"Математика (в 2 частях)", Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А.
Толщина и ширина — разные размеры предмета, поэтому сравнивать их нужно по отдельности. Слова «толще» и «тоньше» помогают определить, у какого предмета больше или меньше толщина, а «шире» и «уже» — ширина. Чтобы сравнение было точным, предметы располагают рядом и выравнивают по краю. Если приложить их нельзя, используют условную мерку или рисунок. Один предмет может быть шире другого, но при этом тоньше его.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Толще — так говорят о предмете, если его толщина больше, чем у другого предмета. Толщина — это размер, который рассматривают между противоположными сторонами предмета. Это слово помогает сравнить, например, две книги или две дощечки, не отвлекаясь на их длину.
Тоньше — так говорят о предмете, если его толщина меньше, чем у другого предмета. Чтобы употребить это слово правильно, нужно сравнивать именно толщину обоих предметов. Такое сравнение подсказывает, какой предмет занимает меньше места в толщину.
Шире — так говорят о предмете, если его ширина больше, чем у другого предмета. Ширину сравнивают по расстоянию между боковыми сторонами, а не по длине. Это слово пригодится, например, когда нужно выбрать более широкую полоску бумаги.
Уже — так говорят о предмете, если его ширина меньше, чем у другого предмета. Сравнение показывает, у какого предмета боковые стороны расположены ближе друг к другу. Слово «уже» относится к ширине, а не к толщине или длине.
Чтобы сравнить два предмета по толщине, нужно рассматривать именно расстояние между их противоположными сторонами, а не длину или высоту. У предмета несколько размеров, и каждый из них отвечает за отдельное направление. Если смотреть на длину вместо толщины, можно получить верное сравнение длины, но неверный ответ о толщине.
Чтобы сравнить предметы по ширине, сопоставь их ширину и не смешивай её с длиной. Представь, что рассматриваешь расстояние от одного бокового края предмета до другого. Такой способ помогает не принять длинную, но узкую полоску за широкую: длина и ширина могут быть разными.
При непосредственном сравнении предметы располагают рядом и выравнивают по одному краю. Тогда их соответствующие стороны оказываются на одном уровне, и разницу легче увидеть. Если предметы сдвинуты, кажется, что один из них выступает или имеет другой размер, хотя это может быть результатом неверного расположения.
Если предметы нельзя приложить друг к другу, их размеры сравнивают с помощью условной мерки или рисунка, сохраняя одинаковое направление измерения. Условная мерка — это выбранный отрезок, с которым сопоставляют размер предмета. Одинаковое направление нужно для того, чтобы сравнивались соответствующие размеры, а не, например, длина одного предмета и ширина другого.
Сравнение зависит от выбранного признака: один и тот же предмет может быть шире другого, но тоньше его. Это не противоречие, потому что ширина и толщина измеряются в разных направлениях. Поэтому сначала назови признак сравнения, а затем решай, какой предмет по нему больше или меньше.
В таблице собраны слова для сравнения и способ непосредственной проверки. Выбери строку с нужным признаком: для толщины используй слова «толще» и «тоньше», для ширины — «шире» и «уже». Если предметы можно расположить рядом, выровняй их по одному краю и сравни соответствующий размер.
| Признак сравнения | Если размер больше | Если размер меньше | Как сравнить |
|---|---|---|---|
| Толщина | Толще | Тоньше | Расположить предметы рядом и выровнять по краю |
| Ширина | Шире | Уже | Расположить предметы рядом и выровнять по краю |
Положи книги рядом и выясни, какая толще, а какая тоньше. Не сравнивай высоту обложек или размер книги сверху: задача спрашивает только о толщине. Действуй последовательно, чтобы положение книг не повлияло на наблюдение.
Книга, у которой это расстояние больше, толще; книга с меньшим расстоянием тоньше. Ответ назови, указывая конкретно первую или вторую книгу, если они так обозначены. Не делай вывод по высоте или ширине обложки.
