"Математика (в 2 частях) ", Чекин А.Л.
Таблица сложения помогает быстро находить суммы чисел в пределах 10, а связь сложения с вычитанием — находить разности и проверять вычисления. В таблице нужный результат стоит на пересечении строки и столбца, соответствующих слагаемым. Если известны сумма и одно слагаемое, другое можно найти вычитанием: например, из 9 − 6 = 3 следует, что 3 + 6 = 9. Понимая эту связь, легче считать устно и решать задачи, где неизвестно, сколько предметов взяли или сколько их было сначала.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сложение — действие, при котором два числа объединяют и узнают, сколько получится всего. Его обозначают знаком «+». Например, если к 2 предметам добавить ещё 3, получится 5 предметов. Сложение помогает находить общее количество в задачах и выполнять вычисления.
Слагаемые — это числа, которые складывают. В записи 2 + 3 = 5 числа 2 и 3 являются слагаемыми: первое стоит перед знаком «+», второе — после него. Чтобы не перепутать их с результатом, нужно смотреть на место числа в записи. Знание названий частей равенства помогает понимать, что именно требуется найти.
Сумма — результат сложения, а также выражение, составленное из слагаемых и знака «+». Например, в записи 2 + 3 = 5 выражение 2 + 3 — сумма, а число 5 — её значение. Знак «=» показывает, что слева и справа записаны равные величины. Такая запись позволяет кратко представить вычисление.
Вычитание — действие, обратное сложению: оно позволяет по сумме и одному слагаемому найти другое. Например, если 2 + 3 = 5, то из 5 и 2 можно найти 3: 5 − 2 = 3. Знак вычитания — «−», а результат действия называют разностью. Эта связь помогает находить неизвестное число и проверять вычисления.
Чтобы найти сумму, можно присчитывать единицы к одному из слагаемых. Например, в выражении 4 + 3 начинают с числа 4 и последовательно называют следующие три числа: 5, 6, 7. Так получают ответ 7. При небольших числах этот способ удобен, потому что не нужно пересчитывать все предметы сначала.
В таблице сложения значения расположены по строкам и столбцам, обозначенным числами-слагаемыми. Чтобы найти сумму, выбирают строку одного слагаемого и столбец другого, а затем смотрят на их пересечение. Такая организация заменяет повторное вычисление: готовый результат можно прочитать сразу. Таблица полезна, когда нужно быстро выполнить знакомое сложение.
Если поменять слагаемые местами, сумма не меняется: например, 4 + 3 и 3 + 4 дают 7. Это происходит потому, что объединяются те же самые количества, только считать их можно в обратном порядке. Поэтому в таблице не обязательно искать отдельный результат для каждого порядка слагаемых. Если удобнее, можно выбрать строку или столбец с тем числом, с которого легче начинать.
Каждому равенству на сложение соответствуют два равенства на вычитание. Если a + b = c, то из суммы c можно вычесть a и получить b, или вычесть b и получить a. Например, из 4 + 3 = 7 следуют 7 − 4 = 3 и 7 − 3 = 4. Это показывает, что сложение и вычитание связаны, а не являются независимыми действиями.
Вычитание помогает проверить сложение, потому что позволяет вернуться от суммы к одному из слагаемых. Если из полученной суммы вычесть известное слагаемое и получится второе, вычисление верно. По той же причине таблицу сложения можно использовать для поиска разности: разность — это недостающее слагаемое. Нужно отыскать в таблице известную сумму и одно известное слагаемое.
| Слагаемые | Сумма | Равенство на сложение | Связанные равенства на вычитание |
|---|---|---|---|
| 0 и любое число от 0 до 10 | От 0 до 10 | 0 + n = n | n − 0 = n; n − n = 0 |
| Пары чисел с суммой от 1 до 5 | От 1 до 5 | 1 + 2 = 3 | 3 − 1 = 2; 3 − 2 = 1 |
| Пары чисел с суммой от 6 до 10 | От 6 до 10 | 4 + 3 = 7 | 7 − 4 = 3; 7 − 3 = 4 |
| Для каждого случая a + b = c | c | a + b = c | c − a = b; c − b = a |
Сначала найди на таблице сложения пересечение строки и столбца, отмеченных нужными слагаемыми. Для вычитания используй обратную связь: ищи сумму, равную уменьшаемому, и известное слагаемое, равное вычитаемому. Например, если известно 4 + 3 = 7, то из него сразу следуют оба равенства на вычитание.
