"Математика (в 2 частях)", Башмаков М.И., Нефёдова М.Г.
Единицы времени помогают измерять продолжительность событий и определять, когда они происходят. Основная единица — секунда; 60 секунд составляют минуту, 60 минут — час, а 24 часа — сутки. Эти соотношения не являются десятичными, поэтому при переводе времени используют умножение или деление на 60 и 24. Умение работать с единицами времени нужно для решения задач о расписании, длительности событий и движении.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Секунда — основная единица времени. Её обозначают буквой с без точки: 1 с. Через секунды выражают более крупные единицы: 1 мин = 60 с, а 1 ч = 3600 с.
Минута — единица времени, равная 60 секундам. Её обозначают сокращённо мин: 1 мин = 60 с. Минутами удобно измерять недолгие промежутки, например время урока или поездки.
Час — единица времени, равная 60 минутам. Час обозначают буквой ч: 1 ч = 60 мин. В часах обычно измеряют продолжительность занятий, работы или дороги.
Сутки — промежуток времени от одного полудня до следующего, равный 24 часам. Сутки включают день и ночь, поэтому ими удобно описывать смену календарных дат. Соотношение записывают так: 1 сутки = 24 ч.
Единицы времени связаны не десятичными соотношениями, как, например, метры и сантиметры, а установленными правилами. В минуте всегда 60 секунд, а в часе — 60 минут. Поэтому нельзя просто приписать ноль или перенести запятую: при вычислениях нужно помнить именно число 60.
От крупной единицы к мелкой переходят умножением, потому что одна крупная единица содержит несколько мелких. Например, 4 часа — это 4 группы по 60 минут: 4 · 60 = 240 мин. От мелкой единицы к крупной переходят делением: 180 минут : 60 = 3 часа.
Если величина записана составно, сначала каждую её часть выражают в выбранной единице. Например, чтобы получить минуты из 2 ч 15 мин, часы переводят в минуты, а затем прибавляют уже имеющиеся 15 минут. Такой порядок нужен потому, что складывать часы и минуты как одинаковые числа нельзя.
При сравнении и сложении величин времени их сначала приводят к одинаковым единицам. После действия результат при необходимости снова записывают составно: 75 мин = 1 ч 15 мин. Если нужно найти промежуток между моментами, отсчитывают время от начала до конца, а при переходе через час или полночь разделяют вычисление на части.
| Единица времени | Обозначение | Соотношение с меньшей единицей |
|---|---|---|
| Секунда | с | Основная единица |
| Минута | мин | 1 мин = 60 с |
| Час | ч | 1 ч = 60 мин |
| Сутки | сутки | 1 сутки = 24 ч |
Таблица помогает быстро выбрать нужное соотношение при переводе единиц. Если переходите вправо от крупной единицы к мелкой, умножайте, а в обратную сторону — делите. При делении оставшийся остаток показывает, сколько мелких единиц нужно записать рядом с крупной.
Нужно перейти от минут к секундам, то есть от более крупной единицы к более мелкой. В одной минуте содержится 60 секунд. Поэтому количество минут умножаем на 60.
Ответ: 4 мин = 240 с. Проверка проста: четыре одинаковые группы по 60 секунд дают 240 секунд.
В составной величине есть часы и минуты, а получить нужно только минуты. Сначала переводим часы, потому что каждая часть часа равна 60 минутам. Затем прибавляем минуты, которые уже указаны в условии.
Ответ: 2 ч 15 мин = 135 мин. Обратная проверка: 135 минут содержат 2 полных часа и ещё 15 минут.
Конечный момент записан после полуночи, поэтому прямое вычитание часов даст неверный результат. Разобьём время на путь от 22 ч 40 мин до полуночи и от полуночи до 1 ч 10 мин. Затем сложим полученные промежутки.
Ответ: фильм длился 2 ч 30 мин. При сложении минут получилось 30 минут, поэтому дополнительного перехода в следующий час не возникло.
Ошибка — считать, что в часе 100 минут. Так происходит из-за привычки к десятичным единицам, где 100 сантиметров составляют метр. Проверьте себя по правилу: 1 ч = 60 мин.
Ошибка — при переводе часов в минуты делить на 60. Часы переводят в более мелкие минуты, поэтому нужно умножать: 3 ч = 3 · 60 = 180 мин. Если результат стал меньше исходного числа, направление перевода выбрано неверно.
Запись 2 ч 75 мин неверна как обычная составная величина, потому что минут должно быть меньше 60. 75 минут — это 1 час 15 минут, значит, правильная запись: 3 ч 15 мин. Проверяйте остаток после перевода: он не должен достигать 60.
Нельзя напрямую вычитать показания часов, если событие закончилось после полуночи. Время 1 ч 10 мин относится уже к следующим суткам. Разбейте промежуток по полуночи и сложите две части.
До изучения темы понадобятся умения умножать и делить натуральные числа, а также складывать и вычитать величины. Без этих действий трудно переводить часы в минуты и находить длительность событий. Полезно также уверенно выполнять деление с остатком.
Единицы времени применяются в задачах на расписание, продолжительность событий и движение. По ним можно определить время отправления, длительность поездки или момент окончания работы. Такие задачи связывают вычисления с реальными ситуациями.
Тема относится к измерению величин и переводу единиц. Те же приёмы встречаются в математике и естественных науках, когда сравнивают результаты измерений или исследуют процессы, происходящие во времени.
Сколько секунд в одной минуте?
В одной минуте 60 секунд. Поэтому минуты переводят в секунды умножением на 60.
Почему в часе не 100 минут?
Соотношение между часами и минутами установлено исторически и равно 60, а не 100. Поэтому время переводят не по десятичному правилу, а с учётом 60 минут в одном часе.
Как перевести часы в минуты?
Количество часов нужно умножить на 60, потому что в каждом часе 60 минут. Например, 3 ч = 3 · 60 = 180 мин.
Как правильно записать 90 минут в часах и минутах?
90 минут — это 60 минут и ещё 30 минут, то есть 1 ч 30 мин. При делении 90 на 60 частное показывает часы, а остаток — минуты.
Как найти длительность события, если оно закончилось после полуночи?
Нужно разделить промежуток на две части: от начала до полуночи и от полуночи до окончания. Затем эти части складывают.
Единицы времени
