"Математика (в 2 частях)", Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. и др. / Под ред. Булычёва В.А.
Термометр измеряет температуру — показывает, насколько тело нагрето или охлаждено. Его шкала состоит из делений и числовых отметок, а положение верхнего края столбика жидкости помогает определить показание. Чтобы правильно читать шкалу, нужно найти нулевую отметку, выяснить цену деления и учесть знак температуры. Эти умения пригодятся не только при наблюдении за погодой: они помогают сравнивать величины и решать задачи на числовой прямой.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Термометр — прибор для измерения температуры. На его шкале отмечены числа и деления, а положение столбика жидкости показывает, какое значение нужно прочитать. Шкала нужна, чтобы сопоставить наблюдаемое положение с числом, а единица измерения помогает одинаково записывать результат.
Температура — величина, показывающая степень нагретости или охлаждения тела. Её измеряют в градусах Цельсия, обозначение единицы — °C. Благодаря единице понятно, что число относится именно к температуре: например, 18 °C означает восемнадцать градусов Цельсия.
Шкала термометра — расположенные по порядку деления с числовыми отметками, по которым определяют температуру. Числа помогают не просто увидеть, что столбик поднялся или опустился, а узнать его показание. Порядок отметок позволяет сравнивать температуры и находить их разность.
Цена деления — значение разности между соседними делениями шкалы. Если подписаны две удалённые отметки, их значения вычитают и делят результат на количество промежутков между ними. Цена деления нужна, чтобы выяснить, сколько градусов соответствует каждому шагу и правильно прочитать столбик.
Числовые отметки на шкале расположены в возрастающем порядке, потому что при нагревании столбик жидкости поднимается, а при охлаждении опускается. Так положение столбика соответствует изменению температуры: выше на шкале — больше значение, ниже — меньше. Если бы числа шли без порядка, определить направление изменения и сравнить показания было бы трудно.
Чтобы найти цену деления, выбери две подписанные отметки, между которыми есть несколько равных шагов. Вычти меньшее значение из большего, а затем раздели разность на число промежутков между отметками. Например, от 10 °C до 20 °C разность равна 10 °C; если между ними пять промежутков, каждый соответствует 2 °C. Проверка простая: пять шагов по 2 °C дают 10 °C.
Показание определяют по верхнему краю столбика жидкости: находят отметку, на уровне которой он остановился, или считают до неё деления от известного числа. Это важно, потому что сам столбик занимает некоторую длину, но температуру задаёт именно его верхняя граница. Если она находится между подписанными числами, нужно учитывать цену деления, а не выбирать ближайшее число на глаз.
Нулевая отметка служит началом отсчёта: температуры выше неё записывают положительными числами, а ниже — отрицательными. Направление имеет значение: движение вверх от нуля показывает повышение, вниз — уход в отрицательные значения. Поэтому значение −4 °C читают как четыре градуса ниже нуля, а не просто как расстояние в четыре градуса.
Показания двух термометров сравнивают как числа, даже если их шкалы размечены по-разному. Сначала для каждого прибора определяют цену деления и показание, затем сравнивают полученные температуры. Разность находят так же, как расстояние между точками на числовой прямой: из конечного значения вычитают начальное, учитывая знаки. Например, путь от −7 °C до 4 °C равен 4 − (−7) = 11 °C.
| Элемент шкалы | Что показывает | Как определить |
|---|---|---|
| Нулевая отметка | Температуру 0 °C | Найти отметку, разделяющую положительные и отрицательные значения |
| Положительные значения | Температуру выше 0 °C | Считать деления вверх от нулевой отметки |
| Отрицательные значения | Температуру ниже 0 °C | Считать деления вниз от нулевой отметки и поставить знак «−» |
| Цена деления | Изменение температуры между соседними отметками | Разделить разность значений крайних отметок на число промежутков |
| Показание термометра | Температуру в данный момент | Определить, какой отметке или какому делению соответствует верхний край столбика |
Сначала найди нулевую отметку и разберись, в какую сторону возрастают значения. Затем определи цену деления, если она не подписана, и считай от ближайшего известного значения. При чтении показания ориентируйся на верхний край столбика.
