Время и его измерение

Определения и обозначения

Время — величина, с помощью которой описывают последовательность событий и длительность промежутков между ними. Оно позволяет понять, что произошло раньше, а что позже, и сравнить, сколько длились разные дела. Без измерения времени трудно составлять расписание и рассчитывать продолжительность работы или поездки.

Единицы времени — секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц и год. Секунды и минуты подходят для коротких дел, часы — для уроков и поездок, а сутки, недели, месяцы и годы — для более длительного отсчёта. Соотношения между единицами помогают переводить длительность из одной формы записи в другую.

Часы — прибор для определения текущего времени и измерения небольших промежутков. По часам можно узнать момент начала события, а затем сравнить его с моментом окончания. Это нужно, например, чтобы определить длительность урока или понять, сколько осталось до отправления транспорта.

Календарь — способ отсчёта длительных промежутков времени по дням, неделям, месяцам и годам. Он показывает порядок дат и помогает учитывать, что месяцы имеют разную длину. С календарём удобно планировать события, которые отделены друг от друга многими днями или месяцами.

Как это устроено

Чтобы измерить длительность события, сравнивают её с принятой единицей времени. Такой малой единицей служит секунда: можно определить, сколько секунд прошло, а затем при необходимости выразить результат в минутах или часах. Одна и та же единица делает длительности разных событий сравнимыми, как общая мерка помогает сравнивать длины предметов.

Между секундами, минутами, часами и сутками установлены точные соотношения: 60 секунд составляют минуту, 60 минут — час, а 24 часа — сутки. Число 60 связано с исторически сложившимся способом деления времени, поэтому здесь нельзя применять правило «перенести разряд» как при переводе метров в сантиметры. Эти соотношения нужны, чтобы правильно переводить и складывать величины.

Момент времени обозначает точку на временной последовательности, а промежуток — расстояние между двумя такими точками. Например, 9:15 — это момент, а от 8:30 до 9:15 прошло 45 минут. На часах обычно записывают часы и минуты через двоеточие; такая запись показывает положение времени в пределах суток, но сама по себе не сообщает длительность события.

Неделя состоит из семи суток, а число дней в месяце меняется: в разных месяцах бывает 28, 29, 30 или 31 день. Год обычно содержит 365 дней, а високосный — 366, потому что календарный счёт должен согласовываться с движением Земли вокруг Солнца. Поэтому длительные промежутки нельзя всегда переводить в дни, просто умножая на одно и то же число: для точного ответа нужен календарь и конкретные даты.

При переводе времени сначала выбирают единицу, удобную для вычисления: например, часы переводят в минуты умножением на 60. Затем выполняют действие и, если нужно, возвращаются к составной записи. При сложении 60 минут превращаются в 1 час, а при вычитании, если минут не хватает, один час заменяют на 60 минут; так же поступают с секундами и минутами. Это напоминает обычные вычисления с разрядами, но основание перехода здесь равно 60, а не 10.

Единицы времени и их соотношения

Пользуйся таблицей, чтобы выбрать подходящую единицу и проверить перевод. Для секунд, минут, часов и суток указаны точные переходы, а для месяцев и лет нужно учитывать календарь. Если задача требует вычислений, удобнее сначала привести величины к одной единице.

Разбор задач

Урок начался в 8:30 и закончился в 9:15. Сколько минут длился урок?

Нужно найти промежуток между двумя моментами, а не просто вычесть записи на часах как числа. Разобьём время на часть до полного часа и часть после него. Сложим полученные минуты.

1. От 8:30 до 9:00 проходит 30 минут.
2. От 9:00 до 9:15 проходит ещё 15 минут.
3. Складываем: 30 + 15 = 45 минут.

Ответ: урок длился 45 минут. Разбиение удобно, потому что конец первого отрезка совпал с ровным часом. Так меньше риск перепутать минуты и часы.

Выразить 3 часа 25 минут в минутах и вычислить, сколько минут осталось до конца пятичасового промежутка.

Сначала выразим обе величины в минутах: тогда для вычитания не придётся отдельно работать с часами и минутами. В пяти часах содержится 300 минут. После этого найдём разность между всем промежутком и уже прошедшей частью.

1. Переводим часы: 3 × 60 = 180 минут.
2. Прибавляем оставшиеся минуты: 180 + 25 = 205 минут.
3. Пять часов переводим в минуты: 5 × 60 = 300 минут.
4. Вычитаем: 300 − 205 = 95 минут.

Ответ: 3 часа 25 минут — это 205 минут; до конца пятичасового промежутка осталось 95 минут. Проверить результат можно сложением: 205 + 95 = 300. Значит, части вместе составляют ровно пять часов.

Поезд отправился в 23:45 и прибыл в 2:20 следующих суток. Сколько времени продолжалась поездка?

Время прибытия указано уже для следующих суток, поэтому нельзя вычитать 23:45 из 2:20 напрямую. Разобьём путь на отрезок до полуночи и отрезок после неё. Затем сложим их длительности.

1. От 23:45 до 24:00, то есть до полуночи, проходит 15 минут.
2. От 00:00 до 2:00 проходит 2 часа.
3. От 2:00 до 2:20 проходит 20 минут.
4. Складываем: 15 минут + 2 часа + 20 минут = 2 часа 35 минут.

Ответ: поездка продолжалась 2 часа 35 минут. Минуты после полуночи дают 35 минут, а два часа составляют промежуток от полуночи до 2:00. Разбиение особенно полезно, когда событие пересекает границу суток.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что в часе 100 минут или в минуте 100 секунд. Её допускают, перенося привычную десятичную систему на единицы времени, хотя здесь переходы выполняются по 60. Проверь себя по соотношениям: 60 секунд — минута, 60 минут — час.

При сложении часов и минут иногда обращаются с ними как с обычными двузначными числами: например, считают, что 1 час 45 минут + 30 минут = 1 час 75 минут. Такой ответ не приведён к правильной форме, потому что 60 минут образуют ещё один час. Проверь минуты и замени каждые 60 минут на 1 час: получится 2 часа 15 минут.

Запись 15:00 иногда принимают за промежуток времени. Путаница возникает потому, что и моменты, и длительности выражаются числами, но запись на часах указывает «когда», а не «как долго». Проверь вопрос задачи: ответ на вопрос «во сколько?» — момент, а на вопрос «сколько времени?» — промежуток с единицей измерения.

Ещё одна ошибка — считать каждый месяц одинаковым по числу дней или забывать про високосный год. Так бывает, если запомнить только примерное правило, не сверяясь с датами. Для календарной задачи посмотри, какие именно месяцы входят в промежуток, и проверь февраль: в обычном году в нём 28 дней, в високосном — 29.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны навыки счёта, сравнения величин, сложения и вычитания многозначных чисел. Ещё важно понимать, что единицы измерения могут быть разными и для вычислений их иногда приходится приводить к одной. Эти умения пригодятся при чтении расписаний и решении задач на продолжительность событий и движение.

Позже время будет использоваться вместе со скоростью и расстоянием: например, чтобы определить, сколько длилась поездка. Перевод единиц и деление промежутка на части помогают также при работе с дробями и другими величинами. Чем увереннее выполняются такие действия, тем легче решать задачи, где несколько единиц встречаются одновременно.

Что запомнить

• Основная малая единица времени — секунда.
• 60 секунд составляют 1 минуту.
• 60 минут составляют 1 час.
• 24 часа составляют 1 сутки.
• 7 суток составляют 1 неделю.
• В году обычно 365 дней, а в високосном году — 366.
• При действиях со временем нужно учитывать переходы через 60 секунд и 60 минут.