"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях)*", Алышева Т.В., Яковлева И.М.
Деление на 5 помогает разделить предметы поровну между пятью участниками или узнать, сколько групп по пять предметов получится. Чтобы найти частное, можно вспомнить таблицу умножения на 5 и подобрать число, которое при умножении на 5 даёт делимое. Например, если 5 × 4 = 20, то 20 : 5 = 4. Результат легко проверить обратным действием — умножением.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Разделить число на 5 — значит узнать, сколько получится в каждой из пяти равных частей или сколько групп по 5 можно составить. Например, 20 предметов можно разложить на 5 одинаковых групп. В каждой группе будет по 4 предмета, а всего получится 4 группы по 5. Это понятие помогает выбрать действие, когда предметы распределяют поровну или собирают одинаковыми группами.
Делимое — это число, которое делят. В записи 20 : 5 = 4 делимое — 20, то есть общее количество предметов до разделения. Оно стоит перед знаком деления. Понимание этого названия помогает правильно прочитать пример и не перепутать, какое число нужно разделить.
Делитель — число, на которое делят. В примере 20 : 5 = 4 делитель — 5: именно на столько равных частей делят число или столько предметов кладут в одну группу. Делитель стоит после знака деления. Если перепутать его с делимым, получится другой вопрос и может измениться ответ.
Частное — результат деления. В примере 20 : 5 = 4 частное равно 4: это число предметов в каждой из пяти частей или количество групп по 5. Частное записывают после знака равенства. Этот термин помогает назвать ответ и использовать его для проверки умножением.
Представь 10 одинаковых предметов и 5 детей. Чтобы разделить предметы поровну, раздавай их по одному каждому ребёнку, пока предметы не закончатся. Так у каждого окажется по 2 предмета, и никто не получит больше другого. Это наглядно показывает смысл деления: части должны быть равными, а число частей здесь заранее известно — пять.
Деление связано с умножением, потому что эти действия отвечают на обратные вопросы. При умножении 5 × 4 узнают, сколько предметов будет в пяти группах по 4. При делении 20 : 5 спрашивают, сколько предметов приходится на одну часть, если 20 разделили на 5 равных частей. Поэтому из равенства 5 × 4 = 20 можно сразу получить 20 : 5 = 4.
Случаи деления удобно разбирать по порядку, опираясь на таблицу умножения на 5. Сначала вспоминают, что 5 — это одна пятёрка, значит, 5 : 5 = 1. Затем рассматривают 10, 15 и следующие числа: каждое показывает несколько пятёрок, поэтому 10 : 5 = 2, 15 : 5 = 3, а 20 : 5 = 4. Продолжая так до 50, можно найти все частные без пересчёта предметов каждый раз.
Проверка умножением работает потому, что умножение восстанавливает исходное количество. Если разделили 25 на 5 и получили 5, умножь частное 5 на делитель 5. Равенство 5 × 5 = 25 показывает, что части вместе дают делимое. Если произведение не совпало с исходным числом, нужно ещё раз найти частное.
В примере на деление сначала назови делимое и делитель, затем найди частное по таблице умножения на 5. После этого прочитай весь пример вслух, чтобы проверить, какие числа в нём стоят и что получилось. Например: «Двадцать пять разделить на пять равно пяти». Такое проговаривание помогает заметить, если числа поменялись местами или ответ не подходит к таблице.
| Пример на деление | Связанный пример на умножение | Частное |
|---|---|---|
| 5 : 5 | 5 × 1 = 5 | 1 |
| 10 : 5 | 5 × 2 = 10 | 2 |
| 15 : 5 | 5 × 3 = 15 | 3 |
| 20 : 5 | 5 × 4 = 20 | 4 |
| 25 : 5 | 5 × 5 = 25 | 5 |
| 30 : 5 | 5 × 6 = 30 | 6 |
| 35 : 5 | 5 × 7 = 35 | 7 |
| 40 : 5 | 5 × 8 = 40 | 8 |
| 45 : 5 | 5 × 9 = 45 | 9 |
| 50 : 5 | 5 × 10 = 50 | 10 |
Найди в первом столбце пример, который нужно решить, и посмотри на частное в третьем столбце. Средний столбец показывает, какое умножение помогает найти ответ. Если не помнишь результат, читай строки по порядку и вспоминай, сколько пятёрок содержится в делимом.
