Урок 2. Названия круглых сотен

Определения и обозначения

Сотня — это группа из десяти десятков, то есть из ста единиц. При счёте предметов удобно объединять их сначала в десятки, а затем в группы по десять десятков. Так можно быстро увидеть, сколько предметов уже посчитано, не пересчитывая каждую единицу по отдельности.

Круглая сотня — число, которое содержит целое количество сотен и не содержит десятков и единиц. К таким числам относятся 100, 200 и 900. Это понятие помогает отличать числа без остатка в десятках и единицах от других трёхзначных чисел, например 125.

Разряд сотен — место цифры, показывающей, сколько сотен содержится в числе. В записи 700 цифра 7 находится в разряде сотен, поэтому число содержит семь сотен. Знание разрядов помогает понять значение каждой цифры, а не только прочитать её отдельно.

Трёхзначное число — число, в записи которого три цифры: сотни, десятки и единицы. Например, в числе 246 цифра 2 обозначает сотни, 4 — десятки, а 6 — единицы. У круглой сотни разряды десятков и единиц тоже есть, но в них стоят нули, потому что таких групп в числе нет.

Как это устроено

Если предметы считать десятками, то после девяти десятков получается ещё один десяток. Десять десятков составляют сотню, поэтому при переходе от 99 к следующему числу называют 100. Это тот же принцип группировки, который помогает перейти от единиц к десяткам: накопив десять групп, мы образуем группу следующего разряда.

Круглую сотню записывают тремя цифрами: сначала указывают, сколько в ней сотен, а за этой цифрой ставят два нуля. Нули занимают места десятков и единиц, потому что в числе нет ни отдельных десятков, ни отдельных единиц. Например, запись 400 означает четыре сотни, ноль десятков и ноль единиц.

Названия круглых сотен идут от ста до девятисот: сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот. В словах «двести», «триста» и «четыреста» форма отличается от простого соединения названия цифры с «сотней», поэтому эти названия полезно запомнить. Названия от пятисот до девятисот образуются по общей модели: пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот.

Количество сотен связано и с цифрами, и со словом, которым называют число. Если сотен шесть, в разряде сотен пишут цифру 6, а в остальных разрядах — нули; получается 600. Эту запись читают «шестьсот», поэтому слово и число должны указывать на одно и то же количество сотен.

Чтобы продолжить счёт круглыми сотнями, каждый раз прибавляют одну сотню, то есть 100: после 300 идут 400, затем 500. Так находят и соседние круглые сотни для числа, которое не является круглым: например, 650 находится между 600 и 700. Проверить соседей можно по порядку счёта и по тому, что разница между соседними сотнями равна 100.

Круглые сотни: запись и название

Чтобы прочитать число, найди в таблице его запись и сопоставь её с количеством сотен. Чтобы записать число по названию, найди нужное слово и перепиши соответствующее число. Таблица также помогает проверить, что название и цифра в разряде сотен совпадают.

Разбор задач

Задача 1. Прочитай числа 200, 500 и 800, затем назови, сколько сотен содержит каждое. Сначала определим, какая цифра стоит в разряде сотен, а затем соотнесём её с названием круглой сотни. Два нуля в конце показывают, что десятков и единиц нет.

1. В числе 200 цифра сотен — 2, поэтому читаем «двести»; это две сотни.
2. В числе 500 цифра сотен — 5, поэтому читаем «пятьсот»; это пять сотен.
3. В числе 800 цифра сотен — 8, поэтому читаем «восемьсот»; это восемь сотен.

Ответ: 200 — двести, 2 сотни; 500 — пятьсот, 5 сотен; 800 — восемьсот, 8 сотен.

Задача 2. Запиши цифрами числа «триста», «шестьсот», «девятьсот». В каждом слове найди, сколько сотен оно обозначает. Затем поставь эту цифру на место сотен и заполни нулями места десятков и единиц.

1. «Триста» означает 3 сотни: записываем 3 и добавляем два нуля, получаем 300.
2. «Шестьсот» означает 6 сотен: ставим 6 перед двумя нулями, получаем 600.
3. «Девятьсот» означает 9 сотен: ставим 9 перед двумя нулями, получаем 900.

Ответ: триста — 300, шестьсот — 600, девятьсот — 900.

Задача 3. Расположи числа 700, 300, 900, 500 по возрастанию и назови каждое. Все числа круглые, поэтому сравнивать их удобно по цифрам в разряде сотен. Чем меньше эта цифра, тем меньше число; названия можно проверить по таблице.

1. Выписываем цифры сотен: у 700 это 7, у 300 — 3, у 900 — 9, у 500 — 5.
2. Располагаем цифры от меньшей к большей: 3, 5, 7, 9; получаем порядок 300, 500, 700, 900.
3. Читаем числа: 300 — триста, 500 — пятьсот, 700 — семьсот, 900 — девятьсот.

Ответ: 300, 500, 700, 900 — триста, пятьсот, семьсот, девятьсот.

Типичные ошибки

Можно перепутать названия соседних сотен, особенно «триста» и «четыреста». Это случается, если ориентироваться только на звучание слова и не проверять количество сотен. Для самопроверки найди первую цифру числа и сверь её со словом: 300 — три сотни, а 400 — четыре.

Иногда круглую сотню записывают с одним нулём, например 500 превращают в 50. Так происходит, когда забывают, что запись должна содержать три цифры. Проверь число по разрядам: у круглой сотни есть цифра сотен и два нуля в местах десятков и единиц.

Нули могут ошибочно принять за количество сотен. Их считают первыми, потому что в записи они заметны, но нули показывают отсутствие десятков и единиц. Чтобы проверить себя, прочитай первую цифру как число сотен: в 800 восемь сотен, а не ноль сотен.

Ещё одна ошибка — переставить цифру сотен и нули или прочитать 600 как 60. В результате меняется разряд числа и его значение, хотя цифры выглядят знакомо. Считай количество знаков: круглая сотня записывается тремя цифрами, и цифра сотен стоит первой слева.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в круглых сотнях, нужно знать десятки и единицы, состав числа и уметь считать до 100. Эти знания объясняют, почему десять десятков образуют новую группу и как цифры занимают разные места в записи. Понимание сотен пригодится при чтении и записи любых трёхзначных чисел, когда кроме сотен есть ещё десятки и единицы. Оно также поможет сравнивать числа и продолжать счёт тысячами.

Что запомнить

• Десять десятков составляют одну сотню.
• Круглые сотни от 100 до 900 записывают тремя цифрами.
• В записи круглой сотни после цифры сотен стоят два нуля.
• Цифра сотен показывает, сколько сотен содержит число.
• Название числа нужно соотносить с его записью.
• При счёте круглыми сотнями каждое следующее число больше на 100.