры помогают записать число коротко и одинаково для всех.

Первый десяток — числа от 1 до 10 включительно. Это начальный ряд чисел, который используют, когда считают небольшое количество предметов. Зная его по порядку, легче считать, сравнивать числа и выполнять простые действия.

Порядковый счёт — счёт, который помогает назвать место предмета: первый, второй, третий и так далее. Например, в очереди можно узнать, кто стоит третьим. Он нужен, когда спрашивают не об общем количестве, а о положении одного предмета среди других.

Как это устроено

Чтобы узнать, сколько предметов, считай их по одному и при каждом числе указывай на новый предмет. Так каждому предмету достаётся только одно число, поэтому не возникает повторов. Последнее число, которое ты произнёс, показывает общее количество: например, если последним назвал 4, предметов четыре.

Количество можно связать с числом и его записью. Пересчитай предметы, а затем выбери цифру, которая обозначает полученное количество: пять предметов — число 5. Такое сопоставление помогает проверить, правильно ли выбрана карточка с числом, и учит понимать, что запись обозначает конкретное количество.

Числа первого десятка располагаются в том порядке, в котором мы считаем: 1, 2, 3 и далее до 10. Каждый раз добавляется ещё один предмет, поэтому количество становится на единицу больше, а следующее число в ряду тоже на единицу больше предыдущего. Если забыть число, можно восстановить его, пересчитав шаги от знакомого числа.

После числа 9 при счёте называют 10: к девяти предметам добавился ещё один. Для записи числа 10 используют две цифры — 1 и 0, потому что одной цифры для него недостаточно. Эти цифры вместе обозначают одно число, а не два отдельных количества.

Порядковый счёт применяют, когда нужно определить положение предмета в ряду. Предметы называют по порядку: первый, второй, третий; так можно найти, например, пятый предмет. Количество и место — разные ответы: вопрос «сколько предметов?» требует назвать общее число, а «который по счёту?» — место одного предмета.

Числа первого десятка и их запись

Найди в первом столбце нужное число и посмотри, как оно записывается и сколько предметов обозначает. Таблица помогает сверить запись с количеством. Читай её сверху вниз, чтобы повторить порядок чисел от 1 до 10.

Разбор задач

На столе лежат 4 карандаша. Нужно пересчитать карандаши и выбрать подходящую карточку: 3, 4 или 5. Считай каждый карандаш только один раз, чтобы не получить лишнее или меньшее количество.

1. Укажи на первый карандаш и назови «один», затем переходи к следующему.
2. Продолжай считать по одному: «два», «три», «четыре».
3. Последнее названное число — 4, значит, карандашей четыре.
4. Среди карточек 3, 4 и 5 выбери карточку с цифрой 4.

Ответ: подходит карточка 4. Проверка: каждому из четырёх карандашей соответствует одно названное число, а последним было «четыре».

Заполни пропуски в ряду: 6, 7, __, 9, __. Нужно вспомнить порядок чисел при счёте вперёд. Соседние числа в таком ряду отличаются на один, поэтому можно начать с первого известного числа и продолжить счёт.

1. После 6 идёт 7, это число уже записано.
2. После 7 назови следующее число — 8. Запиши 8 в первый пропуск.
3. Проверь, что после 8 идёт 9, которое уже стоит в ряду.
4. После 9 назови 10 и запиши его во второй пропуск.

Ответ: 6, 7, 8, 9, 10. Проверка: числа идут по порядку, и каждое следующее на один больше предыдущего.

В ряду стоят 8 игрушек. Какая игрушка стоит пятой? Сколько игрушек стоит перед ней? Здесь нужно определить место игрушки и отдельно посчитать предметы перед ней. Поэтому начни считать игрушки по порядку, а не называй только общее количество.

1. Считай игрушки слева направо: первая, вторая, третья, четвёртая.
2. Следующая игрушка будет пятой — это и есть искомое место.
3. Перед пятой игрушкой стоят четыре: первая, вторая, третья и четвёртая.
4. Число 8 показывает общее количество игрушек, но не меняет место пятой игрушки.

Ответ: нужная игрушка стоит пятой, перед ней стоят 4 игрушки. Проверка: пять предметов до неё, если считать саму пятую игрушку, и четыре предмета перед ней.

Типичные ошибки

Можно начать считать не с одного или пропустить предмет. Так случается, если торопиться или вести счёт глазами, не указывая на предметы по очереди. Пересчитай ещё раз, каждый раз касаясь нового предмета, и проверь, что каждый получил одно число.

Иногда число путают с цифрой и думают, что 10 записывается одним знаком. Но для записи десяти нужны две цифры: 1 и 0; вместе они составляют запись одного числа. Проверь себя, посмотрев на запись 10 и убедившись, что в ней два знака.

При счёте вперёд можно ошибочно назвать следующее число меньшим. Это происходит, если забыть порядок чисел или начать считать назад. Назови ряд от знакомого числа: каждое следующее число увеличивается на один, например после 8 идёт 9.

Ответы на вопросы «сколько?» и «который по счёту?» тоже легко перепутать. Первое спрашивает об общем количестве, второе — о месте предмета в ряду. Проверь, о чём спросили: пересчитай все предметы для количества или назови порядок предмета для его места.

Связь с другими темами

Для работы с первым десятком нужно уметь различать предметы и пересчитывать их по одному. Также полезно понимать слова «больше» и «меньше»: с их помощью сравнивают количества. Эти умения помогают связать число с тем, что мы видим вокруг.

Счёт в пределах первого десятка пригодится при сравнении чисел, сложении и вычитании, а также при решении простых задач. Если уверенно находить числа и их порядок, легче понять, сколько предметов добавили или убрали. Порядковый счёт поможет определить место предмета в условии задачи.

Что запомнить

• Первый десяток — числа от 1 до 10.
• При счёте каждому предмету называют только одно число.
• Последнее число при пересчёте показывает общее количество предметов.
• При счёте вперёд каждое следующее число на один больше предыдущего.
• Число 10 записывают двумя цифрами: 1 и 0.
• Вопрос «сколько?» относится к количеству, а «который по счёту?» — к месту предмета.