"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях)*", Алышева Т.В., Яковлева И.М.
Сложение с переходом через разряд — это сложение, при котором единиц становится 10 или больше. Тогда 10 единиц объединяют в 1 десяток и прибавляют его к десяткам. Такой приём помогает быстро считать устно: складывать однозначные, двузначное и однозначное, а также два двузначных числа. Главное — правильно работать с единицами и десятками и не забывать образовавшийся десяток.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сложение с переходом через разряд — это сложение, при котором сумма единиц достигает 10 или больше, поэтому из 10 единиц образуется 1 десяток. Например, в сумме 8 + 5 получается 13 единиц, то есть 1 десяток и 3 единицы. Это определение помогает понять, почему часть единиц нужно перенести к десяткам.
Единицы — разряд, в котором записывают отдельные единицы числа. В числе 47 цифра 7 показывает 7 единиц. Сначала рассматривают именно этот разряд, потому что переход через разряд возникает при сложении единиц.
Десяток — группа из 10 единиц. Если при сложении получилось 10 единиц, их заменяют одним десятком и прибавляют к имеющимся десяткам. Такое объединение делает запись и устный счёт короче.
Разрядный состав числа — представление числа как десятков и единиц. Например, 36 — это 3 десятка и 6 единиц, или 30 + 6. Разложение по разрядам помогает складывать числа частями и не путать значение цифр.
При сложении единиц сначала выясняют, сколько их всего получилось. Если сумма меньше 10, все единицы остаются в разряде единиц. Если сумма равна 10 или больше, из них выделяют одну или несколько групп по 10, потому что каждая такая группа является десятком.
Для сложения однозначных чисел удобно дополнить первое слагаемое до 10. Например, к 8 нужно прибавить 2, поэтому число 5 раскладывают на 2 и 3: сначала получают 10, а затем прибавляют оставшиеся 3. Такой способ уменьшает вычисление до известных действий с числом 10.
При сложении двузначного и однозначного чисел сначала работают с единицами. Например, в 27 + 8 складывают 7 и 8, получают 15, то есть 1 десяток и 5 единиц. Один новый десяток прибавляют к 2 десяткам, потому что он относится к следующему разряду.
При сложении двух двузначных чисел десятки и единицы рассматривают отдельно. Сначала складывают единицы, затем десятки, а десяток, получившийся из единиц, добавляют к сумме десятков. Проверка разложением чисел на десятки и единицы показывает, что результат составлен из тех же частей, что и исходные числа.
| Случай сложения | Что сделать с единицами | Как учесть образовавшийся десяток | Пример |
|---|---|---|---|
| Два однозначных числа | Дополнить первое слагаемое до 10, разложив второе на удобные части. | Сначала получить 10, затем прибавить оставшиеся единицы. | 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13 |
| Двузначное и однозначное числа | Сложить единицы двузначного числа с однозначным слагаемым. | Прибавить получившийся десяток к десяткам двузначного числа. | 27 + 8 = 20 + 15 = 35 |
| Два двузначных числа | Сложить единицы обоих чисел. | Добавить десяток из суммы единиц к сумме десятков. | 36 + 27 = 30 + 20 + 13 = 63 |
Сначала найди в таблице подходящий случай сложения. Затем выполни действие с единицами и проверь, образовался ли новый десяток. Последним шагом учти этот десяток в числе десятков.
Нужно сложить два однозначных числа, но единиц получится больше 10. Поэтому удобно сначала дополнить 8 до круглого десятка. Число 5 разделим на часть, которая нужна для дополнения, и оставшуюся часть.
Ответ: 13. В результате получился 1 десяток и 3 единицы. Значит, переход через разряд выполнен правильно.
В числе 27 есть 2 десятка и 7 единиц. Прибавляем 8 к 7 единицам и получаем 15 единиц, то есть 1 десяток и 5 единиц. Новый десяток нужно присоединить к двум десяткам числа 27.
Ответ: 35. То же вычисление можно выполнить так: 27 + 8 = 27 + 3 + 5 = 30 + 5 = 35. Число 8 разделили на 3 и 5, чтобы сначала получить круглый десяток.
Оба слагаемых двузначные, поэтому разложим их на десятки и единицы. Десятки дадут 30 + 20, а единицы — 6 + 7. В сумме единиц образуется новый десяток, который нельзя оставить только в разряде единиц.
Ответ: 63. Короткая запись рассуждения выглядит так: 36 + 27 = 30 + 20 + 6 + 7 = 50 + 13 = 63. Проверка вычитанием даёт: 63 − 27 = 36.
Забывают образовавшийся десяток. Например, после 6 + 7 = 13 могут записать только 3 и не учесть 1 десяток. Проверь себя: если сумма единиц не меньше 10, в ответе должен появиться дополнительный десяток.
Неправильно раскладывают второе слагаемое. Иногда части числа не дают исходное число, например 5 ошибочно заменяют на 2 + 2. Перед вычислением сложи части обратно и убедись, что их сумма равна второму слагаемому.
Прибавляют десяток дважды. Его могут добавить и к единицам, и к десяткам, из-за чего ответ становится слишком большим. Сосчитай группу из 10 единиц только один раз и перенеси её только в разряд десятков.
Не учитывают разряды цифр. Цифра 3 в числе 36 означает 3 десятка, а не 3 единицы. Разложи каждое двузначное число на десятки и единицы, чтобы проверить правильность действия.
До изучения этой темы нужно уметь считать в пределах 10 и представлять двузначные числа как десятки и единицы. Эти навыки показывают, сколько единиц можно объединить в десяток и где находится каждая часть числа.
Устное сложение с переходом через разряд пригодится при письменном сложении многозначных чисел. Оно также помогает решать задачи на увеличение числа, когда к известному количеству нужно прибавить ещё несколько единиц.
Что значит сложить числа с переходом через разряд?
Это значит сложить числа так, что при сложении единиц получается 10 или больше. Десять единиц заменяют одним десятком и учитывают его в разряде десятков.
Почему при сложении единиц появляется дополнительный десяток?
Потому что 10 единиц составляют один десяток. Если единиц набралось 10 или больше, их группируют по 10, а получившийся десяток переносят к десяткам.
Как разложить число, чтобы удобнее было считать устно?
Второе слагаемое разделяют на две части. Первая часть дополняет единицы первого слагаемого до 10, а вторая остаётся для прибавления после получения десятка.
Куда прибавлять десяток, который получился при сложении единиц?
Образовавшийся десяток прибавляют к десяткам числа. К единицам его второй раз не прибавляют.
Как проверить устное сложение с переходом через разряд?
Можно разложить числа на десятки и единицы и выполнить проверку по разрядам. Ещё один способ — вычесть из суммы одно слагаемое: должно получиться другое слагаемое.
Сложение с переходом через разряд (устные вычисления)
