Урок 69-70. Число 9

Определения и обозначения

Число 9 обозначает количество, равное девяти предметам, и следует за числом 8. Например, девятью могут быть девять карандашей или девять кубиков. Это понятие нужно, чтобы точно сообщать, сколько предметов мы считаем.

Цифра 9 — знак, которым записывают число девять. Её начертание состоит из округлой верхней части и линии, направленной вниз. Цифры позволяют записывать числа коротко, не рисуя каждый предмет отдельно.

Числовой ряд до 9 — числа, расположенные по порядку от 1 до 9. При переходе к следующему числу количество увеличивается на один, поэтому после 8 стоит 9. Ряд помогает находить место числа и сравнивать числа между собой.

Состав числа 9 — способы представить девять как сумму двух слагаемых. Слагаемые — числа, которые складывают, а результат сложения называют суммой. Состав помогает выполнять вычисления и находить число, которого не хватает до девяти.

Как это устроено

Чтобы получить число 9 из восьми предметов, добавь к ним ещё один: предметов станет на один больше. Пересчитай их по порядку, не пропуская ни одного и не возвращаясь к уже посчитанным. Последнее произнесённое число покажет общее количество, если каждый предмет был отмечен только один раз. Так можно проверить, что после восьми предметов действительно получилось девять.

Число девять записывают цифрой 9, а не рисунком из девяти предметов. Запись 9 занимает одно место и обозначает количество, тогда как девять изображённых кружков показывают это количество наглядно. Цифра становится особенно удобной, когда нужно записать результат счёта или пример. Сначала можно пересчитать предметы, а затем рядом записать цифру 9.

Чтобы найти место числа 9, произнеси числа по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число, которое называют непосредственно перед 9, — это 8; оно на один меньше. Поэтому 9 больше каждого числа от 1 до 8: при счёте к любому из них нужно сделать меньше шагов, чтобы дойти до 9. Числовой ряд позволяет сравнить числа, не пересчитывая каждый раз предметы.

Разложить 9 на два слагаемых можно, начиная с 0 + 9 и постепенно увеличивая первое слагаемое на один. Чтобы сумма сохранилась, второе слагаемое каждый раз уменьшается на один: 1 + 8, 2 + 7 и так далее. Перебор заканчивается записью 9 + 0, поэтому ни один вариант не потерян. Перестановка слагаемых даёт ту же сумму, но меняет их порядок.

Состав числа 9 помогает найти неизвестное слагаемое: нужно подобрать число, которое вместе с известным даст девять. Если из девяти вычитают часть, можно вспомнить соответствующую пару слагаемых или отступить назад по числовому ряду. При сложении удобно объединять количества и проверять результат пересчётом. Так состав числа связывает сложение с вычитанием и помогает считать в пределах 9.

Состав числа 9

В каждой строке сумма равна 9, хотя слагаемые разные. Используй таблицу, чтобы подобрать пару к известному числу или проверить сложение. Если поменять слагаемые местами, получится другая строка с той же суммой.

Разбор задач

Задача 1. На столе лежали 8 карандашей. Положили ещё 1. Сколько карандашей стало? Нужно узнать общее количество после того, как к прежним предметам добавили один. Так как при добавлении одного предмета получается следующее число, можно назвать число после восьми и проверить ответ пересчётом.

1. Было 8 карандашей, поэтому начинаем считать с восьми.
2. Добавляем один карандаш: после 8 в числовом ряду идёт 9.
3. Проверяем: к восьми карандашам присоединяем новый и пересчитываем все предметы.

Ответ: стало 9 карандашей. Присчитывание одного предмета к восьми можно записать равенством 8 + 1 = 9.

Задача 2. Заполни пропуск: 9 = 4 + □. Известно, что сумма должна быть равна девяти, а одно слагаемое уже равно четырём. Значит, надо найти число, которое дополняет 4 до 9. Подходящую пару можно увидеть в таблице состава числа 9.

1. Находим в составе девяти строку, где одно слагаемое равно 4.
2. В этой паре второе слагаемое равно 5: 4 + 5 = 9.
3. Подставляем 5 в пропуск и проверяем сложением.

Ответ: 9 = 4 + 5. Проверка показывает, что равенство верно, потому что сумма четырёх и пяти равна девяти.

Задача 3. В коробке было 9 кубиков. Сначала взяли 3, затем ещё 2. Сколько кубиков осталось? Кубики убирали дважды, поэтому после каждого действия количество уменьшается. Можно вычитать по очереди и проверять результат движением назад по числовому ряду.

1. Сначала убираем 3 кубика из 9: 9 − 3 = 6.
2. Затем убираем ещё 2 из оставшихся 6: 6 − 2 = 4.
3. Проверяем весь путь: после первого вычитания было 6, после второго — 4.

Ответ: осталось 4 кубика. Запись 9 − 3 − 2 = 4 отражает оба последовательных действия.

Типичные ошибки

Иногда число 9 путают с цифрой 9: число обозначает количество, а цифра служит для записи. Путаница возникает потому, что одним знаком называют и запись, и то, что она обозначает. Проверь себя: девять предметов можно показать разными объектами, но цифра 9 при записи останется той же.

При пересчёте можно пропустить предмет или посчитать один дважды, особенно если предметы лежат тесно. Чтобы этого не произошло, отмечай каждый предмет после того, как назвал его число: передвигай, касайся или мысленно отделяй. Затем пересчитай ещё раз в другом направлении. Если результат совпал, вероятность ошибки меньше.

Цифру 9 иногда пишут не по образцу и случайно меняют её форму. Это случается, когда ученик торопится и не следит за движением руки. Сверь запись с образцом: у девятки должна быть округлая верхняя часть и линия, спускающаяся вниз. Для тренировки напиши несколько цифр рядом и выбери ту, что совпадает с образцом.

При записи состава числа 9 перестановку слагаемых иногда считают ошибкой или забывают, что изменился их порядок. Например, 4 + 5 и 5 + 4 — разные записи, но обе дают сумму 9. Проверяй каждое равенство сложением: если результат девять, пара подходит. Записывай оба варианта, когда нужно перечислить все способы, а не только разные пары без учёта порядка.

Связь с другими темами

Для работы с числом 9 нужны навыки счёта предметов и чисел по порядку до 8, узнавания цифр и сравнения небольших количеств. Без этого трудно понять, почему после восьми идёт девять и сколько предметов показано. Пересчёт помогает связать запись с реальным количеством.

Состав девяти пригодится при сложении и вычитании в пределах 10 и при решении простых текстовых задач. Зная пары слагаемых, легче найти недостающее число или выполнить несколько действий по порядку. Те же способы рассуждения помогают считать предметы в бытовых ситуациях.

Умение отличать число от цифры и соотносить запись с количеством станет основой для изучения двузначных чисел. В таких числах цифры будут занимать разные места и обозначать разные части количества. Поэтому аккуратная запись и понимание числа важны для следующих тем.

Что запомнить

• Число 9 следует за числом 8.
• Число девять записывают цифрой 9.
• Перед числом 9 в числовом ряду стоит число 8.
• Число 9 можно представить суммой двух слагаемых.
• При сложении слагаемых получается сумма.
• При вычитании можно опираться на числовой ряд и состав числа 9.