Задача. Разделить 10 предметов поровну между 5 детьми. Сколько предметов получит каждый? Здесь известно общее количество и число детей, значит, нужно распределить предметы на пять равных частей. Можно представить, что каждому ребёнку дают по одному предмету за круг, пока все предметы не разложены.
Ответ: каждый ребёнок получит по 2 предмета. Проверить можно распределением: пять детей по два предмета — это всего десять предметов. Условие выполнено, потому что все получили поровну и ничего не осталось.
Задача. Вычислить 25 : 5 и проверить результат. Здесь не нужно раскладывать реальные предметы, потому что можно воспользоваться таблицей умножения. Требуется найти число, которое показывает, сколько пятёрок содержится в 25. Затем проверка подтвердит, что выбранное частное подходит.
Ответ: 25 : 5 = 5. При проверке получили исходное число 25, поэтому вычисление выполнено верно. Если бы произведение оказалось другим, нужно было бы заново подобрать число по таблице умножения.
Задача. В коробки кладут по 5 карандашей. Сколько коробок понадобится для 40 карандашей? В каждой группе заранее задано количество карандашей — пять, а общее количество известно. Значит, нужно узнать не число карандашей в коробке, а число коробок, то есть количество групп по 5.
Ответ: понадобится 8 коробок. Умножение показывает, что в них поместятся все 40 карандашей. Поэтому деление подходит к условию задачи и ответ верен.
Иногда делимое и делитель меняют местами. Это происходит, когда ученик не следит за порядком чисел: делимое стоит перед знаком деления, а делитель — после него. В примере 20 : 5 делят именно 20 на 5, а не наоборот. Проверь запись, назвав числа по порядку: «двадцать разделить на пять».
Можно неверно найти частное, если не вспомнить таблицу умножения на 5 или начать угадывать. Подбирай ответ через равенство 5 × ? = делимое: например, для 35 нужно найти произведение с пятёркой, равное 35. Затем проверь выбранное число умножением. Если произведение не совпало с делимым, частное найдено неверно.
Деление на 5 иногда ошибочно понимают как вычитание 5 из числа. Такую путаницу допускают, потому что в обоих действиях участвует пятёрка, но вопросы у них разные. Деление показывает равные части или количество групп, а вычитание убирает пять. Чтобы проверить смысл, спроси себя: нужно распределить поровну или собрать группы по пять?
Ещё одна ошибка — оставить ответ без проверки. Тогда неверно подобранное частное может остаться незамеченным. Умножь частное на 5: произведение должно равняться делимому. Например, для 30 : 5 ответ 6 подходит, потому что 6 × 5 = 30.
Для деления на 5 полезно уметь считать пятёрками и знать таблицу умножения на 5: она помогает быстро подобрать частное. Также нужно понимать деление как равное распределение и как составление групп, чтобы выбрать подходящее действие в задаче. Этот способ рассуждения пригодится при решении задач на равные доли и группы. Позже по той же связи с умножением можно будет изучать деление на другие числа.
Что значит разделить число на 5?
Это значит разделить предметы поровну на 5 частей или узнать, сколько групп по 5 можно составить. Например, из 20 предметов получится 4 группы по 5.
Как найти результат деления на 5?
Вспомни таблицу умножения на 5 и найди, какое число при умножении на 5 даёт делимое. Например, 5 × 6 = 30, значит, 30 : 5 = 6.
Как связаны деление на 5 и умножение на 5?
Умножение и деление помогают проверить друг друга. Если 5 × 4 = 20, то 20 : 5 = 4.
Как проверить пример на деление на 5?
Умножь частное на делитель, то есть на 5. Если получилось делимое, пример решён верно: например, 25 : 5 = 5, а 5 × 5 = 25.
Как решить задачу, если предметы нужно разложить по 5 в каждую группу?
Узнай общее количество предметов и раздели его на 5. Частное покажет, сколько групп получится: например, из 40 карандашей можно составить 40 : 5 = 8 групп.
Деление на 5
