Урок 3.Названия круглых сотен

Определения и обозначения

Сотня — счётная единица, равная десяти десяткам. Поскольку в каждом десятке десять единиц, десять десятков составляют 100 единиц, то есть одну сотню. Это понятие помогает объединять единицы в крупные группы и удобнее считать большие количества.

Круглая сотня — число, у которого в разрядах десятков и единиц стоят нули: 100, 200, 300 и так далее. Такие числа обозначают целое количество сотен без дополнительных десятков и единиц. По этому признаку их легко отличить от чисел, например, 240 или 305.

Название круглой сотни — слово, обозначающее количество сотен: сто, двести, триста и так далее. Слово помогает прочитать число, а соответствующая цифра показывает количество сотен в его записи. Например, название «шестьсот» сообщает, что речь идёт о шести сотнях.

Число сотен — количество сотен, содержащихся в числе. Например, в числе 500 пять сотен, потому что оно состоит из пяти групп по 100 единиц. Это понятие нужно, чтобы правильно читать, записывать и сравнивать круглые сотни.

Как это устроено

Десятки объединяются в сотню так же, как единицы объединяются в десяток: десять одинаковых групп составляют одну группу следующего разряда. В одном десятке десять единиц, а в десяти десятках — 10 × 10, то есть 100 единиц. Поэтому переход от десятков к сотням сохраняет привычный способ группировки, но позволяет считать большими шагами.

Чтобы считать сотнями, каждый раз прибавляют к предыдущему числу ещё одну сотню. Получается последовательность 100, 200, 300, 400 и далее: число сотен возрастает на единицу, а само число — на 100. Такую последовательность удобно представить как группы предметов по сто в каждой: четыре группы дают 400 единиц.

Цифра в разряде сотен показывает, сколько полных сотен содержит число. Поэтому шесть сотен записываются цифрой 6 в разряде сотен и называются «шестьсот». Значение цифры зависит от её разряда: 6 в числе 600 обозначает шесть сотен, а не шесть единиц.

Чтобы прочитать круглую сотню, найди её первую цифру и назови соответствующее количество сотен. Чтобы записать услышанное название, поставь эту цифру на первое место, а в разрядах десятков и единиц запиши нули. Например, «восемьсот» — это 8 сотен, поэтому запись будет 800; нули сохраняют правильное место цифры сотен.

Сравнивать круглые сотни удобно по количеству сотен, потому что в каждой из них одна и та же единица счёта — 100. Если у одного числа сотен больше, то больше и общее количество единиц: 700 состоит из семи сотен, а 400 — из четырёх. Значит, 700 больше 400; отдельно сравнивать нули не требуется.

Названия и записи круглых сотен

Если нужно записать число по названию, найди в таблице соответствующее количество сотен и возьми запись из последнего столбца. Для чтения числа, наоборот, определи первую цифру и найди название в среднем столбце. Таблица также показывает порядок счёта: от каждой строки к следующей число увеличивается на 100.

Разбор задач

Запиши цифрами число семьсот.

Нужно определить, сколько сотен обозначает слово «семьсот», а затем записать это количество цифрами. В названии уже указано, что речь идёт о семи сотнях. Поскольку названа круглая сотня, отдельных десятков и единиц нет.

1. Соотносим слово «семьсот» с количеством: это 7 сотен.
2. Ставим 7 в разряд сотен, а в разряды десятков и единиц — нули.
3. Получаем запись 700.

Ответ: 700.

Прочитай числа 300, 800 и 500.

В каждом числе нужно посмотреть на цифру сотен — это первая цифра слева. Два нуля после неё показывают, что дополнительных десятков и единиц нет. По количеству сотен подбираем название из таблицы.

1. В числе 300 цифра сотен равна 3: это триста.
2. В числе 800 цифра сотен равна 8: это восемьсот.
3. В числе 500 цифра сотен равна 5: это пятьсот.

Ответ: 300 — триста; 800 — восемьсот; 500 — пятьсот.

Сравни числа 400 и 700, а затем объясни сравнение.

Оба числа круглые, поэтому сравнивать их можно по количеству сотен. В 400 содержится четыре сотни, а в 700 — семь сотен. Семь сотен больше четырёх, следовательно, больше и число, составленное из этих сотен.

1. Сравниваем первые цифры: 4 и 7.
2. Так как 4 меньше 7, четыре сотни меньше семи сотен.
3. Записываем результат сравнения: 400 < 700.

Ответ: 400 < 700, потому что четыре сотни меньше семи сотен.

Типичные ошибки

Можно записать число 500 как 5, если забыть, что названы именно сотни. Но цифра 5 без нулей обозначает пять единиц, а не пять сотен. Проверь себя: произнеси запись вслух и посмотри, соответствует ли она слову «пятьсот»; правильная запись — 500.

Иногда после цифры сотен ставят только один ноль, например пишут 50 вместо 500. Так происходит, если не учитывать, что у круглой сотни нулевыми являются сразу два разряда — десятков и единиц. Для проверки посчитай разряды: в записи круглой сотни должны быть три цифры, причём последние две — нули.

Названия «триста» и «четыреста» могут перепутаться, если не соотнести слово с количеством сотен. Тогда вместо 300 получится 400 или наоборот. Перед записью назови количество: триста — это три сотни, четыреста — четыре; затем сверь первую цифру и название в таблице.

Нули иногда ошибочно принимают за указание на количество сотен. На самом деле они стоят в разрядах десятков и единиц и показывают, что этих разрядных единиц нет. Чтобы проверить число сотен, смотри на первую цифру слева: например, в 800 восемь сотен, а не два нуля.

Связь с другими темами

Для работы с круглыми сотнями нужно уметь считать десятками и знать, что десять десятков составляют сотню. Понимание разрядного состава чисел помогает читать и записывать не только круглые сотни, но и другие трёхзначные числа, где в разрядах десятков или единиц стоят ненулевые цифры. Названия круглых сотен пригодятся при счёте сотнями, сравнении чисел и дальнейшем изучении сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Что запомнить

• Десять десятков составляют одну сотню.
• Круглая сотня записывается цифрой сотен и двумя нулями.
• Первая цифра числа показывает количество сотен.
• 100 читается «сто», 200 — «двести», 300 — «триста».
• При счёте сотнями каждое следующее число увеличивается на 100.
• Из двух круглых сотен больше та, в которой больше сотен.