Задача 1. Найти 4 + 3, пользуясь таблицей сложения. Нужно определить строку для первого слагаемого 4 и столбец для второго слагаемого 3. Пересечение укажет значение суммы.
Задача 2. Найти 9 − 6, используя таблицу сложения. Вычитание можно представить вопросом: какое число нужно прибавить к 6, чтобы получить 9? Это помогает превратить поиск разности в поиск неизвестного слагаемого.
Задача 3. В коробке было 8 карандашей. Несколько карандашей взяли, и осталось 3. Сколько карандашей взяли? Количество взятых карандашей неизвестно, поэтому его удобно обозначить пустой клеткой. Оставшиеся 3 и взятые карандаши вместе составляют первоначальные 8.
При работе с таблицей можно выбрать строку и столбец не по тем слагаемым. Это случается, если смотреть только на числа, не проверяя подписи у строк и столбцов. Перед поиском результата сверь каждое слагаемое с обозначением выбранной строки или столбца. Затем проверь сумму присчитыванием или связанным равенством на вычитание.
Не следует путать сумму с разностью: сумма получается при сложении, а разность — при вычитании. Ошибка возникает, когда слова задачи не связывают с нужным действием. Проверь знак в выражении: «+» означает сложение, «−» — вычитание. Можно также назвать действие вслух и убедиться, что найден именно его результат.
Вычитание нельзя превращать в другое выражение перестановкой чисел: 9 − 6 и 6 − 9 — не одно и то же. Порядок слагаемых при сложении менять можно, поэтому это правило иногда ошибочно переносят на вычитание. Для проверки прочитай выражение слева направо: уменьшаемое стоит первым, а вычитаемое — после знака «−». Не переставляй числа, если требуется найти разность.
Проверяя вычитание, некоторые снова выполняют вычитание, хотя нужно сложить разность и вычитаемое. Такая ошибка возникает из-за привычки повторять то же действие вместо проверки обратным действием. Например, для 8 − 3 = 5 проверь, что 5 + 3 = 8. Если получилось уменьшаемое, ответ верен.
Чтобы пользоваться таблицей, нужно уметь считать по порядку, присчитывать единицы и знать состав чисел в пределах 10. Таблица пригодится при устных вычислениях, а также в задачах, где требуется найти сумму или остаток. Связь сложения и вычитания позволит проверять ответы и находить неизвестное слагаемое. Эти умения станут основой для решения уравнений с неизвестным числом.
Как пользоваться таблицей сложения?
Найди строку, обозначенную первым слагаемым, и столбец, обозначенный вторым. Число на их пересечении — сумма. Если в таблице слагаемые расположены наоборот, результат будет тем же.
Почему при перестановке слагаемых сумма не меняется?
При сложении объединяются одни и те же количества, и их общий результат остаётся прежним, даже если считать их в другом порядке. Например, 4 + 3 = 7 и 3 + 4 = 7.
Как по таблице сложения найти разность?
Представь вычитание как вопрос: какое число нужно прибавить к вычитаемому, чтобы получить уменьшаемое? Найди в таблице сумму, равную уменьшаемому, и слагаемое, равное вычитаемому. Второе слагаемое и будет разностью.
Как проверить, правильно ли выполнено вычитание?
Сложи полученную разность с вычитаемым. Если получилось уменьшаемое, вычитание выполнено верно. Например, для 9 − 6 = 3 проверка: 3 + 6 = 9.
Можно ли вычитать большее число из меньшего в пределах изученных случаев?
В изучаемых случаях вычитание рассматривают, когда уменьшаемое не меньше вычитаемого. Поэтому 6 − 9 не имеет ответа среди чисел от 0 до 10. Позже вы познакомитесь с числами, для которых такое вычитание возможно.
«Таблица сложения» и вычитание
