Время и его измерение

Определения и обозначения

Момент времени — это точка на временной шкале, например 7 ч 20 мин или полдень. Он отвечает на вопрос «когда?», но не показывает, сколько длилось событие. Моменты нужны, чтобы обозначать начало, конец и другие отдельные события.

Промежуток времени — это длительность между двумя моментами. Если занятие началось в 9 ч и закончилось в 10 ч, его промежуток равен 1 ч. Чтобы найти длительность, из конечного момента вычитают начальный.

Единица времени — величина, с помощью которой измеряют промежутки. Основные единицы — секунда, минута, час, сутки и год. Выбранная единица позволяет записать длительность точно и удобно: короткое действие измеряют секундами, а долгий период — днями или годами.

Календарь — способ упорядочивать дни и более длинные отрезки времени. Он объединяет дни в недели, месяцы и годы, а каждому дню соответствует определённая дата. Календарь помогает узнать день недели, продолжительность месяца и число дней между датами.

Как это устроено

Время нельзя увидеть или удержать, поэтому длительность сравнивают с принятыми единицами. Секунда удобна для коротких действий, минута — для небольших занятий, час — для уроков и поездок, сутки — для полного оборота Земли вокруг своей оси. Чем дольше событие, тем крупнее единицу обычно выбирают, чтобы запись не была слишком громоздкой.

Единицы времени связаны не десятичными, а особыми соотношениями: 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч. Поэтому 2 ч 15 мин нельзя записать как 2,15 ч, если речь идёт о часах и минутах. В году бывает 365 суток, а в високосном году — 366, поэтому число суток в году не всегда одинаково.

Чтобы найти промежуток между двумя моментами одного дня, можно вычесть часы и минуты или перевести оба момента в минуты от начала суток. Если конечные минуты меньше начальных, одну единицу часа заменяют на 60 минут. При переходе через полночь вычисление разбивают на две части: до конца первых суток и от начала следующих до конечного момента.

Перевод крупных единиц в мелкие выполняют умножением: часы умножают на 60, минуты — на 60 для получения секунд. Обратный перевод выполняют делением с остатком: например, 185 минут — это 3 часа и 5 минут, потому что 185 = 3 · 60 + 5. Остаток всегда выражают в более мелкой единице.

Календарь нужен, потому что месяцы имеют разную продолжительность. В одних месяцах 30 дней, в других 31, а в феврале 28 или 29 дней. При подсчёте между датами учитывают остаток первого месяца, полные месяцы между датами и дни последнего месяца, не забывая проверить, високосный ли год.

Основные единицы времени и соотношения между ними

Сначала определите, в какую единицу нужно перевести величину, и найдите нужное соотношение в таблице. При переходе к меньшей единице умножают, а при переходе к более крупной делят с остатком.

Разбор задач

Перевод минут и секунд в секунды

Условие. Нужно перевести 4 мин 25 с в секунды. Минуты и секунды сначала приводят к одной единице, чтобы затем сложить их.

1. В четырёх минутах содержится 4 · 60 = 240 с.
2. Прибавляем оставшиеся 25 с: 240 + 25 = 265 с.

Ответ: 4 мин 25 с = 265 с.

Продолжительность занятия

Условие. Занятие началось в 9 ч 35 мин и закончилось в 11 ч 10 мин. Удобно сначала дойти от начала до круглого часа, а затем прибавить оставшееся время.

1. От 9 ч 35 мин до 10 ч проходит 25 мин.
2. От 10 ч до 11 ч проходит 1 ч.
3. От 11 ч до 11 ч 10 мин проходит 10 мин.
4. Складываем: 25 мин + 1 ч + 10 мин = 1 ч 35 мин.

Ответ: занятие продолжалось 1 ч 35 мин.

Поездка через границу суток

Условие. Поезд отправился 28 февраля в 22:40 и прибыл 1 марта в 6:15. Год невисокосный, значит, после 28 февраля сразу наступает 1 марта.

1. От 22:40 до полуночи проходит 1 ч 20 мин.
2. От полуночи 1 марта до 6:15 проходит 6 ч 15 мин.
3. Складываем части: 1 ч 20 мин + 6 ч 15 мин = 7 ч 35 мин.

Ответ: поезд был в пути 7 ч 35 мин. Переход через сутки не меняет длительность: он только требует разделить вычисление на удобные части.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что в часе 100 минут. Так происходит из-за привычки к десятичной записи, но время устроено иначе: 1 ч = 60 мин. Проверяйте результат обратным переводом и помните, что 100 минут — это 1 ч 40 мин.

При переводе часов в минуты иногда умножают часы на 100. Причина та же: забывается настоящее соотношение единиц. Нужно умножать на 60, а затем при наличии минут прибавлять их.

Нельзя вычитать минуты или секунды отдельно, если конечных единиц меньше начальных. В таком случае одну минуту превращают в 60 секунд, а один час — в 60 минут. Проверка проста: после заимствования все разряды должны быть неотрицательными.

Неверно считать, что каждый месяц содержит одинаковое число дней. В календаре месяцы имеют 28, 29, 30 или 31 день. Перед вычислением по датам назовите месяцы в промежутке и уточните число дней в феврале.

Связь с другими темами

До изучения времени нужны навыки действий с натуральными числами и умение переводить величины по заданным соотношениям. Без них трудно складывать длительности, выполнять деление с остатком и сравнивать даты.

Измерение времени используется в задачах на движение: по времени и скорости находят расстояние. Оно также помогает читать расписания, рассчитывать продолжительность поездки и определять число дней между календарными датами.

Что запомнить

• Промежуток времени — это длительность между двумя моментами.
• 1 мин = 60 с.
• 1 ч = 60 мин.
• 1 сут = 24 ч.
• Продолжительность находят как разность конечного и начального моментов времени.
• Число дней в месяце зависит от месяца, а в феврале — также от того, високосный ли год.