На шкале отмечены 10 °C и 20 °C, между ними пять равных промежутков. Нужно определить, сколько градусов приходится на один промежуток. Сравнивать сами числа недостаточно: важно учесть, на сколько отдельных шагов разбит участок шкалы.
Ответ: цена деления равна 2 °C.
Верхний край столбика находится на третьем делении ниже 0 °C, цена деления равна 2 °C. Нужно определить температуру и обязательно указать, по какую сторону нуля находится столбик. Поскольку он ниже нулевой отметки, результат должен быть отрицательным.
Ответ: термометр показывает −6 °C.
Утром было −7 °C, а днём стало 4 °C. Нужно найти, на сколько градусов изменилась температура, а не просто сравнить модули чисел. На числовой прямой следует пройти от −7 до 4, пересекая ноль.
Ответ: температура изменилась на 11 °C; она повысилась на 11 °C.
При поиске цены деления иногда считают отметки, а не промежутки между ними. Ошибка возникает потому, что глаз замечает каждую черту, хотя шаги шкалы находятся между чертами. Проверь себя: между шестью отметками пять промежутков, а не шесть. После вычисления умножь цену деления на число промежутков — должна получиться разность крайних значений.
Некоторые записывают температуру ниже нуля без знака «−», потому что воспринимают шкалу как расстояние от нуля. Но шкала показывает не только расстояние, но и направление: ниже нулевой отметки числа отрицательные. Проверь, с какой стороны нуля находится столбик. Если он ниже, запись должна иметь знак «−».
Отсчитывая от ближайшей подписанной отметки, легко забыть её значение и принять число шагов за температуру. Например, три деления после отметки 10 °C — это не 3 °C: нужно прибавить к 10 °C значение трёх делений. Чтобы проверить результат, начни отсчёт от нуля или вернись от найденного числа к исходной отметке.
При сравнении отрицательных температур ошибочно считают большей ту, у которой больше модуль: например, принимают −5 °C за более высокую температуру, чем −2 °C. Так происходит, если смотреть только на цифры, не учитывая знак и положение на шкале. Отметь числа на числовой прямой: левое число меньше. Значит, −5 °C ниже, чем −2 °C.
Для чтения шкалы нужно уметь пользоваться числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа и выполнять действия с ними. Эти же навыки помогают решать задачи на изменение температуры, разность величин и движение между точками координатной прямой. Когда известны начало, направление и цена одного шага, можно находить итоговое положение.
Принцип шкалы встречается во многих измерительных приборах. Деления линейки показывают длину, весов — массу, часов — время, а на графиках шкала помогает читать значения. Умение находить цену деления позволяет точнее понимать показания любого такого прибора.
Почему при нахождении цены деления нужно считать промежутки, а не отметки?
Значения стоят на отметках, но расстояние между двумя крайними отметками образуют именно промежутки. Каждый промежуток соответствует одному шагу шкалы. Например, между шестью отметками пять промежутков.
Как определить температуру, если столбик находится между двумя подписанными числами?
Сначала найди цену деления и ближайшую подписанную отметку. Посчитай, на сколько делений столбик отстоит от неё, и прибавь или вычти это значение в зависимости от направления. Если столбик точно между делениями, точное показание можно определить только при достаточной точности шкалы.
Почему температура −5 °C ниже, чем −2 °C?
На числовой прямой −5 расположено левее −2, то есть дальше от нуля в отрицательную сторону. При движении от −5 к −2 температура повышается. Поэтому −5 °C холоднее и меньше, чем −2 °C.
Как найти изменение температуры, если одно из значений отрицательное?
Из конечной температуры вычти начальную, сохраняя её знак. Например, от −7 °C до 4 °C изменение равно 4 − (−7) = 11 °C. Положительный результат означает повышение температуры.
Можно ли сравнивать показания термометров с разной ценой деления?
Можно, если правильно определить числовое показание каждого термометра. Цена деления влияет на то, насколько точно можно прочитать шкалу, но не меняет сам способ сравнения чисел. Сравни значения в градусах Цельсия, а не количество делений.
Шкала термометра