Длина полосок одинакова, поэтому по ней нельзя определить, какая из них шире. Нужно сравнить расстояние между боковыми сторонами полосок. При таком сравнении одинаковая длина не мешает: она просто не является нужным признаком.
Ответ: полоска с большим расстоянием между боковыми сторонами шире, а другая уже. Номер или цвет полоски в условии не задан, поэтому ответ определяется по рисунку. Одинаковая длина здесь не меняет сравнение ширины.
Чтобы упорядочить три полоски, нужно сравнить их ширину, а не длину. Сначала найди самую узкую, затем расположи оставшиеся по возрастанию ширины. Во время проверки каждый раз используй один и тот же край как ориентир.
Ответ — порядок от полоски с наименьшей шириной к полоске с наибольшей. Без изображения или обозначений нельзя назвать конкретные полоски, но их место определяется сравнением. Проверь порядок попарно: каждая следующая полоска должна быть шире предыдущей.
Называть предмет шире или уже, сравнив его длину, — значит отвечать не на тот вопрос. Так ошибаются, потому что оба размера относятся к одному предмету и их легко перепутать. Проверь себя: укажи, какие именно стороны образуют ширину, и сравни расстояние между ними.
Сравнивать толщину предметов, не расположив их рядом и не выровняв по краю, — неточно: смещение мешает увидеть разницу. Ошибка возникает, когда предметы держат в разных положениях или оценивают на глаз. Проверь сравнение, совместив края и посмотрев на толщину в одном направлении.
Считать, что более длинный предмет обязательно шире или толще, — неверный вывод. Длина не определяет автоматически остальные размеры, поэтому длинный предмет может быть узким и тонким. Чтобы проверить себя, сравни каждый нужный размер отдельно, не делая выводов по длине.
Использовать слова «толще» и «шире» как взаимозаменяемые нельзя: первое относится к толщине, второе — к ширине. Их путают, когда не называют признак сравнения перед ответом. Проверь себя вопросом: какой размер я сейчас сравниваю — толщину или ширину?
Перед сравнением полезно уметь рассматривать предметы, выделять их стороны и сравнивать по длине и высоте. Эти навыки помогают понять, какой именно размер требуется сопоставить, и не путать его с другими. В дальнейшем сравнение размеров пригодится при измерении предметов и работе с геометрическими фигурами.
Слова «больше» и «меньше» используются и в задачах на сравнение величин. Чтобы правильно решить такую задачу, сначала выясни, какой признак сравнивается, а затем выбери подходящий способ. Так навыки наблюдения и сопоставления помогают перейти от предметов к измерениям и фигурам.
Как понять, какой предмет толще?
Сравни расстояние между противоположными сторонами предметов, то есть их толщину. Если предметы можно приложить, положи их рядом и выровняй по одному краю. Тот, у которого толщина больше, будет толще.
Чем ширина отличается от толщины?
Ширина показывает размер предмета между его боковыми сторонами в выбранном направлении. Толщина — другой размер, расстояние между противоположными сторонами, которое оценивают отдельно. Поэтому ширину нельзя называть толщиной и наоборот.
Как сравнить предметы, если их нельзя приложить друг к другу?
Можно перенести размеры на рисунок или сравнить их с помощью условной мерки. Для обоих предметов нужно сохранять одинаковое направление сравнения. Иначе результат может оказаться неточным.
Может ли предмет быть шире другого, но тоньше?
Да, потому что ширина и толщина — разные признаки. Например, широкая тонкая полоска может быть шире, но тоньше узкой толстой полоски. Сравнивай каждый размер отдельно.
Почему при сравнении нужно выравнивать предметы по краю?
Так проще сопоставить соответствующие стороны и заметить разницу в размерах. Если края расположены неровно, один предмет может выступать из-за смещения, а не из-за большей ширины или толщины. Выравнивание делает сравнение нагляднее.
Урок 4. Толще, тоньше. Шире, уже
