"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Пиктограмма — это способ показать данные с помощью рисунков или значков. Она помогает быстро увидеть, какие предметы или события сравниваются, и прочитать их количество. Для этого нужно найти ключ: он объясняет, сколько объектов обозначает один значок. Затем значки считают и соотносят с ключом, а при сравнении сначала находят значения категорий. Если показана часть значка, она обозначает такую же часть количества из ключа.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Пиктограмма — способ представления данных с помощью рисунков или значков. Она позволяет показать количество предметов или событий и быстро сравнить категории. Чтобы прочитать данные, нужно учитывать не только число рисунков, но и то, что каждый из них обозначает.
Условное изображение — рисунок или значок, которым обозначают предметы, людей или другие объекты. Например, изображение книги может соответствовать одной книге или сразу нескольким. Значок помогает представить данные наглядно, а его смысл устанавливают по ключу.
Ключ пиктограммы — пояснение, сколько объектов обозначает один рисунок или значок. Например, если в ключе указано «один значок — 2 книги», то каждый целый значок соответствует двум книгам. Ключ нужен, чтобы перейти от числа рисунков к настоящему количеству объектов.
Неполное изображение — часть значка, используемая, когда значение данных не кратно количеству объектов, обозначаемых одним целым значком. Если половина значка соответствует ключу «4 мяча», она показывает половину от четырёх, то есть 2 мяча. Так пиктограмма может передать количество, которое нельзя показать только целыми значками.
Сначала данные распределяют по категориям — группам, которые сравнивают, например по видам предметов или участникам события. Для каждой категории выбирают условное изображение и располагают нужное число значков напротив неё. Значок должен быть понятным и одинаковым для всех категорий: иначе читатель может решить, что разные рисунки обозначают разные количества. Категории подписывают, чтобы было ясно, к каким данным относится каждый ряд.
Ключ нужен потому, что на одном рисунке удобно показывать сразу несколько объектов. Если каждый значок обозначает пять предметов, то для двадцати предметов достаточно четырёх значков, а не двадцати. Перед вычислениями найди ключ и проверь, к какому именно значку он относится. Это не позволяет принять рисунок за один предмет, когда он обозначает большее количество.
Чтобы прочитать значение категории, посчитай все её целые значки. Затем умножь их число на количество объектов из ключа: так ты узнаешь не число изображений, а число предметов. Например, при ключе «1 значок — 3 предмета» пять значков обозначают 5 × 3 = 15 предметов. Если часть значка тоже присутствует, её значение считают отдельно и добавляют к результату.
Для сравнения сначала вычисляют действительное значение каждой категории по её ключу. Только после этого можно выяснить, где объектов больше, и найти разницу вычитанием меньшего количества из большего. Простое сравнение числа изображений может привести к неверному выводу, особенно если в двух пиктограммах разные ключи. Например, три значка при ключе 2 обозначают меньше объектов, чем два значка при ключе 5.
Если значение не делится на количество объектов в одном значке, используют часть изображения. Нужно определить, какую часть целого значка видим, и взять такую же часть от ключевого количества. Так, четверть значка при ключе «1 значок — 8 предметов» соответствует 2 предметам. Частичный рисунок показывает не часть одного предмета, а часть того количества, которое обозначает целый значок.
| Что рассматриваем | Что выяснить | Как использовать |
|---|---|---|
| Заголовок и категории | Какие данные показаны и что сравнивают | Найти нужную категорию |
| Значок | Какое условное изображение используют | Считать значки в строке или группе |
| Ключ | Сколько объектов обозначает целый значок | Перевести число значков в количество объектов |
| Количество целых значков | Сколько полных изображений относится к категории | Умножить их число на значение ключа |
| Часть значка | Какая доля целого изображения показана | Найти такую же долю ключевого количества |
| Итоговое значение | Сколько всего объектов соответствует категории | Сложить значения целых и неполных значков |
Пользуйся таблицей по порядку: сначала выясни, что обозначают категории, а затем найди ключ. После подсчёта целых значков проверь, нет ли части изображения, и только потом записывай итог. Для сравнения категорий сопоставляй полученные количества объектов, а не рисунки сами по себе.
Задача 1. В пиктограмме один значок обозначает 2 книги. У полки изображено 4 значка. Сколько книг на полке? Сначала важно выяснить, что считаются именно книги, а не изображения. По ключу каждый из четырёх значков соответствует двум книгам. Поэтому для ответа нужно умножить количество значков на значение одного значка.
