Урок 31.Время. Единицы времени

Определения и обозначения

Время — величина, которая показывает, как долго длится событие или когда оно происходит. Например, можно определить время начала урока или продолжительность прогулки. Понимание времени нужно, чтобы составлять расписание и сравнивать длительность разных событий.

Единица времени — принятая мера, с помощью которой измеряют длительность. Общие единицы нужны людям для точного общения: фраза «встреча длится 2 часа» понятна всем одинаково. Если бы каждый выбирал собственную меру, результаты измерений нельзя было бы сравнивать.

Секунда — основная единица времени. Её обозначают буквой с, и точка после обозначения не ставится: 15 с, а не 15 с. Для решения задач секунда удобна как самая маленькая из основных единиц, потому что другие единицы можно выразить через неё.

Минута, час и сутки — более крупные единицы времени. Их обозначают соответственно мин, ч и сут.; при этом 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сутки = 24 ч. Эти соотношения позволяют переходить от крупных единиц к мелким и обратно.

Как это устроено

Длительность событий измеряют единицами, которые можно сравнивать и переводить друг в друга. Тогда продолжительность урока, поездки или спортивного забега выражается числами и становится понятной для всех. Например, 2 минуты и 120 секунд описывают одну и ту же длительность, хотя записаны разными единицами.

Минута состоит из 60 секунд, поэтому 1 мин = 60 с. Час состоит из 60 минут, поэтому 1 ч = 60 мин. Если известна крупная единица, переход к мелкой выполняют умножением: например, 4 минуты содержат 4 · 60 секунд.

Сутки — это время полного оборота Земли вокруг своей оси, которое в быту разделили на 24 часа. Поэтому 1 сутки = 24 ч. Такое деление удобно для описания смены дня и ночи, работы транспорта, режима дня и времени на часах.

Неделя, месяц и год связаны с календарём, а не только с одинаковыми отрезками секунд. В неделе всегда 7 суток, но месяцы имеют разное число дней: 28, 29, 30 или 31. Поэтому календарные расчёты иногда требуют посмотреть, сколько дней в конкретном месяце, вместо механического умножения на одно и то же число.

Чтобы перевести время из крупных единиц в мелкие, используют умножение на число мелких единиц в одной крупной. Обратный перевод выполняют делением, а если деление не даёт целого числа, выделяют целое количество крупных единиц и остаток мелких. Например, 125 минут — это 2 часа и 5 минут, потому что 125 : 60 = 2 и остаток 5.

Единицы времени и их соотношения

Сначала найдите в таблице единицу, которую нужно перевести, и посмотрите, сколько мелких единиц в ней содержится. При переходе вправо к более мелким единицам обычно умножают, а при обратном переходе делят. Для календарных единиц учитывайте, что месяц не имеет постоянного числа дней.

Разбор задач

Задача 1. Вырази 4 минуты в секундах

Условие. Даны 4 минуты, требуется записать их количество в секундах. Минута является более крупной единицей, чем секунда. Значит, нужно выполнить умножение.

1. Вспоминаем соотношение: 1 мин = 60 с.
2. Умножаем число минут на 60: 4 · 60 = 240 с.
3. Записываем результат только в секундах.

Ответ: 4 мин = 240 с.

Задача 2. Вырази 2 часа 35 минут в минутах

Условие. Время дано составной величиной: в нём есть часы и минуты. Сначала переведём часы в минуты, а затем прибавим минуты, которые уже указаны. Так все части будут выражены одной единицей.

1. Переводим часы: 2 · 60 = 120 мин.
2. Прибавляем оставшиеся 35 минут: 120 + 35 = 155 мин.
3. Проверяем: 60 минут в каждом из двух часов и ещё 35 минут дают 155 минут.

Ответ: 2 ч 35 мин = 155 мин.

Задача 3. Фильм начался в 16 ч 48 мин и закончился в 18 ч 23 мин. Найди его продолжительность

Условие. Нужно найти промежуток между моментом начала и моментом окончания фильма. Из времени окончания вычтем время начала. Минут в конце меньше, чем в начале, поэтому при вычитании потребуется занять один час.

1. Занимаем 1 час у 18 часов: получаем 17 часов и 83 минуты, потому что 1 ч = 60 мин и 23 + 60 = 83.
2. Вычитаем минуты: 83 − 48 = 35 мин.
3. Вычитаем часы: 17 − 16 = 1 ч.
4. Соединяем результаты: 1 ч 35 мин.

Ответ: продолжительность фильма — 1 ч 35 мин.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что в минуте или часе 100 единиц. Её допускают из-за привычки к десятичной системе счёта, но для времени действуют числа 60 и 24. Проверяйте себя по записям 1 мин = 60 с и 1 ч = 60 мин.

Ошибка: при переводе часов в минуты делить на 60. Час крупнее минуты, поэтому в нескольких часах минут становится больше, а не меньше. Нужно умножать число часов на 60 и оценивать, должен ли ответ быть больше исходного числа.

Ошибка: складывать часы и минуты как обычные десятичные числа. Если минут получилось 60 или больше, 60 минут заменяют одним часом, а остаток записывают минутами. Проверка проста: минутная часть результата должна быть меньше 60.

Ошибка: считать, что в каждом месяце 30 дней. Такое округление иногда удобно для приблизительной оценки, но в календарных задачах оно даёт неверный ответ. Сверяйтесь с календарём и учитывайте 28, 29, 30 или 31 день.

Связь с другими темами

До изучения времени нужно уметь умножать и делить, а также складывать и вычитать числа. Эти действия применяются при переводе единиц и вычислении промежутков. Без них трудно правильно работать с составными величинами.

Единицы времени нужны в задачах о длительности событий, расписании и календаре. С их помощью определяют, сколько продолжался урок, когда прибудет поезд или сколько дней осталось до даты. Одинаковые единицы делают решение таких задач удобным.

Время связано с задачами на движение, где одновременно используют расстояние и скорость. Например, по известным расстоянию и скорости находят время пути. Перед вычислением все величины нужно выразить в согласованных единицах.

Что запомнить

• 1 мин = 60 с.
• 1 ч = 60 мин.
• 1 сутки = 24 ч.
• 1 неделя = 7 суток.
• Чтобы перевести крупную единицу времени в мелкую, умножают на соответствующее число.
• Число дней в разных месяцах неодинаково.