Урок 3. Большой, маленький

Определения и обозначения

Большой — слово, которым называют предмет, превосходящий другой по размеру. Само по себе оно не задаёт точную меру: предмет оценивают при сравнении с чем-то. Это слово помогает описать относительный размер, а не просто назвать свойство без опоры.

Маленький — слово, которым называют предмет, уступающий другому по размеру. Чтобы понять, подходит ли это описание, нужно знать, с каким предметом сравнивают. Такое сравнение помогает верно описать предмет и отличить его от более крупного.

Больше — отношение, при котором размер одного предмета или количество в одной группе превосходит размер другого предмета или количество в другой группе. Например, можно сказать, что одна полоска длиннее другой или что в одной коробке больше кубиков. Слово нужно, чтобы выразить результат сравнения.

Меньше — отношение, обратное сравнению «больше»: размер предмета или количество в группе уступает другому. Например, если в первой коробке кубиков меньше, чем во второй, то во второй их больше. Это слово помогает назвать тот же результат с другой стороны.

Как это устроено

Сравнение начинается с выбора двух предметов или групп, потому что слова «больше» и «меньше» обозначают отношение между ними. Без второго предмета или группы непонятно, относительно чего оценивают первый объект. Например, один и тот же мяч может быть большим среди маленьких мячей и маленьким среди огромных. Поэтому при сравнении всегда держи в уме оба объекта.

Размеры предметов сравнивают по одному признаку, например по высоте или длине. Если у одного предмета рассматривать длину, а у другого — высоту, результат ничего не скажет о том, какой из них больше по выбранному свойству. Общий признак делает сравнение честным: словно мы проверяем оба предмета одной и той же меркой. Сначала реши, что именно сравниваешь, и только затем делай вывод.

Чтобы сравнить длину двух предметов, удобно положить их рядом и совместить края. Так начало измеряемых отрезков оказывается в одной точке, и заметно, где заканчивается каждый предмет. Если положить их неровно, более длинный предмет может выглядеть короче из-за положения. Совмещение краёв помогает избежать такой ошибки и увидеть разницу наглядно.

Количество предметов сравнивают пересчётом или попарным сопоставлением. При пересчёте узнают число предметов в каждой группе и сравнивают полученные числа. При сопоставлении к каждому предмету одной группы подбирают предмет другой группы: если кому-то не хватило пары, предметов в одной группе больше. Эти способы полезны, потому что позволяют сравнивать группы, даже если предметы лежат не в ряд.

Слова «больше» и «меньше» зависят от порядка сравнения, ведь результат можно описать со стороны любого из двух объектов. Если первый предмет больше второго, тот же факт означает, что второй меньше первого. Это не два разных сравнения, а два способа выразить одно отношение. Перед ответом проверь, о каком предмете говорится и с чем его сравнивают.

Как сравнивать предметы и группы

Сначала выбери в таблице, что именно нужно сравнить, а затем используй подходящий способ. В ответе назови оба объекта и признак сравнения, чтобы было понятно, какой вывод ты сделал.

Разбор задач

Мячи разного размера

Задача. На рисунке изображены большой и маленький мячи. Скажи, какой мяч больше, а какой меньше. Чтобы ответить, нужно сравнить оба мяча по одному и тому же признаку — размеру. Не перепутай названия: «больше» и «меньше» описывают мячи относительно друг друга.

1. Найди оба мяча, которые требуется сравнить.
2. Оцени их по одному признаку — по размеру, не отвлекаясь на цвет или положение.
3. Назови результат для каждого мяча: больший относительно другого и меньший относительно него.

Ответ: более крупный мяч больше, а другой мяч меньше. Если поменять порядок сравнения, вывод останется тем же: маленький мяч меньше большого. Так в ответе названы оба результата, а не только один из них.

Полоски разной длины

Задача. Положи рядом две полоски разной длины. Определи, какая длиннее и какая короче. На глаз бывает легко ошибиться, если полоски лежат неровно или начинаются в разных местах. Поэтому сначала нужно расположить их так, чтобы сравнивались именно длины.

1. Положи полоски рядом, одну возле другой.
2. Совмести края полосок с одной стороны, чтобы их начала оказались на одном уровне.
3. Посмотри, какая полоска заканчивается дальше: она длиннее, а другая короче.

Ответ: длиннее та полоска, которая после совмещения краёв выступает дальше. Вторая полоска короче. Точное название каждой полоски зависит от того, что видно при сравнении.

Кубики в коробках

Задача. В одной коробке 5 кубиков, в другой — 7. Определи, где кубиков больше и на сколько. Сначала нужно установить, какая группа многочисленнее, а затем узнать разницу между группами. Для этого можно сравнить числа или мысленно подобрать каждому кубику первой коробки пару во второй.

1. Сопоставь количества: 7 больше 5, значит, во второй коробке кубиков больше.
2. Чтобы узнать, на сколько больше, сравни группы попарно: пяти кубикам найдутся пары, а два кубика останутся без пары.
3. Количество оставшихся без пары кубиков и есть разница между группами.

Ответ: во второй коробке кубиков больше на 2. Проверка: 5 + 2 = 7. Значит, к пяти кубикам первой группы нужно добавить два, чтобы получить столько же, сколько во второй.

Типичные ошибки

Называть предмет большим без сравнения. Ошибка возникает, когда слово воспринимают как абсолютную оценку и забывают об ориентире. Но без второго предмета нельзя понять, относительно чего размер считают большим. Проверь себя: можешь ли ты назвать предмет, с которым сравниваешь?

Сравнивать разные признаки. Например, длину одного предмета сопоставлять с высотой другого. Такую ошибку допускают, когда не уточняют, что именно сравнивают. Проверь, что для обоих предметов выбран один и тот же признак: длина с длиной или высота с высотой.

Не выравнивать края полосок. Если предметы лежат со сдвигом, их положение может создать впечатление, что длиннее не та полоска. Это случается, когда сравнивают только на глаз. Проверь результат, положив полоски рядом и совместив их края с одной стороны.

Путать «больше» и «меньше» при смене порядка. Если A больше B, это не значит, что B тоже больше A: отношение нужно назвать со стороны второго предмета. Путаница возникает, когда в ответе забывают, кто с кем сравнивается. Проверь себя: поменяй предметы местами — тогда «больше» должно смениться на «меньше».

Связь с другими темами

Для сравнения предметов нужно уметь рассматривать их, замечать признаки и выделять один общий признак для пары. Это пригодится и в других заданиях, где предметы нужно упорядочивать или описывать. Сравнение количества подготавливает к знакомству с числами: чтобы узнать, где предметов больше, приходится считать или устанавливать пары. Позже сравнение чисел и разницу между количествами используют при решении задач.

Что запомнить

• Сравнивать можно только относительно другого предмета или группы.
• При сравнении выбирают один общий признак.
• Длину удобно сравнивать, положив предметы рядом и совместив края.
• Количество можно сравнить пересчётом или попарным сопоставлением.
• Если A больше B, то B меньше A.