Ответ: 8 книг. Проверка: четыре группы по две книги дают восемь книг. Если бы мы записали только число значков, получили бы количество изображений, а не количество книг.
Задача 2. Один значок обозначает 5 голосов. За первый вариант проголосовали 4 значка, за второй — 3. Сколько голосов получил каждый вариант и на сколько отличаются результаты? Сначала вычислим число голосов отдельно для каждого варианта. Одинаковый ключ позволяет использовать одно и то же значение для обоих расчётов. Затем найдём разность, чтобы узнать, насколько один результат больше другого.
Ответ: первый вариант получил 20 голосов, второй — 15 голосов; результаты отличаются на 5 голосов. Проверка: разность равна одному значку, а каждый значок обозначает 5 голосов. Значит, ответ согласуется с ключом.
Задача 3. Один значок обозначает 4 мяча. Для одной команды показаны 3 целых значка и половина значка, а для второй — 2 целых значка. Сколько мячей получила первая команда и сколько всего мячей у двух команд? Здесь нельзя округлять половину изображения до целого значка или считать её половиной одного мяча. Она обозначает половину количества из ключа, поэтому сначала переведём каждую часть в мячи.
Ответ: первая команда получила 14 мячей, вместе у двух команд 22 мяча. Проверяем отдельно обе части: половина значка равна половине четырёх, то есть двум, а целые значки учитываются полностью. Сложение итоговых значений даёт общее число мячей.
Первая ошибка — считать один значок одним объектом, не проверив ключ. Так думают, потому что рисунок часто воспринимается как изображение отдельного предмета. Но значок может обозначать несколько объектов, поэтому перед вычислением найди пояснение к нему. Проверь себя: можешь ли ты назвать количество объектов, которое соответствует одному целому значку?
Вторая ошибка — посчитать рисунки и записать их число как ответ. Это число показывает только количество значков, а не предметов, которые они обозначают. Чтобы получить нужное количество, умножь число целых значков на значение по ключу и учти неполные изображения. Для проверки спроси себя, соответствует ли полученный ответ ключу и числу рисунков.
Третья ошибка — сравнивать категории только по числу значков, хотя ключи могут различаться. Такой вывод кажется очевидным, если в одном ряду изображений больше, однако каждый значок может иметь разную цену в объектах. Сначала вычисли значения категорий по их ключам, а затем сравни числа. Проверка проста: в сравнении должны участвовать количества предметов, а не одни только рисунки.
Четвёртая ошибка — считать половину значка половиной одного объекта. Её допускают, когда забывают, что целый значок может обозначать сразу несколько предметов. Найди половину количества из ключа: например, при значении 6 объектов половина значка соответствует 3 объектам. Проверь, что доля относится к ключевому количеству, а не к одному нарисованному предмету.
Для работы с пиктограммами нужно уметь считать предметы и числа, сравнивать их, находить сумму и разность. Эти действия помогают прочитать данные и решить, в какой категории объектов больше или на сколько. Если значки объединяют предметы в равные группы, умножение связывает число рисунков с количеством объектов.
Пиктограммы помогают читать и представлять данные в таблицах, диаграммах и простых статистических задачах. Во всех этих случаях нужно понимать, что именно сравнивается, и внимательно читать пояснения. Умение пользоваться ключом пригодится при переходе к другим способам наглядного представления данных: рисунки могут смениться столбцами или другими условными обозначениями.
Зачем нужен ключ пиктограммы?
Ключ показывает, сколько объектов обозначает один значок. Без него нельзя точно узнать количество: один рисунок может соответствовать не одному предмету, а нескольким.
Как узнать количество объектов по числу значков?
Посчитай значки в нужной категории и умножь их количество на число объектов, указанное в ключе для одного значка. Если среди значков есть неполный, учти соответствующую часть ключевого количества.
Что делать, если в пиктограмме изображена часть значка?
Определи, какую часть целого значка изобразили, например половину. Затем найди такую же часть количества, указанного в ключе: половина значка означает половину этого количества.
Как сравнить две категории, если у них разное количество значков?
Сначала найди действительное количество объектов в каждой категории с помощью ключа. Затем сравни полученные числа и, если нужно, вычти меньшее из большего.
Почему нельзя считать, что один значок всегда обозначает один предмет?
Значок может условно обозначать любое количество объектов, которое указано в ключе. Например, один значок может означать пять голосов или два предмета.
Урок 31. Пиктограммы
