"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях)*", Алышева Т.В., Яковлева И.М.
Таблица умножения числа 4 помогает быстро находить, сколько предметов получится в нескольких одинаковых группах. Например, если в трёх коробках по 4 карандаша, достаточно вычислить 4 × 3. Таблицу можно составить сложением: каждый следующий результат на 4 больше предыдущего. Она нужна для решения задач на равные группы и помогает находить число групп при делении на 4.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Умножение на 4 — действие, которое заменяет сложение четырёх одинаковых слагаемых. Например, 4 × 3 можно представить как 4 + 4 + 4. Такая запись короче и удобнее, когда нужно посчитать несколько равных групп.
Множители — числа, которые перемножают; в записи 4 × 3 множители — 4 и 3. Первое число показывает, сколько предметов в одной группе, а второе — сколько таких групп. Знание множителей помогает понять, какие числа участвуют в вычислении.
Произведение — результат умножения; в записи 4 × 3 = 12 произведение равно 12. Оно показывает общее количество предметов во всех равных группах. Этот термин нужен, чтобы отличать результат действия от чисел, которые перемножают.
Таблица умножения числа 4 — записи вида 4 × 1, 4 × 2 и далее с результатами умножения числа 4. Она собирает вычисления в одном месте и помогает быстро найти нужное произведение. По ней можно проверять ответы и учиться считать без повторного сложения.
Умножение на 4 связано с повторным сложением: 4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 12. Три четвёрки складывают потому, что всего есть три равные группы, в каждой по четыре предмета. Сложение показывает смысл умножения, а умножение позволяет записать этот подсчёт короче.
В записи 4 × 3 число 4 показывает размер каждой группы, а число 3 — количество групп. Представь три тарелки, на каждой лежит по четыре яблока: число яблок на одной тарелке не меняется, а тарелок три. Поэтому складывают именно три четвёрки, а не три единицы и не четыре тройки.
Результаты таблицы можно получить по порядку, каждый раз прибавляя 4. Начинаем с 4 × 1 = 4, затем получаем 4 × 2 = 8, потому что 4 + 4 = 8, и 4 × 3 = 12, потому что 8 + 4 = 12. Дальше идут 16, 20, 24, 28, 32, 36 и 40; каждый результат означает, что добавилась ещё одна группа из четырёх предметов.
Чтобы найти результат по таблице, найди запись с нужными множителями и прочитай число в столбце «Произведение». Например, для 4 × 5 нужно найти строку 4 × 5, а её результат равен 20. Запись читают так: сначала называют множители — «четыре умножить на пять», затем произведение — «равно двадцати».
Умножение помогает проверить деление, потому что эти действия связаны. Если 4 × 3 = 12, значит, двенадцать предметов можно разделить на группы по четыре и получить три группы: 12 : 4 = 3. При делении на 4 ищут, сколько раз число 4 содержится в делимом.
| Запись | Сложение одинаковых слагаемых | Произведение |
|---|---|---|
| 4 × 1 | 4 | 4 |
| 4 × 2 | 4 + 4 | 8 |
| 4 × 3 | 4 + 4 + 4 | 12 |
| 4 × 4 | 4 + 4 + 4 + 4 | 16 |
| 4 × 5 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 20 |
| 4 × 6 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 24 |
| 4 × 7 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 28 |
| 4 × 8 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 32 |
| 4 × 9 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 36 |
| 4 × 10 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 40 |
Если нужно вычислить произведение, найди в первом столбце нужную запись и посмотри ответ в последнем столбце. Средний столбец показывает, как умножение можно заменить сложением. Если таблица не под рукой, двигайся по результатам, каждый раз прибавляя 4.
Задача. В одной коробке 4 карандаша. Сколько карандашей в 2 таких коробках? Сначала выясним, что означает «2 такие коробки»: в каждой из двух коробок одинаковое количество карандашей. Значит, нужно сложить две четвёрки или выполнить умножение.
Ответ: в двух коробках 8 карандашей. Проверка сложением помогает увидеть, что учтены обе коробки и в каждой взято по четыре карандаша.
Задача. В каждой из 5 тарелок лежит по 4 яблока. Сколько всего яблок? Здесь известны и число групп, и количество предметов в каждой группе. Можно взять произведение 4 × 5 из таблицы или прибавить пять четвёрок, чтобы увидеть, откуда получается ответ.
Ответ: всего 20 яблок. Если не помнишь произведение, складывай по 4: после пяти групп получится 20.
Задача. 12 конфет разложили поровну в пакеты, по 4 конфеты в каждый. Сколько понадобилось пакетов? В этой задаче количество конфет в одном пакете известно, а число пакетов нужно найти. Ищем, сколько четвёрок содержится в 12, или подбираем число, для которого 4 × ? = 12.
Ответ: понадобилось 3 пакета. Проверка: если в каждом из трёх пакетов по четыре конфеты, всего будет 12 конфет.
Можно перепутать множители и начать считать по второму числу, а не группами по 4. Так происходит, если ученик замечает цифру 3 в записи 4 × 3 и складывает тройки. Проверь, какое количество предметов находится в каждой группе: здесь это 4, значит, нужно считать четвёрками.
При переходе к следующему результату иногда прибавляют 1 вместо 4. Тогда последовательность перестаёт показывать сумму равных четвёрок. Сверь соседние результаты: разница между ними всегда должна быть 4, например, 12 и 16.
В повторном сложении могут появиться разные слагаемые, например, 4 + 4 + 3 вместо трёх четвёрок. Так случается, если сбиться при счёте или посчитать одну группу не полностью. Проверь количество слагаемых: оно должно совпадать с числом групп, а каждое слагаемое должно быть равно 4.
В задаче на деление можно выполнить умножение или перепутать, что требуется найти. Ошибку допускают, когда не различают число групп и количество предметов в одной группе. Перед вычислением назови известные величины и искомую: если известны все предметы и размер группы, а требуется узнать число групп, выполняй деление.
Перед изучением таблицы полезно уметь считать равными группами и складывать одинаковые слагаемые: так легче понять смысл умножения. Таблица числа 4 применяется в задачах, где предметы распределены поровну по группам, а также помогает делить на 4. Позже её можно сравнить с таблицами других чисел и познакомиться с переместительным свойством умножения: например, 4 × 3 и 3 × 4 дают одинаковое произведение, хотя описывать группы они могут по-разному.
Что означает запись 4 × 3?
Она означает три одинаковые группы, в каждой из которых по 4 предмета. Это можно записать сложением: 4 + 4 + 4 = 12. Значит, 4 × 3 = 12.
Как получить таблицу умножения числа 4?
Начни с 4 × 1 = 4. Чтобы получить каждый следующий результат, прибавляй к предыдущему 4: например, после 4 × 2 = 8 идёт 4 × 3 = 12. Продолжай так до 4 × 10.
Почему каждый следующий результат увеличивается на 4?
При переходе к следующему произведению число групп становится на одну больше. В новой группе тоже 4 предмета, поэтому к прежнему количеству добавляют 4.
Как проверить, правильно ли я умножил число на 4?
Можно сложить четвёрки столько раз, сколько показывает второй множитель. Ещё один способ — найти произведение в таблице и проверить, что при переходе от предыдущего результата прибавили 4.
Как таблица умножения числа 4 помогает делить на 4?
При делении можно вспомнить, какое число нужно умножить на 4, чтобы получить делимое. Например, 4 × 3 = 12, поэтому 12 : 4 = 3. Ответ показывает число групп по 4.
Таблица умножения числа 4
